Gọi thời gian đi từ nhà đến đúng giờ nhập tiệc là x (giờ)(x >0)

Theo bài ta có 

25.\(\left(x+\dfrac{3}{5}\right)\)= 32.\(\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\)

=> 25x + 15 = 32x + 8

=> 7x = 7

=> x = 1 (giờ)

Quãng đường từ nhà đến buổi tiệc là : s = \(32.\left(1+\dfrac{1}{4}\right)=40\left(km\right)\)

Nếu buổi tiệc diễn ra sớm 10' thì thời gian ông An phải đi là: \(1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}\) (giờ)

Vận tốc cần đi là : v = \(40:\dfrac{5}{6}=48\) (km/h)

Ta có thể giải bài toán này bằng phương pháp tỉ lệ:

Vận tốc chênh lệch giữa 2 lần đi là 15 km/giờ - 10 km/giờ = 5 km/giờ.

Thời gian chênh lệch giữa 2 lần đi là 6 phút + 6 phút = 12 phút = 0,2 giờ (vì 1 giờ = 60 phút).

Theo tỉ lệ, giờ vào lớp sẽ chênh lệch là 0,2 giờ x (15 km/giờ)/(5 km/giờ) = 0,6 giờ.

Vì Bảo đến muộn nếu đi với vận tốc 10 km/giờ, nên giờ vào lớp là: 6 giờ 45 phút + 0,6 giờ = 7 giờ 9 phút.

Vậy, giờ vào lớp là 7 giờ 9 phút.

cut

Chênh lệnh giữa thời gian An đi đến trường với vận tốc 10 km / giờ và thời gian An đi đến trường với vận tốc 15 km / giờ là:

 10 phút + 6 phút = 16 phút.

Tỉ số giữa thời gian An đi đến trường với vận tốc 10 km / giờ và thời gian An đi đến trường với vận tốc 15 km / giờ là:

 v2 / v1 = 15 / 10 = 3 / 2 = t1 / t2

Thời gian An đi đến trường với vận tốc 10 km / giờ là :

16 : ( 3 - 2 ) x 3 = 48 ( phút )

Giờ vào lớp là

6 giờ 45 phút + 48 phút - 10 phút = 7 giờ 23 phút 

                     Đáp số : 7 giờ 23 phút

Nếu đi với vận tốc \(15km/h\)bạn A đi đến trường sớm hơn khi đi với vận tốc \(10km/h\)số phút là: 

\(6+6=12\)(phút) 

Mỗi ki-lô-mét khi đi với vận tốc \(10km/h\)bạn A đi hết số giờ là: 

\(1\div10=\frac{1}{10}\left(h\right)\)

Mỗi ki-lô-mét khi đi với vận tốc \(15km/h\)bạn A đi hết số giờ là: 

\(1\div15=\frac{1}{15}\left(h\right)\)

Mỗi ki-lô-mét khi đi với vận tốc \(15km/h\)bạn A đi nhanh hơn khi đi với vận tốc \(10km/h\)số giờ là: 

\(\frac{1}{10}-\frac{1}{15}=\frac{1}{30}\left(h\right)\)

Đổi: \(12'=\frac{1}{5}h\)

Độ dài quãng đường từ nhà bạn A đến trường là: 

\(\frac{1}{5}\div\frac{1}{30}=6\left(km\right)\)

Nếu đi với vận tốc \(10km/h\)bạn A đi hết số giờ là: 

\(6\div10=\frac{3}{5}\left(h\right)\)

Đổi: \(\frac{3}{5}h=36'\).

Nếu theo dự kiến bạn A đến trường lúc: 

\(7h+36'-6'=7h30'\)

Câu 1: Giải : 
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V₁.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường \(\frac{s_1}{t'_1}=\frac{S_1}{V_1}\)
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = 1/4 h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’₂ = \(\frac{S_1-S_2}{V_2}\)
Theo bài ra ta có : t₁ – (t’₁ + 1/4 + t’₂) = 30 ph = 1/2 h.
T1 – S₁/V₁ – 1/4 - (S - S₁)/V₂ = 1/2. (1).
S/V₁ – S/V₁ – S₁.(1/V₁- 1/V₂) = 1/2 +1/4 = 3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S₁.(1/V₁ – 1/V₂) = 1- 3/4 = 1/4.
Hay S₁ = \(\frac{1}{4}.\frac{V_1-V_2}{V_2-V_1}\)\(=\frac{1}{4}.\frac{12.15}{15-12}=15\left(km\right)\)

Mình có cách khác có thể dễ hiểu hơn ^!^.

a) Gọi t₁ là thời gian dự định, t₂ là thời gian đến sớm hơn 1h

Ta có: t₁ -t₂ = 1

=> \(\dfrac{s}{v_1}\)-\(\dfrac{s}{v_2}\) =1

=> \(s\left(\dfrac{1}{v_1}-\dfrac{1}{v_2}\right)\)=1

=> \(s\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}\right)\)=1

=> \(s.\dfrac{1}{60}\)=1

=> s=60 (km)

Thời gian dự định: t₁ = \(\dfrac{s}{v_1}\)=\(\dfrac{60}{12}\)=5 (giờ)

b) Gọi t₁' là thời gian đi hết quãng đường s₁ ,ta có: t₁'=\(\dfrac{s_1}{v_1}\)

Gọi t là thời gian sửa, ta có: t=\(\dfrac{1}{4}\) giờ

Sau khi đi được 1 quãng s₁ thì quãng đường còn lại là : s-s₁, mà quãng đường còn lại xe đi với vận tốc v₂

=> Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại là t₂'=\(\dfrac{s-s_1}{v_2}\)=\(\dfrac{s}{v_2}\)-\(\dfrac{s_1}{v_2}\)

Thời gian gian để xe đi hết quãng đường là: t₁'+t+t₂', mà thời gian này sớm hơn dự định t₁ là 30 phút

=> t₁-(t₁'+t+t₂')= 30 phút =\(\dfrac{1}{2}\)(giờ)

=>\(\dfrac{s}{v_1}\) - \(\dfrac{s_1}{v_1}\) - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

=> \(\dfrac{s}{v_1}\) -\(\dfrac{s_1}{v_1}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\)

=>(\(\dfrac{s}{v_1}\) - \(\dfrac{s}{v_2}\) ) - \(\dfrac{s_1}{v_1}\) + \(\dfrac{s_1}{v_2}\)=\(\dfrac{3}{4}\), mà \(\dfrac{s}{v_1}\)=t₁ và \(\dfrac{s}{v_2}\)=t₂

=>(t₁ - t₂ ) - \(s_1\left(\dfrac{1}{v_1}-\dfrac{1}{v_2}\right)\)=\(\dfrac{3}{4}\) (1)

Ta đã có t₁ - t₂ = 1 và \(\dfrac{1}{v_1}\) - \(\dfrac{1}{v_2}\)= \(\dfrac{1}{60}\) (2)

Thay (2) vào (1), ta có: 1 - \(\dfrac{1}{60}s_1\) = \(\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{1}{60}s_1\) =1 - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

=>s₁ = 15 (km)