cho tam giác abc vuông tại a. bd và ce thứ tự là tia phân giác của các góc abc và acb gọi o là giao điểm của bd và ce tìm góc boc
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC đều. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D, tia phân giác của góc ACB cắt AB ở E. Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh :
a, BD vuông góc với AC ;CE vuông góc với AB
b, OA=OB=OC
Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BD và CE . Tia phân giác của góc ABD cẳ CE , CA theo thứ tự tại K và N , tia phân giác của góc ACE cắt BD và BA tại I và M . Chứng minh :
a) góc ABD = góc ACE
b) O là giao điểm của CM và BN biết góc BOC = 90 độ
c) MNIK là hình thoi
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A tù, BD, CE lần lượt là tia phân giác của góc B,C. BH, CK lần lượt vuông góc với CE, BD tại H,K. - ED//BC - Gọi I là giao điểm của BD và CE, chứng minh AI là tia phân giác của góc A - BH=CK - Vẽ các tia Bx vuông góc với BD, Cy vuông góc với CE. Bx và Cy cắt nhau tại F, chứng minh A,F,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E. Gọi O là giao điểm của BD và CE.
a) Cm: BD=CE
b) Cm: tam giác OEB= tam giác ODC
c) Cm: OA là tia phân giác của góc BAC
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ADB = góc AEC = 90 độ
AB=AC
góc A: chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE và AD=AE
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có
góc OEB = góc ODC = 90 độ
BE=CD
góc BOE = góc COD (đối đỉnh)
=> tam giác OEB = tam giác ODC => OB=OC
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có
AB=AC
OB=OC
AO: cạnh chung
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)
=> góc OAB=góc OAC
=> AO la tia phân giác góc BAC
Bài mk lm như dzị ak
Đúng 0
Bình luận (0)
a, tg ADB và tg AEC có^E1 = ^D1 = 90 độ
AB = AC
^A chung
=> tg ADB = tg AEC
=> AD = AE
=> tg ADE cân
b, tg ABI và tg ACI có
^E1 = ^D1 = 90 độ
AI chung
AB = AC
=> tg ABI = tg ACI
=> ^A1 = ^A2 ( góc t/ứ)
=> IB = IC ( cạnh t/ứ)
=> tg IBC cân
c, vì ^A1 = ^A2 ( câu b )
=> AI là tpg của góc EAD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có góc a=60 độ hai tia phân giác bd và ce của góc abc và góc acb gọi o là giao điểm bd và ce chứng minh: a)od=oe
b)bc=be+cd
ai giúp mình với ạ. sáng mai đi học rùi
Cho tam giác ABC đều. Tia pg của góc ABC cắt AC ở D, tia pg của góc ACB cắt AB ở . Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR:
A, CM tam giác ABD = tam giác CBR
B, BD vuông góc với AC và CE vuoong góc với AB
b, OA=OB=OC
Cho tam giác ABC cân tại a , Kẻ BD Vuông góc AC , CE Vuông góc AV ( D Thuộc AC, E thuộc AB Gọi O là giao Điểm Của BD Và CE. Chứng Minh a) BD=CE; b) Tam Giác OEB = Tam giác ODC c) AO là tia phân giác của góc BAC ; d) Cho biết BE = 3cm ; BC=5cm.Tính BD?
