bài 1: xét dấu các biểu thức sau:
a) k(x)=(1-2x)(x+1)(x-1)
b) l(x)=\(\frac{x-1}{x+1}\)
c) m(x)=\(\frac{4-2x}{3+x}\)
Những câu hỏi liên quan
bài 1: xét dấu các nhị thức sau:
a) f(x)3x+4
b) g(x)4x-5
c) h(x)-5x+10
d) k(x)-6x-18
e) l(x)2018-2x
bài 2: xét dấu các biểu thức sau:
a) f(x) (2x-4)(3x+5)
b) g(x)(-2x+8)(x-9)
c) h(x)(-frac{x}{3}-2)(1-2x)
d) k(x)(1-2x)(x+1)(x-1)
e) l(x)frac{x-1}{x+1}
f) m(x)frac{4-2x}{3+x}
g) n(x)frac{left(1-2xright)left(2x-1right)}{3+x}
h) p(x)frac{xleft(x-1right)left(x+2right)}{2-3x}
i) q(x)frac{left(x-1right)left(2x-7right)}{left(2+xright)^2}
Đọc tiếp
bài 1: xét dấu các nhị thức sau:
a) f(x)=3x+4
b) g(x)=4x-5
c) h(x)=-5x+10
d) k(x)=-6x-18
e) l(x)=2018-2x
bài 2: xét dấu các biểu thức sau:
a) f(x) =(2x-4)(3x+5)
b) g(x)=(-2x+8)(x-9)
c) h(x)=(-\(\frac{x}{3}\)-2)(1-2x)
d) k(x)=(1-2x)(x+1)(x-1)
e) l(x)=\(\frac{x-1}{x+1}\)
f) m(x)=\(\frac{4-2x}{3+x}\)
g) n(x)=\(\frac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{3+x}\)
h) p(x)=\(\frac{x\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{2-3x}\)
i) q(x)=\(\frac{\left(x-1\right)\left(2x-7\right)}{\left(2+x\right)^2}\)
Xét dấu các biểu thức sau:
a) f(x)= (x-2).(x+1)/3x -1
b) f(x)= 1-4x /2x-3
c) f(x)= 3x (6 -2x)/5x-4
d) f(x)= -4/3x+1 - 3/2-x
e) f(x)= 2x-5/(3x+1) (2-4x)
Xem chi tiết
Bài 1. Xét dấu các biểu thức sau:
1. \(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(5-3x\right)\left(x^2-x+3\right)\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2-5x+4\right)\)
2. \(g\left(x\right)=\frac{5}{1-x}+\frac{5x}{x+1}+\frac{1}{x^2-1}\)
Bài 3: Xét dấu các biểu thức sau 1/ f(x) = (2x - 1)(x ^ 3 - 1)
. 2 / (f(x)) = (- 2x ^ 2 + 7x + 7)/(x ^ 2 - 3x - 10) - 1
Bài 1: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:
a) frac{frac{x}{y}+frac{y}{x}-2}{frac{x}{y}-frac{y}{x}} b) frac{1-frac{2}{x+1}}{1-frac{x^2-2}{x^2-1}} c) frac{frac{x+1}{x-1}-frac{x-1}{x+1}}{1-frac{x-1}{x+1}}
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) left(frac{2x+1}{2x-1}-frac{2x-1}{2x+1}right):frac{4x}{10x-5} b) left(frac{1}{x^2+x}-frac{2-x}{x+1}right):left(frac{1}{x}+x-2right)
Bài 3: Cho biểu thức left(frac{x+1}{2x-2}-frac{3}{1-x^2}-frac{x+3}{2x+2}right).frac{4x...
Đọc tiếp
Bài 1: Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:
a) \(\frac{\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}\) b) \(\frac{1-\frac{2}{x+1}}{1-\frac{x^2-2}{x^2-1}}\) c) \(\frac{\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}}{1-\frac{x-1}{x+1}}\)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) \(\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}\) b) \(\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)\)
Bài 3: Cho biểu thức \(\left(\frac{x+1}{2x-2}-\frac{3}{1-x^2}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}\)
a) Hãy tìm điều kiện của x để biểu thức được xác định.
b) Rút gọn biểu thức.
Bài 4: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị biểu thức A tại x, biết |x| = \(\frac{1}{2}\)
c) Tìm giá trị của x để A < 0.
