Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC nên

A B C ^ =  A D B ^ + D B C ^ ;  D B C ^  = A B C ^ -  A D B ^

D B C ^ =  55 ° -  30 ° =  25 °

Xét hai trường hợp

Trường hợp 1: Tia Bx và BD nằm trên

hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là AB.

Ta có  A B x ^  = D B x ^ - D B A ^ =  90 ° -  30 ° =  60 °

Trường hợp 2: Tia Bx và BD nằm cùng nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là AB.

Ta có  A B x ^ =  D B x ^ +  D B A ^ =  90 ° +  30 ° =  120 °

Đây là hình vẽ , lưu ý ở bên dưới ví dụ như ABC là góc ABC

Vì điểm D thuộc AC nên điểm D nằm giữa 2 điểm A và C

=>         AD + CD = AC

Thay số:  4  +  3   = AC

=>              7       = AC

=>             AC      = 7(cm)

Vậy AC = 7 cm

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia BA có ABD = 30^o, ABC = 55^o

=> ABD < ABC

=>          ABD + DBC = ABC

Thay số:   30^o + DBC =  55^o

=>                    DBC = 55^o - 30^o

=>                    DBC = 25^o

Vậy DBC = 25^o

c) TH1: Tia Bx và BD nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia BA

=> Tia BD nằm giữa hai tia BA và Bx

=>         ABD + DBx = ABx

Thay số: 30^o +  90^o   = ABx

=>               120 ^o      = Abx

=>               ABx      = 120^o

TH2: Tia Bx và tia BD nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia BA

=> Tia BA nằm giữa hai tia BD và Bx

=>          DBA + ABx = DBx

Thay số:    30^o  + ABx =  90^o

=>                     ABx = 90^o - 30^o

=>                    ABx  = 60^o

Vậy TH1: ABx = 120^o

       TH2 : ABx = 60^o

Chúc bạn học tốt nha!

bạn ơi đề thiếu phần d 

d)trên ab lấy e.cmr 2 đoạn và ce cắt nhau

1) góc BDA+góc BDC=180độ(kề bù)

=> góc BDA=180độ-góc BDC

                    =180độ-105độ

                    =75độ 

xét tam giác BAD vuông ở A

=> góc ABD+góc ADB=90độ

 => góc ABD=90độ-góc ADB

                    =90độ-75độ 

                    =15độ 

góc ABD+góc CBD=15độ+15độ=30độ(vì BD là p.giác của góc B)

xét tam giác ABC vuông ở A

=> góc B+góc C=90độ

=> góc C=90độ-30độ

               =60độ

2) mh k chắc chắn lắm 

xét tam giác BIC có góc IBC+góc BIC +góc ICB=180độ(tổng 3 góc trog 1 tam giác =180độ)

=> góc IBC+góc ICB=180độ-góc BIC

                                 =180độ-130độ

                                 =50độ

xét tam giác ABC có góc A+góc B+góc C=180độ(tổng 3 góc trog 1 tam giác =180độ)

=> góc A=180độ-(góc B+góc C)

               =180độ-(2 góc IBC+2 góc ICB)

               =180độ-\(\left[2.\left(gócIBC+gócICB\right)\right]\)

               =180độ-\(\left[2.50^0\right]\)

               =180độ-100độ

               =80độ

MÉO HIỂU

thank you

a) Vì \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\left(30^o< 130^o\right)\)

=> Tia Oy là tia nằm giữa hai tia Ox và Oz.

b) Vì Oy là tia nằm giữa 2 tia Ox và Oz (câu a). Nên ta có:

\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\\ \Leftrightarrow30^o+\widehat{yOz}=130^o\\ \Leftrightarrow\widehat{yOz}=130^o-30^o=100^o\)

c) Vì tia On là tia đối tia Ox. 

=> \(\widehat{xOn}=180^o\)

Ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOn}\left(30^o< 180^o\right)\)

-> Oy là tia nằm giữa 2 tia Ox và On.

=>

 \(\widehat{xOy}+\widehat{yOn}=180^o\\ \Leftrightarrow30^o+\widehat{yOn}=180^o\\ \Leftrightarrow\widehat{yOn}=180^o-30^o=150^o\)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

ABC cân tại A => góc C = góc B = 50 độ

góc C = 180-45-30=105

=> góc góc đỉnh C = 180 -105 =75 độ