Ai trả lời giúp mình với mình đang cần gấp
a) Vì tam giác ABC cân tại a (GT)
=> góc ABC = góc ACB (ĐL) hay góc EBC = góc DCB (1)
Vì BD vuông góc với AC (GT) => Góc BDC = 90 độ (ĐN) (2)
Vì CE vuông góc với AB (GT) => Góc CEB = 90 độ (ĐN) (3)
Từ (2), (3) => Góc BDC = góc CEB = 90 độ (4)
Xét tam giác BEC và tam giác CDB có :
Góc BDC = góc CEB = 90 độ (Theo (4))
BC chung
góc EBC = góc DCB (Theo (1))
=> tam giác BEC = tam giác CDB (ch - gn) (5)
=> CE = BD (2 cạnh tương ứng)
b) Từ (5) => BE = CD (2 cạnh tương ứng) (6)
Từ (5) => Góc BCE = góc CBD (2 góc tương ứng) (7)
Mà góc BCE + góc ACE = góc ACB
góc CBD + góc ABD = góc ABC
góc ACB = góc ABC (Theo (1))
Ngoặc '}' 4 điều trên
=> Góc ACE = góc ABD hay góc DCO = góc EBO (8)
Xét tam giác BEO và tam giác CDO có :
Góc BEO = góc CDO = 90 độ (Theo (4))
BE = CD (Theo (6))
Góc EBO = góc DCO (Theo (8))
=> tam giác OEB = tam giác ODC (g.c.g) (9)
c) Từ (9) => OB = OC (2 cạnh tương ứng) (10)
Vì tam giác ABC cân tại A (GT) => AB = AC (ĐN) (11)
Xét tam giác ABO và tam giác ACO có :
AO chung
OB = OC (Theo (10))
AB = AC (Theo (11))
=> tam giác ABO = tam giác ACO (c.c.c)
=> Góc BAO = góc CAO (2 góc tương ứng)
Mà AO nằm giữa BO và CO
=> AO là tia pg của góc BAC (đpcm)
d) Ta có : BE = CD (Theo (6))
Mà BE = 3cm (GT)
=> CD = 3cm (12)
Xét tam giác BCD vuông tại D có :
BD2 + CD2 = BC2 (ĐL pi-ta-go)
Mà CD = 3cm (Theo (12))
BC = 5cm (GT)
=> BD2 + 32 = 52
=> BD2 + 9 = 25
=> BD2 = 25 - 9
=> BD2 = 16
=> BD2 = \(\sqrt{14}\)
=> BD = 4cm
Vậy a)... b)... c)... d)...
a/ Xét t/g vuông: t/g ABD và t/g ACE có:
AB = AC (gt)
Aˆ:chungA^:chung
=> t/g ABD = t/g ACE (cạnh huyền-góc nhọn)
=> BD = CE
b/ Vì AB = AC => t/g ABC cân tại A
=> ABCˆ=ACBˆABC^=ACB^
Xét 2 t/g vuông: t/g BEC và t/g CDB có:
BD = CE (ý a)
ABCˆ=ACBˆ(cmt)ABC^=ACB^(cmt)
=> t/g BEC = t/g CDB (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> BE = CD
Xét t/g OEB và t/g ODC có:
OEBˆ=ODCˆ=90o(gt)OEB^=ODC^=90o(gt)
BE = CD (cmt)
ABDˆ=ACEˆABD^=ACE^ (2 góc tương ứng do t/g ABD = t/g ACE)
=> t/g OEB = t/g ODC (g.c.g)
c/ xét t/g AOB và t/g AOC có:
AO: cạnh chung
AB = AC (gt)
OB = OC (2 cạnh tương ứng do t/g OEB = t/g ODC)
=> t/g AOB = t/g AOC (c.c.c)
=> OABˆ=OACˆOAB^=OAC^ (2 cạnh tương ứng)
=> AO là tia p/g của góc BAC
CHÚC BẠN HỌC TỐT
cho tam giác ABC có góc A=70 độ,B=80 độ. a. Vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC). Tính góc ADB, góc BDC b.kẻ DH vuông góc với BC tại H.Tính góc BDH;HDC c.Vẽ CE là tia phân giác của góc ACB. gọi giao điểm của CE với BD, DH lần lượt là I và K. Tính góc BIK;IKH
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = BA, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại I và cắt AN tại D, tia phân giác góc ACB cắt AN tại K và AM tại E. Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a. BD vuông góc với AN, CE vuông góc với AM
b. BD song song với MK
c. IK = OA