CÁC BÀI NÀY ĐỀU GIẢI THEO TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẮNG NHAU

a) ta có: 2a = 3b; 5b = 7c

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\left(1\right);\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\left(2\right)\)

VẾ (1) nhân cả 2 số với\(\frac{1}{7}\); VẾ (2) nhân cả hai số với \(\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)

ÁP DỤNG T/C DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU, TA CÓ:

\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a+5c-7b}{63+50-98}=\frac{30}{15}=2\)

PHẦN SAU TỰ LÀM^-^

c) ÁP DỤNG T/C DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ:

   \(\frac{a}{3}=\frac{b+1}{4}=\frac{c+2}{5}=\frac{a-b-1+c+2}{3-4+5}=\frac{a-b+c+1}{4}=\frac{-17}{4}\)

PHẦN SAU TỰ LÀM^-^

1. Ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{2a}{4}=\frac{3b}{9}=\frac{5c}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2a}{4}=\frac{3b}{9}=\frac{5c}{25}=\frac{2a+3b-5c}{4+9-25}=\frac{-28}{-12}=\frac{7}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{4}=\frac{7}{3}\Rightarrow2a=\frac{7}{3}.4=\frac{28}{3}\Rightarrow a=\frac{28}{3}:2=\frac{14}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{3b}{9}=\frac{7}{3}\Rightarrow3b=\frac{7}{3}.9=21\Rightarrow b=21:3=7\)

\(\Rightarrow\frac{5c}{25}=\frac{7}{3}\Rightarrow5c=\frac{7}{3}.25=\frac{175}{3}\Rightarrow c=\frac{175}{3}:5=\frac{35}{3}\)

Vậy a = .......

b = ..........

c = ..............

Ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{2a}{4}=\frac{3b}{9}=\frac{5c}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2a}{4}=\frac{3b}{9}=\frac{5c}{20}=\frac{2a+3b-5c}{4+9-20}=\frac{-28}{-7}=4\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{4}=4\Rightarrow2a=4.4=16\Rightarrow a=16:2=8\)

\(\Rightarrow\frac{3b}{9}=4\Rightarrow3b=4.9=36\Rightarrow b=36:3=12\)

\(\Rightarrow\frac{5c}{20}=4\Rightarrow5c=4.20=80\Rightarrow c=80:5=16\)

Vậy a = 8

b = 12

c = 16

1/ Ta có \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\) (1)

              \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng t/c dãy TSBN

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a-b+c}{10-15+12}=\frac{49}{7}=7\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{10}=7\rightarrow a=70\)

Tương tự với b và c

Vậy......

Bạn giải rõ ra hộ mình được không? Mình khôngg hiểu lắm ❤

ta có : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\){nhân cả 2 mẫu với 5} ok

lại có :\(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\){nhân cả 2 mẫu với 3} ok

2 từ ok trên suy ra \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\){ vì có chung \(\frac{b}{15}\)

áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có 

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)\(=\frac{a-b+c}{10-15+12}=\frac{49}{7}\)=7

vậy a= 10 .7 = 70

b=7.15 = 105

c= 12.7= 84

okkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

Tìm các số a, b, c  biết rằng :

     1 . Ta có:       \(\frac{a}{20}=\frac{b}{9}=\frac{c}{6}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{9.2}=\frac{4c}{6.4}=\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)

 Ap dụng tính chất dãy tỉ số bắng nhau ta dược :

                    \(\frac{a}{20}=\frac{2b}{18}=\frac{4c}{24}\)=\(\frac{a-2b+4c}{20-18+24}=\frac{13}{26}=\frac{1}{3}\)( do x+2b+4c=13)

Nên : a/20=1/3\(\Leftrightarrow\)     a=1/3.20    \(\Leftrightarrow\)a=20/3

        b/9=1/3   \(\Leftrightarrow\)      b=1/3.9     \(\Leftrightarrow\)    b=3

        c/6=1/3   \(\Leftrightarrow\)      c=1/3.6   \(\Leftrightarrow\)      c= 2

mấy bài sau làm tương tự nhu câu 1

Ta có: BĐT phụ sau: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)( CM bằng BĐT Shwars nha).Áp dụng ta có:

\(\frac{1}{a+3b+5c}+\frac{1}{b+3c+5a}+\frac{1}{3a+2b+4c}\ge\frac{9}{9a+6b+12c}=\frac{3}{3a+2b+4c}\left(1\right)\)

\(\frac{1}{b+3c+5a}+\frac{1}{c+3a+5b}+\frac{1}{3b+2c+4a}\ge\frac{9}{9b+6c+12a}=\frac{3}{3b+2c+4a}\left(2\right)\)

\(\frac{1}{c+3a+5b}+\frac{1}{a+3b+5c}+\frac{1}{3c+2a+4b}\ge\frac{9}{9c+6a+12b}=\frac{3}{3c+2a+4b}\left(3\right)\)

Cộng (1),(2) và (3) có:

\(2\left(\frac{1}{a+3b+5c}+\frac{1}{b+3c+5c}+\frac{1}{c+3a+5b}\right)+\left(\frac{1}{3a+2b+4c}+\frac{1}{3b+2c+4a}+\frac{1}{3c+2a+4b}\right)\ge3\left(\frac{1}{3a+2b+4c}+\frac{1}{3b+2c+4a}+\frac{1}{3c+2a+4b}\right)\)

\(\Rightarrow2VP\ge2VT\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) => \(\frac{2a}{4}=\frac{3b}{9}=\frac{5c}{20}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2a}{4}=\frac{3b}{9}=\frac{5c}{20}=\frac{2a+3b-5c}{4+9-20}=\frac{-28}{-7}=4\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=4\\\frac{b}{3}=4\\\frac{c}{4}=4\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}a=8\\b=12\\c=16\end{cases}}\)

Vậy ...

ADTC dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{2a+3b-5c}{2.2+3.3-5.4}=-\frac{28}{-7}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=4\\\frac{b}{3}=4\\\frac{c}{4}=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=8\\b=12\\c=16\end{cases}}}\)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) và \(2a+3b-5c=-28\) 

Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{2a}{4}=\frac{3b}{9}=\frac{5c}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2a}{4}=\frac{3b}{9}=\frac{5c}{20}=\frac{2a+3b-5c}{4+9-20}=\frac{-28}{-7}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.4=8\\b=3.4=12\\c=4.4=16\end{cases}}\)

Vậy a=8 ; b=12 ; c=16

ta có \(\frac{a-1}{2}=\frac{b-2}{3}=\frac{c-3}{4}\Leftrightarrow\frac{2a-2}{4}=\frac{3b-6}{9}=\frac{c-3}{4}=\frac{2a-2+3b-6-c+3}{4+9-4}\)

         \(=\frac{\left(2a+3b-c\right)-\left(2+6-3\right)}{4+9-4}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}=5\)

                           \(\frac{2a-2}{4}=5\Rightarrow a=\frac{4.5+2}{2}=11\)

                          \(\frac{3b-6}{9}=5\Rightarrow b=\frac{5.9+6}{3}=17\)

                          \(\frac{c-3}{4}=5\Rightarrow c=5.4+3=23\)