Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC, lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC, lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC, lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
Xét tam giác EMA và tam giác ECB có:
EM=EC(gt)
AE=EB(gt)
Góc MEA= góc BEC(đối đỉnh)
Suy ra tam giác EMA= tam giác EDB
Do đó MA=BC(cặp cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác ADN và tam giác CDB có:
ND=DB(gt)
AD=AC(gt)
Góc BDC=góc ADN(đối đỉnh)
Do đó tam giác ADN = tam giác CDB
Suy ra AN=BC (2)
Ta có góc CBE= góc EAM (cặp góc tương ứng)
Góc BCD = góc DAN (cặp góc tương ứng)
Mà góc CBE + BED + EAD = 180 độ
Do đó EAM + EAD + DAN =180 độ
Suy ra M,A,N thẳng hàng (3)
Từ (1),(2),(3) ta có:
A là trung điểm của M,N
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC, lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC, lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC, lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC, lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN
https://olm.vn/hoi-dap/detail/24930794091.html
Xét tam giác AME và tam giác BEC có:
AE=EB ( E là trung điểm AB)
\(\widehat{MEA}=\widehat{CEB}\) ( 2 góc đối đỉnh)
ME=EC(gt)
=> tam giác AME = tam giác BEC (c.g.c)
=> \(\hept{\begin{cases}MA=BC\\\widehat{MAE}=\widehat{BEC}\end{cases}}\)=> MA = BC , MA//BC (1)
Tương tự : AN = BC , AN// BC (2)
Từ 1, 2 => MA = AN và M,A,N thẳng hàng
=> A là trung điểm MN
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN=DB. Trên tia đối của tia EC, lấy điểm M sao cho EM=EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN=DB. Trên tia đối của tia EC, lấy điểm M sao cho EM=EC. Chứng minh A là trung điểm của MN.
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN=DB. Trên tia đối của tia EC, lấy điểm M sao cho EM=EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.