CMR nếu 3a+2b chia hết cho 17 thì 10a+b chia hết cho 17
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
a) Nếu 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
b) Nếu a - 5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
Nếu 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17 và ngược lại.
Nếu a - 5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17 và ngược lại.
cmr nếu 3a+2b chia hết cho 17 thi 10a +b chia hết cho 17(a,b nguyên)
đặt 3a+2b=x ; 10a+b=y
Ta có:x chia hết cho17; cần chứng minhy chia hết cho 17
Xét :10x-3y=10.(3a+2b)-3(10a+b)=30a+20b-30a+3b=17b chia hết cho 17(vì 17 chia hết cho 17)
Nhận tháy:x chia hết cho 17 => 10x chia hết cho 17=>3y chia hết cho 17 mà(3;17)=1 =>y chia hết cho 17 =>10a+b chia hết cho17
VẬY:10a+b chia hết cho 17=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17.
\(3a+2b⋮17\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a⋮17\\2b⋮17\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a⋮17\\b⋮17\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10a⋮17\\b⋮17\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow10a+b⋮17\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Nếu 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17.
Ta có: 2 ( 10a + b ) - ( 3a + 2b ) = 20a + 2b - 3a - 2b
= 17a
Vì 17 ⋮ 17 => 17a ⋮ 17
=> 2 ( 10a + b ) - ( 3a + 2b ) ⋮ 17
Vì 3a + 2b ⋮ 17 => 2 ( 10a + b ) ⋮ 17
Mà ( 2,17 ) = 1 => 10a + b ⋮ 17
Vậy nếu 3a + 2b ⋮ 17 thì 10a + b ⋮ 17
HT
Theo bài ra, ta có:
\(\left(3a+2b\right)⋮17\)\(\Rightarrow\)\(3a+2b+17a⋮17\)( vì \(17⋮17\))
\(\Rightarrow\)\(10a+2b⋮17\)
\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(10a+b\right)⋮17\)
Mà \(\left(2;7\right)=1\)
\(\Rightarrow\)\(10a+b⋮17\)\(\left(đpcm\right)\)
Xem thêm câu trả lời
cmr
2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y chia hết cho 17
a+4b chia hết cho 13 thì 10a+b chia hết cho 13
3a+2b chia hết cho 17 thì 10a+b chia hết cho 17
a-5b chia hết cho 17 thì 10a+b chia hết cho 17
m+4n chia hết cho 13 thì 10m+n chia hết cho 13
Cho 3a+2b chia hết cho 17. CMR 10a+b chia hết cho 17
\(\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow9\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow\left(27a-17a+18b-17b\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(10a+b\right)⋮17\).
Nếu 3a + 2b chia hết cho 17 ( với a,b thuộc N) thì 10a + b chia hết cho 17
Ta có :
2 . ( 10a + b ) - ( 3a + 2b ) = 20a + 2b - 3a - 2b
= 17a
Vì 17a chia hết cho 17
=> 2 . ( 10a + b ) - ( 3a + 2b ) chia hết cho 17
Vì ( 3a + 2b ) chia hết cho 17
=> 2 . ( 10a + b ) chia hết cho 17
Mà ( 2 ; 17 ) = 1
=> ( 10a + b ) chia hết cho 17
Vậy ( 3a + 2a ) chia hết cho 17 thì ( 10a + b ) chia hết cho 17
Theo đề bài ra, ta có:
\(\left(3a+2b\right)⋮17\)\(\Rightarrow\)\(3a+2b+17a⋮17\)( vì \(17⋮17\))
\(\Rightarrow\)\(10a+2b⋮17\)
\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(10a+b\right)⋮17\)
Mà \(\left(2;7\right)=1\)
\(\Rightarrow\)\(10a+b⋮17\)\(\left(đpcm\right)\)
Với a,b là các số tự nhiên. Chứng tỏ rằng : a, nếu 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
B, nếu a— 5b chia hết 17 thì 10a + b chia hết 17
C, nếu a — b chia hết cho 7 thì 4a + 3b chia hết 7
dễ lắm bn cứ nhân lên mk chỉ một abif r cứ dựa vào mà làm nhá
25.(3a+2b)+10a+b=85a+51b chia hết cho 17
vì 3a+2b chia hết cho 17 mà 25.(3a+2b)+10a+b=85a+51b chia hết cho 17=>10a+bchia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)