Cho ABC vuông tại A có đường cao AH và tia phân giác BI.
a) Giả sử AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC và AH
b) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại D. Gọi E là giao điểm của BA và CD. Chứng
minh rằng EA.EB = EC.ED
Cho ABC vuông tại A,AH là đường cao(AB<AC)
a)chứng minh tam giá ABC đồng dạng với tam giác HAC từ đó suy ra CA2= HC nhân BC
b)vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I,cắt AC tại E chứng minh IH/IA = BI/BE
C)giả sử AB=6cm,AC=8cm.Tính độ dài AE và CE
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A;AB>BC,H là trung điểm của BC
a,Chưng minh tam giac ABH=tam giác ACH từ đó suy ra AH vuông góc với BC tại H
b,Tính độ dài AH biết BC=4cm;AB=6cm
c,Tia phân giác góc B cắt AH tại I.Chứng minh tam giac BIC là tam giác cân
d,Đường thăng đi qua A và song song BC cắt tia BI;CI tại M và N.Chứng minh A là trung điểm của MN
e,Kẻ IE vuông góc vs AB tại E,IF vuông góc với AC tại F.Chứng minh IH=IE=IF
f,Chứng minh IC vuông góc với Mc
Cho tam giác ABC cân tại A, AB > BC, H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ∆ A B H = ∆ A C H . Từ đó suy ra AH vuông góc với BC.
b) Tính độ dài AH nếu BC = 4 cm, AB = 6 cm.
c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.
d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI, CI lần lượt tại M, N. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN.
e) Kẻ IE vuông góc với AB tại E, IF vuông góc với AC tại F. Chứng minh IH = IE = IF
f) Chứng minh: IC vuông góc với MC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và tia p/g BI a/Giả sử AB = 6cm, BC = 20cm.Tính AC và AH b/Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại D.Gọi E là giao điểm của BA và CD từ đó suy ra tam giác EAD đồng dạng với tam giác ECB c/ Gọi E là hình chiếu của D trên BE.CMR (BD/DE)^2 = BF/FE d/Gọi O là giao điểm của AD và FC CMR. S OCD = 1/4 S OCA
Chỉ cần làm câu c và d nha
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, gọi M là trung điểm của BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a)Chứng minh :tam giác ABM = tam giác DCM. Từ đó suy ra AB // CD.
b)Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CA = CE, gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh góc CAI = góc CEI và tính số đo góc CAE.
c)Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Qua E kẻ Đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh : AF = BC.
Tam giác ABC cân tại A, có AB>Bc; H là trung điểm BC
a) CMR: Tam giác ABH= tam giác ACH từ đó CM AH vuông góc với BC
b) Nếu BC=4cm; AB=6cm. AH =?
c) Tia phân giác góc B giao AH tại I. CMR: tam giác BIC cân
d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt BI, CI lần lượt tại M,N. CMR: A là trung điểm của MN
e) Kẻ IE vuông góc với AB tại E, IF vuông góc với AC tại F. CMR: IH=IE=IF
f) IC vuông góc với MC
Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:
Yêu cầu, gợi ý các bạn khác chọn (k) đúng cho mìnhChỉ ghi đáp số mà không có lời giải, hoặc nội dung không liên quan đến câu hỏi.Lại 1 câu hỏi tào lao, cân tại A sao lại cs AB> AC chứ!
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD
a) Chứng minh tam giac ABM = tam giác DCM. Từ đó suy ra AB//CD
b)Trên tia đối của tian CD lấy điểm E sao cho CA = Ce, gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh góc CAI = góc CEI và tính số đo góc CAE
c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh: AF=BC
Cho tam giác ABC cân tại A, AB > BC, H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: tam giác AHB = tam giác AHC. Từ đó suy ra AH vuông góc với BC.
b) Tính độ dài AH nếu BC = 4cm; AB = 6cm.
c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.
d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI, CI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng: A là trung điểm của MN.
e) Kẻ IE vuông góc với AB, IF vuông góc với AC. Chứng minh IE = IF = IH.
f) Chứng minh IC vuông góc với MC.
Trả lời:
P/s: Xin lỗi nha!~Chỉ đc mỗi câu a!!!~
a) Theo giả thiết ta có :
AH là đường trung tuyến ⇒BH=HC⇒BH=HC
xét ΔAHBΔAHB và ΔAHCΔAHC có:
AB=ACAB=AC (gt)
AHAH chung
BH=HCBH=HC ( cmt)
⇒ΔAHB=ΔAHC⇒ΔAHB=ΔAHC (c.c.c)
⇒AHBˆ=AHCˆ⇒AHB^=AHC^ (2 góc tương ứng )
~Học tốt!~
b , Ta có : HB +HC= Bc
mà : HB=HC (GT)
=> HB=HC=\(\frac{BC}{2}\)=\(\frac{4}{2}\)= 2
Ta có : \(\Delta ABH\)vuông tại H
=> \(AB^2\)= \(BH^2\)+ \(AH^2\)( Định lí Py-ta-go)
=> 62 = 22 + AH2
=> AH2 = 62 - 22
=> AH2 = 32
=> AH \(\approx\) 5,7 cm
c, Xét \(\Delta IBH\)và \(\Delta ICH\)có
\(\hept{\begin{cases}IH:chung\\\widehat{IHB}=\widehat{IHC}=90^o\\BH=HC\left(gt\right)\end{cases}}\)
=>\(\Delta IBH=\Delta ICH\left(c-g-c\right)\)
=>. IB = IC ( 2canhj tương ứng)
=> \(\Delta BIC\)cân tại I có IB = IC
