Tam giác ABC đều,đường cao AH,M thuộc BC,E,F là hình chiếu của M trên AB,AC.I là trung điểm AM
a)CM tam giác IMF cân
b)Tính góc IHF
c)CM IH vuông góc EF
Những câu hỏi liên quan
Các bạn ơi giúp minh giải bài hình này với nhé. Thanhk!
Cho tam giác đều ABC, đường cao AH, lấy điểm M thuộc BC. E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB, AC. Gọi I là trung điểm của AM.
a, Chứng minh tam giác IMF cân
b, Tính góc HIF?
c, Chứng minh IH vuông góc với EF
Cho tam giác ABC đều, có đường cao AH. Lấy điểm M thuộc BC. E,F theo thứ tự là hình chiều của M trên AB, AC. Gọi I là trung điểm của AM.
a) Chứng minh : tam giác IEF cân
b) Tính : Góc HIF
c) Chứng minh : IH vuông góc với EF
Cho tam giác ABC đều cạnh A. Có đường cao AH. N là điểm bất kì trên cạnh BC. E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của N lên AB và AC. Chứng minh rằng
a. Điểm A,F,E,NH cùng thuộc 1 đường tròn.
b. Gọi O là trung điểm AN. cm tam giác OEH và tam giác OFH đều từ đó suy ra OH vuông góc EF
Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a. CM: tam giác ABH= tam giác ACH và H là trung điểm BC
b.cho biết AC = 13 cm; AH = 12 cm. Tính BC
c. Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . CMR: tam giác AEB cân .
d. Trên cạnh AB; AC lần lượt lấy các điểm D ; F sao cho BD = AF . CM : EF< DF/2
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Kẻ HE vuông góc với AB ( E thuộc AB ), HF vuông góc với AC ( F thuộc AC ) . a, CM : EF=AH b, Gọi M , N thứ tự lần lượt là trung điểm của HB, HC . Cm: S tứ giác MEFN=S tam giácABC c , Tứ giác MNFE là hình gì ? Vì sao
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH vuông góc với BC tại H. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ AM cắt EF tại K. Cm : a, tứ giác AEHF là hình chữ nhật. B, AE×AB= AF×AC. C AM vuông góc EF tại K .
Giúp mk câu B,C với ạ 💖
Câu b: Xet tg vuông AEH và tg vuông ABC có
^BAH = ^ACB (cùng phụ với ^ABC)
=> Tg AEH đồng dạng với tg ABC \(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{EH}{AB}\) mà EH=AF (cạnh đối HCN)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\Rightarrow AE.AB=AF.AC\)
Câu c:
Ta có AM=BC/2==BM=CM (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)
=> tg AMC cân tại M => ^MAC = ^ACB mà ^BAH = ^ACB (cmt) => ^MAC = ^BAH (1)
Ta có ^AHE = ^ABC (cùng phụ với ^BAH) mà ^AHE = ^HAC (góc so le trong) => ^ABC = ^HAC (2)
Gọi giao của AH với EF là O xét tg AOF có
AH=EF (hai đường chéo HCN = nhau)
O là trung điểm của AH vào EF
=> OA=OF => tg AOF cân tại O => ^HAC = ^AFE (3)
Từ (2) và (3) => ^AFE = ^ABC (4)
Mà ^ABC + ^ACB = 90 (5)
Từ (1) (4) (5) => ^MAC + ^AFE = 90
Xét tg AKF có ^AKF = 180 - (^MAC + ^AFE) = 180-90=90 => AM vuông góc EF tại K
Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đg cao AH lấy E, F lần lượt là hình chiếu của H
a, CM tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b, lấy M là trung điểm của BC, O là trung điểm của EF. CM: AM vuông góc EF
c, lấy Q là trung điểm của HC, K là trung điểm của BH. CM: KEFQ là hình thang vuông
d, CM: QO vuông góc với AB
Tam giác ABC đều,đường cao AD .M nằm giữa B và D.E,F là hình chiếu của M trên AB,AC.I là trung điểm của AM.
a-tính số đo của góc BAD và góc DIE
b-chứng minh tam giác DIE đều
c-nhận dạng tứ giác DEIF
cho tam giác đều ABC có đường cao AH. lấy điểm M thuộc BC, gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AB và AC. Gọi O là trung điểm của AH. Gọi F là giao điểm AH và IK. Tính góc OFK =?