Giả sử tồn tại A, B thuộc Z để có đẳng thức

 99999 + 11111\(\sqrt{3}\) = (a + b\(\sqrt{3}\))^2

=> 99999 + 11111\(\sqrt{3}\) = A^2 + 3B^2 + 2AB\(\sqrt{3}\) 

Do do\(\sqrt{3}\) = 99999-A^2 - 3B^2/11111 - 2AB

Là số hữu tỉ ,vô lý 

\(\Rightarrow\)Ket luan

1) Gọi số nguyên tố đó là n, ta có n=30k+r (r<30, r nguyên tố) 
Vì n là số nguyên tố nên r không thể chia hết cho 2,3,5 
Nếu r là hợp số không chia hết cho 2,3,5 thì r nhỏ nhất là 7*7 = 49 không thỏa mãn 
Vậy r cũng không thể là hợp số 
Kết luận: r=1 

2)a) Tổng của ba hợp số khác nhau nhỏ nhất bằng :

                         4 + 6 + 8 = 18.

b) Gọi 2k+1 là một số lẻ bất kỳ lớn hơn 17. Ta luôn có 2k+1=4+9+(2k−12).

Cần chứng minh rằng 2k−12 là hợp số chẵn (hiển nhiên) lớn hơn 4 (dễ chứng minh).

khó quá. mình ko biết đâu

TL :

\(4\frac{33}{1010}\) rút gọn thành \(4\frac{33}{10}\)= 43,3

HT

@@@@@@@@@@@@

TL:

43,3

Chúc bạn học tốt

\(2k+1=(k+1)^2-k^2\)

(4n+2) 4n  khong the nguyen to vi co uoc la 2

vay chi con 4n+1 va 4n+3

\(0,\left(35\right)=\frac{35}{99}.\)

\(1,235=\frac{247}{200}.\)

\(1,2\left(51\right)=\frac{413}{330}.\)

Chúc bạn học tốt!