Bài 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=3R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB; AC với (O)
a) CMR: Tứ giác OBAC nội tiếp
b) CMR: OA ⊥ BC
c) Từ B vẽ đường thẳng // AC cắt (O) tại D; AD cắt (O) tại E. Tính AD.AE theo R
d) Tia BE cắt AC tại F. CMR: F là trung điểm AC
Bài 2: Cho ΔABC nhọn nội tiếp (O); hai điểm B;C cố định. Điểm A di chuyển trên cung lớn BC. Gọi H là hình chiếu của A xuống BC. Gọi M;N lần lượt là hình chiếu của B;C đến đường kính AD
a) C/m các điểm A;B;H;M cùng thuộc một đường tròn
b) C/m ΔHMN ∽ ΔABC
c) Gọi I;E lần lượt là trung điểm BC và AB. C/m IE là trung trực của HM
cho tam giác ABC (AB khác AC). gọi M là một điểm nằm giữa B và C. gọi E và F là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AM. so sánh BE+CF và BC
cho tam giác ABC (AB khác AC). gọi M là một điểm nằm giữa B và C. gọi E và F là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AM. so sánh BE+CF và BC
Bài 1 : Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a . Trên đường thẳng a lấy hai điểm B và C . Tính độ dài các đường xiên AB , AC biết AH=6cm ; HB=8cm ; HC=10cm
Bài 2 :Cho tam giác ABC ( AB khác AC) Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Gọi E lần lượt là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AM. So sánh BE+CF với BC
Bài 3 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Kẻ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC ), CE vuông góc với AB ( E thuộc AB ). Chứng minh BD+CE<AB+AC
GIÚP MÌNH VỚI !!! TỐI THỨ BẢY NHÉ MỌI NGƯỜI NHỚ VẼ HÌNH NHÉ CÁC BẠN
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của A và C xuống đường thẳng BM.
a) Chứng minh M là trung điểm của DE
b) So sánh BD+BE vs 2AB
Xét tam giác ADM và tam giác CEM có:
ADM = CEM (= 90 độ)
AM = MC (M là trung điểm của AC)
AMD = CME (đối đỉnh)
=> tam giác ADM = tam giác CEM
=> DM = EM (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của DE
b) ta có:
BD + BE = BD + BD + DE
mà ED = DM+EM và DM = EM
=> BD + BE = 2BD + 2DM = 2BM
trong tam giác ABM có A là góc vuông
=> AB^2 + AM^2 = BM^2 (định lí Pytago)
=> AB<BM
=> 2AB < 2BM
=> 2AB < BD+BE
Cho tam giác ABC vuông tại A . M là trung điểm của AC . E và F lần lượt là hình chiếu của điểm A và C đến đường thẳng BM .
a) So sánh AE + CF và AC .
b) C/m AB < \(\frac{1}{2}\)( BE + BF ).
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD + BE và AB
A. B D + B E > 2 A B
B. B D + B E < 2 A B
C. B D + B E = 2 A B
D. B D + B E < A B
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD = 3 góc AEM
Bìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I thuộc BC). CMR: a) I là trung điểm BC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . D bất kì thuộc BC . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BE và CF .
a) CMR: AKDI là hình bình hành
b) Nêu thêm điều kiện của tam giác ABC và của điểm D để DIAK là hình vuông
Bài 1 nếu chứng minh cũng chỉ được góc EMD= 2 góc AEM thôi
Bai 1 : Cho hình bình hành ABCD ; góc BAD = 120 độ ; AB = 2 AD
a) CMR: Tia phân giác của góc ADC đi qua trung điểm E của AB .
b) Gọi F là trung điểm DC . CMR tam giác ADF đều và AD vuông góc với AC
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD = 3 góc AEM
Bìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I \(\in\)BC). CMR: a) I là trung điểm BC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . D bất kì thuộc BC . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BE và CF .
a) CMR: AKDI là hình bình hành
b) Nêu thêm điều kiện của tam giác ABC và của điểm D để DIAK là hình vuông
