a.S=3+3²...+3¹⁰⁰

=(3+3²)+...+(3⁹⁹+3¹⁰⁰)

=3(1+3)+...+3⁹⁹(1+3)

=3.4+...+3⁹⁹.4

=4(3+...+3⁹⁹)\(⋮\)4

o biết
 

a) S= 2 + 2² + 2³ +...+ 2¹⁰⁰

S= ( 2+2² ) + ( 2³+2⁴ ) +...+( 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

S= 6+ 2² ( 2+2²)+ ...+ 2⁹⁸ (2+2²)

S=6+ 2².6+ ...+ 2⁹⁸.6

S= 6.(2²+...+2⁹⁸) chia hết cho 3 ( vì 6 chia hết cho 3)

S=2¹+2²+2³+...+2¹⁰⁰

a) S=2¹+2²+2³+...+2¹⁰⁰

        =(2¹+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁹⁹+2¹⁰⁰)

      =2(1+2)+2²(1+2)+...+2⁹⁸(1+2)

      =2.3+2².3+...2⁹⁸.3

Vì mỗi thừa số trong S chia hết cho 3=> S chia hết cho 3

a, \(S="2+2^2"+"2^3+2^4"+....+"2^{99}+2^{100}"\)

\(S=6+2^2."2+2^2"+2^{98}."2+2^2"\)chia hết cho 6

b, tương tự

c, S chia hết cho 5 vì chia hết cho 15

S cũng chia hết cho 2 và 5 mọi số hạng của S đều chi hết cho 2

Suy ra S chia hết cho 2 và 5

Suy ra S có tận cùng là 10

P/s: Phần a bn thay dấu ngoặc kép thành ngoặc đơn nhé

câu 1: Ta co 3 số tư nhiên liên tiếp là a; a+1 ; a+2

tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là a+ (a+1) + (a+2)= 3a+3 =3(a+1) chia hết cho 3

Câu 2: không đúng

vì 4 số tự nhiên là a; (a+1) ; ( a+2); (a+3) thì tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là: a+ (a+1) + ( a+2)+ (a+3)= 4a+6= 2(2a+3)

vì số (2a+3) là số lẻ không chia hết cho 2 nên số 2(2a+3) không chia hết cho 4

Câu 3:

a) Ta có S= 1+3+3^​​2+3³+........3⁴⁸+3⁴⁹= (1+3)+3²(1+3)+......3⁴⁸(1+3)=(1+3)(1+3²+.....3⁴⁸)=4(1+3²+.....3⁴⁸) chia hết cho 4

b) Từ câu  a ta có S= 4(1+3²+3³+....3⁴⁸) làm tương tự câu a ta có S= 4.4(1+3+3²+...3⁴⁷) =..............= 4.4.4.......(1+3)= 4⁴⁹

^{Số 4 có mũ là lẻ thì tận cùng là số 4 có số mũ chẵn tận cùng là số 6} 

^{Vậy S có tần cùng là số 4}