CMR nếu số tự nhiên abc chia hết cho 37 thì bca và cab cũng chia hết cho 37
Những câu hỏi liên quan
CMR nếu hai số tự nhiên a và b có tổng chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3.
nếu a + b chia hết cho 3
thì a chia hết cho 3
b chia hết cho 3
nên a3 + b3 chia hết cho 3
sai chỗ nào thì sửa giúp mik nha ^^
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a^3+b^3=\left(a+b\right).\left(a^2-ab+b^2\right)\))
mà a+b chia hết cho 3 nên \(a^3+b^3\)chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi 2 số đó là a,b.
Theo bài ra ta có:a+b⋮6a+b⋮6
Xét hiệu:(a3+b3)−(a+b)(a3+b3)−(a+b)
=a3−a+b3−b=a3−a+b3−b
=a(a2−1)+b(b2−1)=a(a2−1)+b(b2−1)
=(a−1)(a+1)a+(b−1)(b+1)b=(a−1)(a+1)a+(b−1)(b+1)b
Mà tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
⇒⇒(a−1)(a+1)a⋮3,(b−1)(b+1)b⋮3(a−1)(a+1)a⋮3,(b−1)(b+1)b⋮3
⇒⇒(a−1)(a+1)a+(b−1)(b+1)b⋮3(a−1)(a+1)a+(b−1)(b+1)b⋮3
⇒(a3−b3)−(a+b)⋮3⇒(a3−b3)−(a+b)⋮3
Mà a+b⋮3⇒a3+b3⋮3(ĐPCM)
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số ,sao cho nếu viết nó sau số 1990 thì được 1 số chia hết cho 37.
Gọi số cần tìm là a
Ta có
1990a = 199000 + a = 198986 +(14 +a) chia hết cho 37
=> 14+ a chia hết cho 37
+14+a =37 => a =23
+14+a =74 => a =60
+14+a =111 => a =97
Vậy số cần tìm là : 23;60;97
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số , sao cho nếu viết nó tiếp sau số 1999 thì ta được một số chia hết cho 37.
Nếu đề như thế thì đáp án là 11;48;85
Tick nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có chín chữ số, chia hết cho 9 và có các tính chất sau:Nếu xóa một chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 8,nếu xóa hai chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 7,nếu xóa ba chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 6,nếu xóa bốn chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 5,nếu xóa năm chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 4,nếu xóa sáu chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 3,nếu xóa bả...
Đọc tiếp
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có chín chữ số, chia hết cho 9 và có các tính chất sau:
Nếu xóa một chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 8,
nếu xóa hai chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 7,
nếu xóa ba chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 6,
nếu xóa bốn chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 5,
nếu xóa năm chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 4,
nếu xóa sáu chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 3,
nếu xóa bảy chữ số tận cùng thì được số chia hết cho 2.
Gọi số phải tìm là abcdeghik
Ta có ab chia hết cho 2, để nhỏ nhất ta chọn ab = 12
Ta có 12c chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn c = 0
Ta có 120d chia hết cho 4, để nhỏ nhất ta chọn d = 0
Ta có 1200e chia hết cho 5, để nhỏ nhất ta chọn e = 0
Ta có 12000g chia hết cho 6, để nhỏ nhất ta chọn g = 0
Ta có 120000h chia hết cho 7 nên h = 3
Ta có 1200003i chia hết cho 8 nên i = 2
Ta có 12000032k chia hết cho 9 nên k = 1
Vậy, số đó là 120000321
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b là số tự nhiên. Chứng minh nếu 5a+ 3b và 13a+ 8b chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012
Ta có:5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2012
=>2(13a+8b)-5(5a+3b) chia hết cho 2012
=>26a+16b-25a-15b chia hết cho 2012
=>a+b chia hết cho 2012
=>8a+8b chia hết cho 2012
=>(13a+8b)-(8a+8b) chia hết cho 2012
=>5a chia hết cho 2012
Mà (5,2012)=1
=>a chia hết cho 2012
Mặt khác a+b chia hết cho 2012
=>b chia hết cho 2012
Vậy a và b chia hết cho 2012(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
5a +3b chia hết cho 2012=>8 ."5a +3b"chia hết cho 2012 =>40a +24b chia hết cho 2012
13a +8b chia hết cho 2012=>3 "13a+8b" chia hết cho 2012=>39a+24b chia hết cho 2012
=>40a +24b- "39a+24b" chia hết cho 2012+> a chia hết cho 2012
5a +3b chia hết cho 2012=>13"5a+3b' chia hết cho 2012 =>65a+39b chia hết cho 2012
13a+8b chia hết cho 2012 =>5"13a+8b"chia hết cho 2012=>65a+40b chia hết cho 2012
=> 65a +40b - "65a+39b"chia hết cho 2012=>b chia hết cho 2012
Vậy .....
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số . Sao cho nếu đem viết số đó sau số 1990 thì được mộ số chia hết cho 37
Cách trình bày lun nha các pạn !
a)chứng tỏ rằng n là số tự nhiên thì B=n2 không chia hết cho 3
b)nếu n là số ko chai hết cho 3 thì n2 ko chia hết cho 3
c)tìm số tự nhiên n khi n2 chia hết cho 3
cho a và d là 2 số tự nhiên khác không CMR d=1 nếu
a, a và 2*a-1 chia hết cho d
b, a và 6*a-1 chia hết cho d
Chứng minh nếu (abc+deg) chia hết cho 37 thì abcdeg chia hết co 37
abcdeg = 1000.abc + deg = (abc + deg) + 999.abc
Vì abc + deg chia hết cho 37
999.abc chia hết cho 37
=> abcdeg chia hết cho 37
Đúng 0
Bình luận (0)
abcdeg=1000.abc+deg=(abc+deg)+999.abc
Vì abc+deg chia hết cho 37
999.abc chia hết cho 37
=> abcdeg chia hết cho 37
tick mk cho tròn 150 nha !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tìm chữ số 20a20a20a chia hết cho 7
Bài 2: cho 3 số tự nhiên khác nhau và khác 0 . Lập tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số gồm cả 3 chữ số ấy . chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 6 và 37
TREN MẠNG ĐỪNG CHỬI LUNG TUNG