Để A là số tự nhiên thì :

\(5n-11⋮4n-13\)

Mà \(4n-13⋮4n-13\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}20n-44⋮4n-13\\5n-65⋮4n-13\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow21⋮4n-13\)

\(\Leftrightarrow4n-13\inƯ\left(21\right)\)

Suy ra :

+) 4n - 13 = 1 => n = 14/4 (loại)

+) 4n - 13 = 21 => n = 34/4 (loại)

+) 4n - 13 = 3 => n = 4 (thỏa mãn)

+) 4n - 13 = 7 => n = 5(thỏa mãn)

Ok..giải cho

4n - 5 chia hết cho 13 

=> 4n - 5 + 13 chia hết cho 13

=> 4n+8 chia hết cho 13

=> 2 (n+2) chia hết cho 13 

VÌ 2 ko chia hết cho 13 nên n + 2 chia hết cho 13 

=> n + 2 thuộc B(13)

=>n + 2 = 13k ( k thuộc N )

=>n = 13k - 2

Vậy n có dạng là 13k - 2 

Các con còn lại cx làm như vậy nha chúc bn học giỏi 

k mk và kb nha ><

b) \(5n+1⋮7\)

\(\Rightarrow5n+1+14⋮7\)

\(\Rightarrow5n+15⋮7\)

\(\Rightarrow5\left(n+3\right)⋮7\)

\(\Rightarrow n+3⋮7\) ( vì \(\left(5;7\right)=1\) )

\(\Rightarrow n+3\in B_{\left(7\right)}\)

\(\Rightarrow n+3=7k\) ( k \(\in\) N^* )

\(\Rightarrow n=7k-3\)

vậy \(n\) có dạng là \(7k-3\)

25n + 3 chia hết cho 53

=> 25n + 3 - 53 chia hết cho 53

=> 25n - 50 chia hết cho 53

=> 25 . (n - 2) chia hết cho 53

Mà (25,53) = 1 nên n - 2 chia hết cho 53

=> n - 2 thuộc B(53)

=> n - 2 = 53k   (k thuộc N*)

=> n = 53k - 2

         Vậy n có dạng 53k - 2