Các cậu giúp tớ với nha ~ Tớ cảm ơn trước ^^
Bài 2:
a) ĐK: $x\geq \pm \frac{1}{2}; x\neq 0$
\(\left(\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{2x-1}{2x+1}\right):\frac{4x}{10x-5}=\frac{(2x+1)^2-(2x-1)^2}{(2x-1)(2x+1)}.\frac{10x-5}{4x}\)
\(\frac{4x^2+4x+1-(4x^2-4x+1)}{(2x-1)(2x+1)}.\frac{5(2x-1)}{4x}=\frac{8x}{(2x-1)(2x+1)}.\frac{5(2x-1)}{4x}\)
\(=\frac{10}{2x+1}\)
b) ĐK : $x\neq 0;-1$
\(\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)=\left(\frac{1}{x(x+1)}-\frac{x(2-x)}{x(x+1)}\right):\frac{1+x^2-2x}{x}\)
\(=\frac{1-2x+x^2}{x(x+1)}.\frac{x}{1+x^2-2x}=\frac{x}{x(x+1)}=\frac{1}{x+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3:
a) ĐKXĐ: \(x\neq \pm 1\)
b)
\(A=\left(\frac{x+1}{2x-2}-\frac{3}{1-x^2}-\frac{x+3}{2x+2}\right).\frac{4x^2-4}{5}\)
\(=\left[\frac{(x+1)^2}{2(x-1)(x+1)}+\frac{6}{2(x-1)(x+1)}-\frac{(x+3)(x-1)}{2(x+1)(x-1)}\right].\frac{4(x^2-1)}{5}\)
\(=\frac{(x+1)^2+6-(x^2+2x-3)}{2(x-1)(x+1)}.\frac{4(x-1)(x+1)}{5}\)
\(=\frac{10}{2(x-1)(x+1)}.\frac{4(x-1)(x+1)}{5}=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4:
a) ĐKXĐ: \(x\neq \pm 2\)
b)
\(A=\left(\frac{x}{(x-2)(x+2)}-\frac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}+\frac{x-2}{(x+2)(x-2)}\right):\frac{(x-2)(x+2)+10-x^2}{x+2}\)
\(=\frac{x-2(x+2)+(x-2)}{(x-2)(x+2)}:\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)
\(=\frac{-6}{(x-2)(x+2)}:\frac{6}{x+2}=\frac{-6}{(x-2)(x+2)}.\frac{x+2}{6}=\frac{-1}{x-2}\)
b)
\(|x|=\frac{1}{2}\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Nếu $x=\frac{1}{2}$ thì $A=\frac{-1}{\frac{1}{2}-2}=\frac{2}{3}$
Nếu $x=\frac{-1}{2}$ thì $A=\frac{-1}{\frac{-1}{2}-2}=\frac{2}{5}$
c)
Để \(A< 0\Leftrightarrow \frac{-1}{x-2}< 0\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)
Kết hợp với ĐKXĐ ta suy ra $x>2$
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
lập bảng xét dấu của các biểu thức : a) \(\frac{4-3x}{2x+1}\) b) 1- \(\frac{2-x}{3x-2}\) c) x(x-2)2(3-x) d) \(\frac{x\left(x-3\right)^2}{\left(x-5\right)\left(1-x\right)}\)
Bài 1.Giải các phương trình sau:frac{x+32}{2008}+frac{x+31}{2009}+frac{x+29}{2011}+frac{x+28}{2012}+frac{x+2056}{4}0Bài 2. Cho biểu thức :Aleft(frac{x+1}{x-1}-frac{x-1}{x+1}-frac{8x}{x^2-1}right):left(frac{2x-2x^2-6}{x^2-1}-frac{2}{x-1}right)(Với xnepm1)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tìm GTLN, GTNN của biểu thức Ac) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyênAi làm nhanh nhất cho 3 tick ....
Đọc tiếp
Bài 1.Giải các phương trình sau:
\(\frac{x+32}{2008}+\frac{x+31}{2009}+\frac{x+29}{2011}+\frac{x+28}{2012}+\frac{x+2056}{4}=0\)
Bài 2. Cho biểu thức :
\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}-\frac{8x}{x^2-1}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6}{x^2-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)(Với \(x\ne\pm1\))
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A
c) Tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên
Ai làm nhanh nhất cho 3 tick ....
\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}-\frac{8x}{x^2-1}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6}{x^2-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
\(A=\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{8x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\)
\(A=\left(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1-8x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6-2x-2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\)
\(A=\left(\frac{4x-8x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-2x^2-8}\)
..........
