Tìm hai số a và b biết a+b=48 và UCLN(a;b) la 6
Những câu hỏi liên quan
Bài 9. Tìm hai số tự nhiên a và b biết rằng a+b=48 và UCLN (a;b)=6
Theo đề,ta có \(ƯCLN\left(a;b\right)=6\)
\(\Rightarrow a=6.p\) và \(b=6.q\) ( b;q thuộc \(N\)* ) và \(ƯCLN\left(p;q\right)=1\)
Lại có : \(a+b=48\)
\(\Rightarrow6.p+6.q=48\)
\(\Rightarrow p+q=48:6=8\) mà \(ƯCLN\left(p;q\right)=1\)
\(\Rightarrow p=3\) và \(q=5\) hoặc \(p=1\) và \(q=7\)
Khi đó \(a=18\) và \(b=30\) hoặc \(a=6\) và \(b=42\)
Đúng 2
Bình luận (0)
theo đề bài,ta có: ucln(a,b)=6 =>a=6xp và b=6xq (p;q thuộc N*) và UCLN(p;q)=1
lại có a+b=48 =>6.p+6.q=48 =>p+q+48:6=8 mà UCLN(p,q)=1 P=3 và q=5 hoặc p=1;q=7 khi đó a=18 và b=30 hoặc p=6 và q=42
Đúng 1
Bình luận (3)
Xem thêm câu trả lời
Tìm hai số tự nhiên và b biết:
a, a+2b = 48 và UCLN(a,b) + 3.BCNN(a,b) = 114
b, 2a + b =120 và UCLN(a,b) + 2. BCNN(a,b) = 195
Tìm hai số tự nhiên a,b biết a+2.b=48 và UCLN(a,b)+3.BCNN(a,b)=114
A=6+16+30+48+...+4416+4998 2.Tìm hai số tự nhiên a và b biết: 2a+3b=108 và 5.UCLN(a,b)+2.BCNN(a,b)=174
a,Tìm hai số tự nhiên a và b biết BCNN(a,b) - UCLN(a,b)=5
b,Tìm hai số tự nhiên a và b biết BCNN(a,b) - UCLN(a,b)=35
Tìm 2 số a và b biết
a a +2b=48 và UCLN(a;b)+ 3.BCNN(a;b)
b UCLN (a;b) + BCNN (a;b)=15
Tìm a,b thuộc số tự nhiên biết: a+2b=48 và UCLN(a,b) +3 nhân với BCNN(a,b)=14.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của phạm văn quyết tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)
Ta có: md+2nd=48 và 3mnd+d=114
md+2nd=48⇒d(m+2n)=48
3mnd+d=114⇒d(3mn+1)=114
Suy ra d∈ƯC(48,114)=(6;3;2;1)
Nếu d = 1, ta có: 3mn+1=114⇒3mn=113
Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 2 ta có: 3mn+1=57⇒3mn=56
Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 3 ta có: 3mn+1=38⇒3mn=37
Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 6 ta có: 3mn+1=19⇒3mn=18⇒mn=6
Và m+2n=8
Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1
Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.
hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm hai số tự nhiên a ,b thỏa mãn điều kiện
a+2b=48 và UCLN(a,b)=3 ; BCNN(a,b)=1114
tìm a và b biết a+2b = 48 và UCLN(a,b) + 3BCNN(a,b)=114
Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:
\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)
Ta có: md+2nd=48 và 3mnd+d=114
md+2nd=48⇒d(m+2n)=48
3mnd+d=114⇒d(3mn+1)=114
Suy ra d∈ƯC(48,114)=(6;3;2;1)
Nếu d = 1, ta có: 3mn+1=114⇒3mn=113
Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 2 ta có: 3mn+1=57⇒3mn=56
Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 3 ta có: 3mn+1=38⇒3mn=37
Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.
Nếu d = 6 ta có: 3mn+1=19⇒3mn=18⇒mn=6
Và m+2n=8
Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1
Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.
# Chúc bạn học tốt!