Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n thuộc N; n \(\ge\)999)

Khi đó : n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8

             n chia 31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31

Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31

Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8

Mà (31,8) = 1 => n+65 chia hết cho 248

Vì n \(\ge\)999 nên (n+65) 1064

Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn \

=> n = 927

Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927 . 

y chia 5 dư 4 => y - 4 chia hết cho 5

y chia 6 dư 4 => y - 4 chia hết cho 6

y chia 8 dư 4 => y - 4 chia hết cho 8

=> y - 4 chia hết cho 5 , 6 ,8 => y - 4 = 120n

Mà y chia hết cho 31=> 120n + 4 chia hết cho 31

                                   4(30n + 1 ) chia hết cho 31 mà (4,31) = 1

                                    => 30n + 1 chia hết cho 31

                                     => 30n + 1 - 31 chia hết 31

                                     => 30n -30 chia hết cho 31 => 30(n-1)  chia hết 31

=> n - 1 chia hết 31

n = 31p + 1

Mà y < 999 => p = 0 => n = 1 => y = 120.1 + 4 = 124

thank bạn nhiều nha

1.

g/ 2xy chia hết cho 4 và 11.

Để 2xy chia hết cho 4 thì xy chia hết cho 4.

xy c {12 ; 16 ; 20 ; ... ; 96}

- 2xy = 212 không chia hết cho 11.

- 2xy = 216 không chia hết cho 11.

- 2xy = 220 chia hết cho 11.

Vậy, 2xy = 220.

5/

c) a38 chia hết cho 6

6 = 2 . 3

Để a38 chia hết cho 6 thì a38 chia hết cho 2 và 3.

a38 đã thoả mãn điều kiện chia hết cho 2 vì tận cùng của số đó là số 8.

Ta có: a38 = a + 3 + 8 = a + 11 => a c {1 ; 4 ; 7}

Vậy, a38 c {138 ; 438 ; 738}

giúp tui với 

tui đang cần lắm đó bà con ơi

em mới lớp 5 seo anh gọi em là: BÀ CON

Ngáo hết 

theo đề ta có :

a=8q+7 và a=31q+28

=> 31q+28=8q+7=> 31q+21=8q => 7q+21 chia hết cho 8 => 32q+16+5-p chia hết cho 8 => 5-p chia hết cho 8

=> 5-p=8k=>p=5-8k (k\(\in\)N)

để a là số lớn nhất thì p cũng phải là số lớn nhất nên suy ra k là số tự nhiên nhỏ nhất => k=0=>p=5

vậy số cần tìm là a=31.5+28=183