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{x+32}{2008}+\frac{x+31}{2009}+\frac{x+29}{2011}+\frac{x+28}{2012}+\frac{x+2056}{4}=0\) \(=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32}{2008}+1+\frac{x+31}{2009}+1+\frac{x+29}{2011}+1\)\(+\frac{x+28}{2012}+1+\frac{x+2056}{4}-4\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32}{2008}+\frac{2008}{2008}+\frac{x+31}{2009}+\frac{2009}{2009}+\)\(\frac{x+29}{2011}+\frac{2011}{2011}+\frac{x+28}{2012}+\frac{2012}{2012}+\)\(\frac{x+2056}{4}-\frac{16}{4}\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32+2008}{2008}+\frac{x+31+2009}{2009}\)\(+\frac{x+29+2011}{2011}+\frac{x+28+2012}{2012}\)\(+\frac{x+2056-16}{4}\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2040}{2008}+\frac{x+2040}{2009}+\frac{x+2040}{2011}\)\(+\frac{x+2040}{2012}+\frac{x+2040}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2040\right).\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+2040=0\\\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)(vô lí)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-2040\)
Vậy phương trình có nghiệm là : x = -2040
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét dấu các biểu thức :
a. (2x + 1)(x + 5)
b. (3x + 1)(x - 2)(x - 3)
c.(x + 2)2 (x + 1)(x + 3)
d.\(\frac{x-1}{2-x}\)
e.\(\frac{\left(x+1\right)\left(4-x^2\right)}{1-2x}\)
Chú ý: có 2 cách giải dùng định lí hoặc qui tắc đan dấu
Xem thêm câu trả lời
xét dấu các biểu thức sau
a)f(x)=\(\frac{-4}{3x+1}-\frac{3}{2-x}\)
b)f(x)=4x2_1
c)f(x)=\(\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
a)\(F\left(x\right)>0\) khi x thuộc \(\left(\frac{-9}{8};\frac{-1}{3}\right)\cup\left(2;-\infty\right)\)
b) ta có công thức ax2+bx+c=0 thì có a(x-x1)(x-x2)
với x là nghiệm của phương trình trên
vây f(x)>0 khi x thuộc\(\left(-\infty;\frac{-1}{2}\right)\cup\left(\frac{1}{2};+\infty\right)\)
c)f(x)>0 khi x thuộc \(\left(-2;\frac{-1}{2}\right)\cup\left(1:+\infty\right)\)
a) f (x) = \(\frac{-4}{3x+1}-\frac{3}{2-x}\)
= \(\frac{-4\left(2-x\right)-3\left(3x+1\right)}{\left(3x+1\right)\left(2-x\right)}=\frac{-8+4-9x-3}{\left(3x+1\right)\left(2-x\right)}\) = \(\frac{-5x-11}{\left(3x+1\right)\left(2-x\right)}\)
BXD : x \(\frac{-11}{5}\) \(\frac{-1}{3}\) 2
f(x) - 0 + \(||\) - \(||\) +
Vậy f(x) < 0 <=> x ∈ ( -∞ ; \(\frac{-11}{5}\) ) U (\(\frac{-1}{3}\) ; 2)
f(x) > 0 <=> x ∈ ( \(\frac{-11}{5}\); \(\frac{-1}{3}\) ) U (2 ; +∞)
b) f(x) = 4x2 -1
f(x) = (2x-1)(2x+1)
2x-1 =0 <=> x = \(\frac{1}{2}\)
2x +1 =0 <=> x= \(\frac{-1}{2}\)
BXD : x \(\frac{-1}{2}\) \(\frac{1}{2}\)
f(x) + 0 - 0 +
f(x) >0 khi x ∈ ( -∞ ; \(\frac{-1}{2}\)) U ( \(\frac{1}{2}\); +∞)
f(x) <0 khi x ∈ ( \(\frac{-1}{2}\); \(\frac{1}{2}\))
c) f(x) = \(\frac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
2x +1 = 0 <=> x= \(\frac{-1}{2}\)
x-1 =0 <=> x = 1
x+2 =0 <=> x = -2
BXD : x -2 \(\frac{-1}{2}\) 1
f(x) + \(||\) - 0 + \(||\) -
Vậy f(x) >0 khi x ∈ ( -∞ ;-2) U ( \(\frac{-1}{2}\) ; 1)
f(x)<0 khi x ∈ ( -2 ; \(\frac{-1}{2}\)) U ( 1; +∞)