a)Ta có:\(4n+5⋮n\)

\(\Rightarrow5⋮n\)

\(\Rightarrow n\in1;5\)\(\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n=1;5\)

b)38-3n\(⋮n\)

\(\Rightarrow38⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(38\right)\)

c)\(3n+4⋮n-1\)

\(\Rightarrow3n-1+5⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n-1=1;5\)

\(\Rightarrow n\in2;6\)

d)\(2n+1⋮16-3n\)

còn câu d

d)\(2n+1⋮16-3n\)

\(2n+3n⋮16-1\)

\(5n⋮15\)

\(\Rightarrow n=3\)

3n + 2 chia hết cho n - 1

3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

3(n-1) chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n  - 1

n - 1 \(\in\) U(5) = {1;5}

n - 1 = 1 => n = 2

n - 1 = 5 => n = 6

Ta có : n + 6 chia hết cho n - 3

=> n - 3 + 9 chia hết cho n - 3

=>  9 chia hết cho n - 3

=> n - 3 thuộc Ư(9) = {-9;-3;-1;1;3;9}

=> n thuộc {-6;0;2;4;6;12}

n+6=(n-3)+9

n-3 chia het cho n-3

nen 6 chia het cho n-3

suy ra n-3 là UC của 6

Uc(6)= 1;2;3;6

*n-3=1

n=4

*n-3=2

n=5

*n-3=3

n=6

*n-3=6

n=9

vậy n= 4;5;6;9

\(n+6⋮n-3\)

=>n-3+9 chia hết cho n-3 

vì n-3 chia hết cho n-3 => 9  chia hết cho n-3 

KO hiểu đề

Ta có: 3n+11 chia hết cho 7-2n => 2(3n+11) chia hết cho 7-2n => 6n+22 chia hết cho 7-2n

7-2n chia hết cho 7-2n => 3(7-2n) chia hết cho 7-2n => 21-6n chia hết cho 7-2n

=> 6n+22+(21-6n) chia hết cho 7-2n

=> 43 chia hết cho 7-2n

=> 7-2n thuộc Ư(43)={1;-1;43;-43}

=> 2n thuộc {6;8;-36;50}

=> n thuộc {3;4;-18;25}

\(\left(3n+2\right)⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n-3+5\right)⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

n-1 chia hết cho n-1 => 3n-3 chia hết cho n-1

3n+2 chia hết cho n-1

=>(3n+2)-(3n-3) chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc -5;-1;1;5

TH1: n=-5 => n=-4(loại)

TH2: n=-1 => n=0(TM)

TH3: n=1  => n=2(TM)

TH4: n=5  => n=6(TM)

ta co : 3n + 2 = 3(n-1)+5

Vi 3(n-1)+5 chia het cho n-1

De 3n + 2 chia het cho n-1 suy ra 3(n-1)+ 5 chia het cho n-1

suy ra : 5 chia het cho n-1

suy ra n-1 thuoc U(5)={1;5}

n-1=1

n=1+1=2

n-1 =5

n=5+1=6

vay n = 2 hoac n = 6 thi 3n+2 chia het cho n-1

a/ \(2n+12⋮n+2\)

Mà \(n+2⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+12⋮n+2\\2n+4⋮n+2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow8⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(8\right)\)

Suy ra :

+) n + 2 = 1 => n = -1 (loại)

+) n + 2 = 2 => n = 0

+) n + 2 = 4 => n = 2

+) n + 2 = 8 => n = 6

Vậy ......

b/ \(3n+5⋮n-2\)

Mà \(n-2⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3n+5⋮n-2\\3n-6⋮n-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow11⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(11\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+2=1\\n+2=11\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\left(loại\right)\\n=9\end{cases}}\)

Vậy ..

a/ \(\left(x+3\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^2+1=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x^2=-1\left(loại\right)\end{cases}}\) 

Vậy ....

b/ \(\left(x+7\right)\left(x^2-36\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+7=0\\x^2-36=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\x^2=36\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\\x=6or=-6\end{cases}}\)

Vậy ...

ta có

(3n+2) chia hết cho (4n+3)

-> 4(3n+2) chia hết cho (4n+3)

-> 12n+8 chia hết cho 4n+3

-> 12n+8+9-9 chia hết 4n+3

->12n+9-1 chia hết 4n+3

-> 3(4n+3)-1 chia hết cho 4n+3

-> -1 chia hết cho 4n+3

-> 4n+3 thuộc Ư (-1)

-> 4n+3 thuộc {1;-1}

-> 4n thuộc {-2; -4}

n thuộc { -1/2 ; -1}

vì n thuộc Z nên ta chọn n = -1