Trong một bảng ô vuông 5x5 ô (gồm 5 dòng và 5 cột),người ta viết vào mỗi ô vuông chỉ một trong 3 chữ số 1,0,-1. Hãy nêu cách ghi số sao cho tổng các số ghi trên dòng, cột và đường chéo chính đều khác nhau.
Những câu hỏi liên quan
1.a,Tìm số chính phương có 4 chữ số chia hết cho 3 và có chữ số hàng đơn vị là số nguyên tố
b, Cho bảng ô vuông 5x5 gồm 5 dòng ,5 cột ,mỗi ô vuông được ghi 1 trong các số -1;0;1
Hãy nêu cách ghi số sao cho tổng các số ghi trên dòng, cột ,đường chéo chính đều khác nhau
Trong 1 bảng vuông gồm 5x5 ô vuông người ta viết vào mỗi ô vuông một trong 3 số 1 ; 0 ; -1 sao cho mỗi ô vuông có đúng 1 số CMR : trong các tổng của 5 số theo mỗi cột , mỗi hàng, mỗi đường chéo phải có ít nhất 2 tổng số bằng nhau.
Giá trị nhỏ nhất của mỗi tổng là: -1 + -1 + -1 + -1+ -1 = -5
Giá trị lớn nhất của mỗi tổng là : 1+1+1+1+1=5
=> Số giá trị mà mỗi tổng có thể nhận được là : [5 - (-5) ] +1 = 11 giá trị
có 5 tổng theo hàng ngang, 5 tổng theo hàng dọc, 2 tổng theo hàng chéo
=> có tất cả 12 tổng nhận 11 giá trị
=> theo nguyên lý ĐRL thì có ít nhất 2 tổng bằng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình cũng cần bài này. Thanks LoRd DeMoN.
Đúng 0
Bình luận (0)
anh hc lớp 7 nhưng cũng lm hk ra nek em
Xem thêm câu trả lời
trong một bảng ô vuông gồm có 5x5 ô vuông, người ta viết vào mỗi ô chỉ một trong 3 số 1;0 hoặc -1. Chứng minh rằng trong các tổng của 5 số theo mỗi cột, mỗi hàng, mỗi đường chéo phải có ít nhất 2 tổng số bằng nhau.
bài này cũng khá khó gặm but đối với anh thì khác!
Vì bảng ô vuông có kích thước 5x5 nên có tất cả:5 hàng,5 cột,2 đường chéo nên có tất cả 12 tổng.
Do khi điền vào các ô là các số 0,1,-1 nên mỗi tổng(S) là một số nguyên thỏa mãn:\(-5\le S\le5\)
\(\Rightarrow\)có 11 giá trị trong khi đó có 12 tổng nên theo nguyên lý Đi-rích-lê(hay còn gọi là chuồng thỏ) thì tồn tại ít nhất 2 tổng có giá trị bằng nhau.
Bài toán được chứng minh_._
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì bảng ô vuông có kích thước 5x5 nên có tất cả:5 hàng,5 cột,2 đường chéo nên có tất cả 12 tổng.
Do khi điền vào các ô là các số 0,1,-1 nên mỗi tổng(S) là một số nguyên thỏa mãn:−5≤S≤5
⇒có 11 giá trị trong khi đó có 12 tổng nên theo nguyên lý Đi-rích-lê(hay còn gọi là chuồng thỏ) thì tồn tại ít nhất 2 tổng có giá trị bằng nhau.
(ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Một hình chữ nhật được chia thành 20 ô vuông gồm 5 dòng,4 cột,có 10 tấm bìa hình chữ nhật,mỗi tấm gồm 2 ô vuông. Cmr có thể xếp được 10 tấm bìa đó vào bảng sao cho có thể ghi vào 1 và -1 để tích các số ở mỗi dòng và tích các so ở mỗi cột đều dương
Có một bảng ô vuông gồm 3 dòng 6 cột. Yêu cầu đặt ra là trên mỗi dòng, ta cần điền các số tự nhiên liên tiếp từ 1 tới 6 vào mỗi ô theo thứ tự tùy ý (mỗi ô một số và mỗi số chỉ điền một lần) sao cho tổng các số trong 6 cột bằng nhau.
| 33 | 35 | |
| 35 | ||
| 33 |
cho bẳng vuông 3*3 trong đó mỗi ô được ghi 1 số tự nhiên sao cho tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau. Một bạn tinh nghịch xóa đi 5 số ở năm ô hãy khôi phục bảng trên
kí hiệu các ô còn thiếu như hình vẽ
ta có 33+c+f=33+c+35
nên f=35
suy ra tổng của mỗi hàng cột đường chéo đều bằng 35+35+35=105
từ đó tìm được các số còn lại
Đúng 0
Bình luận (0)
một bảng hình chữ nhật được chia thành 20 ô vuông gồm 5 dòng, 4 cột. có 10 tấm bìa hình chữ nhật, mỗi tấm gồm 2 ô vuông như hình bên. chứng minh rằng có thể xếp được 10 tấm bìa đó vào bảng sao cho có thể ghi vào mỗi tấm bìa số 1 hoặc -1 để tích các số ở mỗi dòng và tích các số ở mỗi cột đều dương.
Xét một bảng ô vuông gồm 4x4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc -1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách?
Trên mỗi hàng, mỗi cột phải có hai số -1, hai số 1.
Ta sẽ xếp theo hàng.
Ta có các khả năng của các hàng như sau:
(1) 1, 1, -1, -1
(2) 1, -1, -1, 1
(3) -1, -1, 1, 1
(4) -1, 1, -1, 1
(5) 1, -1, 1, -1
(6) -1, 1, 1, -1
Giả sử hàng 1 ta điền bộ (1). Ta có các trường hợp sau:
TH1: Hàng 2 điền bộ (1), khi đó hàng 3, hàng 4 ta phải điền bộ (3).
TH2: Hàng 2 điền bộ để tổng 2 số trong của các cột bằng 0, khi đó ta điền bộ (3). Hàng 3 và hàng 4 khi đó cũng phải điền sao cho tổng các cột trong hai hàng bằng 0. Có 6 cách điền như vậy.
TH3: Hàng 2 điền sao cho có 2 cột trong 4 cột có tổng bằng 0. Có 4 cách. Khi đó điền hàng 3 có 2 cách, điền hàng 4 có 1 cách. Tổng số cách là: 1.4.2.1=8 (cách).
Vậy có tổng số cách là: 6.(1 + 6 + 8) = 90 (cách).
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét một bảng ô vuông gồm 4x4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc -1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách?
