hây ya bài này làm chán thấy m3 luôn đó

Thì bạn giải giúp mình đi

\(\frac{x+1}{y^2+1}=x+1-\frac{xy^2+y^2}{y^2+1}\ge x+1-\frac{xy^2+y^2}{2y}=x+1-\frac{xy+y}{2}\)

tiếp đó bạn dùng BĐT \(\text{xy+yz+xz}\le\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2y^2+2z^2+2yz=2\)

\(\Rightarrow2\ge3x^2+2y^2+2z^2+y^2+z^2\) 

\(\Leftrightarrow2\ge3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

Có: \(\left(x+y+z\right)^2\le3\left(x^2+y^2+z^2\right)\le2\)

\(\Rightarrow\)\(A^2\le2\) \(\Leftrightarrow A\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\)

minA=-1\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=-\sqrt{2}\\x=y=z\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow x=y=z=-\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)

maxA=1\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=\sqrt{2}\\x=y=z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z=\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)

Lời giải:

$A=(x+y)(x^2-xy+y^2)+x^2+y^2=2(x^2-xy+y^2)+x^2+y^2=2(x^2+y^2)+(x-y)^2$

$\geq 2(x^2+y^2)=(1^2+1^2)(x^2+y^2)\geq (x+y)^2=2^2=4$ (theo BĐT Bunhiacopxky)

Vậy $A_{\min}=4$. Giá trị này đạt tại $x=y=1$

= - 4600

hok tốt 

~ chanh ~

= -4600

hK tốt,

k nhé

Ai giải đúng 4 câu mik cho 2 cái nha

cần chi tiết k

có hoặc ko cũng đc nhé