Cho tam giác BFC cân tại B. Kẻ FE vuông góc BC tại E, CA vuông góc BF tại A
a) Chứng minh tam giác BEF = tam giác BAC
b) FE cắt CA tại D. Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC
c) Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh BM vuông góc AE
Cho tam giác BFC cân tại B. Kẻ FE vuông góc BC tại E, CA vuông góc BF tại A
a) chứng minh tam giác BEF = tam giác BAC
b) FE cắt CA tại D. Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC
c) Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh BM vuông góc AE
các bạn trả lời giúp mik vs
Cho tam giác BFC cân tại B. Kẻ FE vuông góc với BC tại E, CA vuông góc với BF tại A.
a,Chứng minh tam giác BEF=tam giác BAC
b,FE cắt CA tại D. Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC
c,Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh BM vuông góc với AE
Cho tam giác BFC cân tại B , kẻ FE vuông góc với BC tại E , CA vuông goc với BF tại A
a) Chứng minh: tam giác BEF = tam giác BAC
b) FE cắt AC tại D . Chứng minh BD là tia phân giác của góc FBC
c) Gọi M là trung điểm của FC . Chứng minh BM vuông góc với AE
Bài làm
a) Xét tam giác BAC và tam giác BEF có:
^BAC = ^BEF ( = 90o )
cạnh huyền BC = BF
góc nhọn: ^B chung.
=> Tam giác BAC = tam giác BEF ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Ta có: ^BFD + ^DFC = ^BFC
^BCA + ^ACF = ^BCF
hay ^BCA = ^BFE ( Do tam giác BAC = tam giác BEF )
^BCF = ^BFC
=> ^DFC = ^DCF
=> Tam giác DFC cân tại D
=> DF = DC
Xét tam giác BDF và tam giác BDC có:
BF = BC
DF = DC
BD chung
=> Tam giác BDF = tam giác BDC
=> ^FBD = ^CBD
=> BD là tia phân giác của góc FBC
c) Vì Tam giác FBC cân tại B
mà BM trung tuyến
=> BM là đường cao
=> BM vuông góc với FC
Vì AB = BE ( Do tam giác BAC = tam giác BFE )
=> Tam giác ABE cân tại B
=> ^ABE = ( 180o - ^FBC )/2 (1)
Vì Tam giác BFC cân tại B
=> ^BFC = ( 180o - ^FBC )/2 (2)
Từ (1) và (2) => ^ABE = ^BFC
Mà hai góc này vị trí đồng vị
=> AE // FC
Mà BM vuông góc FC
=> BM vuông góc với AC ( đpcm )
# Học tốt #
cho tam giác BFC cân tại B. kẻ FE vuông BC tại E, CA vuông BF tại A
a) chứng minh tam giác BEF = tam giác BAC
b)FE cắt CA tại D . chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC
c)gọi M là trung điểm của FC .chứng minh BM vuông AE
đang cần gấp, cảm ơn trước
Cho tam giác BFC cân tại B. Kẻ FE vuông góc BC tai E, CA vuông góc BF tại A.
a) Chứng minh tam giác BEF = tam giác BAC.
b) FE cắt CA tại D. Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC.
c) Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh BM vuông góc AE.
Vẽ hình hộ mik luôn ah
Cho tam giác BEF cân tại B. Kẻ FE vuông góc với BC tại F, CA vuông góc với BF tại A.
a, Chứng minh tam giác BEF = tam giác BAC
b, FE cắt CA tại D. Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC
c, Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh BM vuông góc với AE
Cho tam BFC cân tại B tại kẻ FE vuông góc với BC tại E ,CA vuông với BF tại A a,chứng minh Δ BEF = Δ BAC b, FE cắt CA tại D.Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC c, Gọi M là trung điểm của FC .Chứng minh BM vuông góc với AE
Cho tam BFC cân tại B tại kẻ FE vuông góc với BC tại E ,CA vuông với BF tại A a,chứng minh Δ BEF = Δ BAC b, FE cắt CA tại D.Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABC c, Gọi M là trung điểm của FC .Chứng minh BM vuông góc với AE
Cho tam giác BFC cân tại B .kẻ FE vuông góc với BC tại E CA vuông góc với BF tại A. a.Chứng minh∆BEF = ∆BAC. b.FE cắt CA tại D. Chứng minh BD là phân giác của góc ABC. c.Gọi M là trung điểm của FC.Chứng minh BM vuông góc với AE.
a ) Xét 2 tam giác vuông \(\Delta BEF\) và \(\Delta BAC\) có :
\(BF=BC\) ( do \(\Delta BFC\) cân đỉnh B )
\(\widehat{B}\) : chung
\(\Rightarrow\Delta BEF=\Delta BAC\) (cạnh huyền-góc nhọn).
b ) Theo câu a ) ta có : \(\Delta BEF=\Delta BAC\) \(\Rightarrow\widehat{BFE}=\widehat{BCA}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\Delta BFC\) cân đỉnh B nên : \(\widehat{BFC}=\widehat{BCF}\)
\(\widehat{BFC}-\widehat{BFE}=\widehat{BCF}-\widehat{BCA}\)
\(\Rightarrow\widehat{EFC\:}=\widehat{ACF}\)
Hay \(\widehat{DFC}=\widehat{DCF}\) \(\Rightarrow\Delta DFC\) cân đỉnh D \(\Rightarrow DF=DC\)
Xét \(\Delta BFD\) và \(\Delta BCD\) có :
\(BF=BC\left(gt\right)\)
\(BD\) : chung
\(DF=DC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BFD=\Delta BCD\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{FBD}=\widehat{CBD}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow BD\) là phân giác của \(\widehat{FBC}\)
c ) Ta có \(\Delta BEF=\Delta BAC\)( câu a )
\(\Rightarrow BE=BA\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow BF-BA=BC-BE\) hay AF = EC
Xét \(\Delta AFM\)và \(\Delta ECM\) có :
\(FM=CM\) ( vì M là trung điểm cạnh FC )
\(\widehat{AFM}=\widehat{ECM}\left(gt\right)\)
AF = EC ( cmt )
=> \(\Delta AFM=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow MA=ME\) lại có BA = BE \(\Rightarrow MB\) là trung trực của AE
\(\Rightarrow MB\perp AE\) ( đpcm )