Ta có:M=(2013+2013²)+(2013³+2013⁴)+....+(2013⁹+2013¹⁰)

          M=2013(1+2013)+2013³(1+2013)+......+2013⁹(1+2013)

          M=2013.2014+2013³.2014+.....+2013⁹.2014

          M=2014(2013+2013³+......+2013⁹) chia hết cho 2014

        Vậy M chia hết cho 2014

Nếu bạn không hiểu chỗ nào thì nhắn tin hỏi mình nhé!Cho mình xin một tick nha!

lớp 6 cứt; lớp 7,8 rồi; tao học lớp 6 mà đã biết đâu

Cậu bùi danh nghệ gì đó ơi đây là toán nâng cao chứ ko phải toán lớp 7,8 như cậu nói đâu 

1) \(23^{401}+38^{202}-2^{433}=23^{4.100}.23+38^{4.50}.38^2-2^{4.108}.2^1=\left(..1\right).23+\left(..6\right).1444-\left(..6\right).2=\left(..3\right)+\left(..4\right)-\left(..2\right)=\left(..5\right)\)

làm các con kia tương tự nhé ^^

b) 2013²⁰⁰⁹ + 2013²⁰¹⁰ = 2013²⁰⁰⁹(1 + 2013) = 2013²⁰⁰⁹.2014 chia hết cho 2014

a)A=2013⁰+2013¹+2013²+...+2013²⁰¹¹

2013A=2013+2013²+2013³+...+2013²⁰¹²

2013A-A=2012A=2013²⁰¹²-2013⁰

A=2013²⁰¹²-1/2012

k tao đi tao làm phần b cho

b này : Chép cái đề bài vào

=>(2013+2013¹)+(2013²+2013³)+.....+(2013²⁰¹⁰+2013²⁰¹¹⁾

=>2013.(1+2013)+2013².(1+2013)+.....+2013²⁰¹⁰.(1+2013)

=>2013.2014+2013².2014+......+2013²⁰¹⁰+.2014

=>2014.(2013+2013²+.....+2013²⁰¹⁰) chia hết cho 2014

Vậy A chia hết cho 2014

2007^5 có đuôi là 1 , 2014^4 có đuôi là 6 và 2013^13 có đuôi là 7; 1 + 6 - 7 = 0. Suy ra biểu thức trên \(⋮\) cho 10

cảm ơn bạn rất nhiều 

ta có: 3^2014=(3^2)^1007=9^1007=......9

            1^2012=.....1

=>2013^2014+2011^2012=....9+....1=........0 chia hết 10

vậy 2013^2014+2011^2012 chia hết 10

Ta có : \(2013^{2015}+1^{2015}⋮\left(2013+1\right)=2014\)

\(2015^{2013}-1^{2013}⋮\left(2015-1\right)=2014\)

Do đó : \(\left(2013^{2015}+1^{2015}\right)+\left(2015^{2013}-1^{2013}\right)⋮2014\)

\(\Rightarrow2013^{2015}+1+2015^{2013}-1⋮2014\)

\(\Rightarrow2013^{2015}+2015^{2013}+\left(1-1\right)⋮2014\)

\(\Rightarrow2013^{2015}+2015^{2013}⋮2014\)

Vậy bài toán đã được chứng minh

cảm ơn bạn và mik cx k cho bạn r

k là t i c k