Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, trên tia đối BC lấy M sao cho MA = MC, trên tia đối AM lấy N sao cho AN = BM
a) \(\widehat{AMC}=\widehat{BAC}\) b) CM = CN c) Tìm điều kiện Δ ABC để CM ⊥ CNCho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy < cạnh bên. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho MA = MC. Trên tia đối của AM lấy điểm N sao cho AN = BM. a) Chứng minh góc AMC = BAC; b) Chứng minh CM = CN; c) Tìm điều kiện của TG ABC để CM vuông góc với CN.
Cho tam giác ABC cân tại A,cạnh đáy nhỏ hơn hai cạnh bên .Trên tia đối của BC lấy M sao cho MA=MC.Trên tia đối của AM lấy N sao cho AN=BM.
a,góc AMC=BAC.
b,CM=CN?
c, Tìm điều kiện của tam giác ABC để OM vuông góc với CN
*Hình tự vẽ*
a, Vì M ϵ trung trực của AC (GT)
=> MA=MC
=> Δ MAC cân tại M
=> góc AMC = 180 2 lần góc C
Lại có Δ ABC cân tại A
=> góc BAC = 180 - 2 lần góc C
=> Góc BAC = góc AMC (= 180 - 2 lần góc C)
b, Ta có góc NAC + góc MAC = 180 (2 góc kề bù) (1)
Có: góc MBA + ABC = 180 (2 góc kề bù) (2)
mà _góc ABC = góc ACB (Δ ABC cân tại A)
_ góc ACB = góc MAC (Δ MAC cân tại M)
=> góc ABC = góc MAC (3) Từ (1) (2) (3)
=> góc NAC = góc MBA
Xét Δ MBA và Δ NAC có:
MB = NA (GT)
góc MBA = góc NAC (CMT)
BA = CA (ΔABC cân tại A)
=> ΔMBA = Δ NCA (C.G.C)
=> MA = NC (2 cạnh tương ứng)
mà MA = NC (ΔMAC cân tại M)
=> MC = NC
c) mk ko bt lm nha ~~ xl
Cho tam giác ABC cân tại A, có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên. Đường trung trực cuae AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM
a, Chứng minh góc AMC = góc BAC
b, chứng minh CM = CN
a) Gọi chân đường trung trực của AC là D
Xét ∆vuông ADM và ∆ vuông CDM ta có :
AC = CD ( MD là trung trực AC )
MD chung
=> ∆ADM = ∆CDM (2 cạnh góc vuông )
=> AM = CN
=> ∆AMC cân tại M
=> ACM = MAC (1)
Xét ∆AMC có :
AMC + ACM + MAC = 180°
=> AMC = 180° - ( MAC + ACM )
=> AMC = 180° - 2ACM (2)
Xét ∆ABC có :
BAC + ACB + ABC = 180°
=> BAC = 180° - ( ACB + ABC )
=> BAC = 180° - 2ACB (3)
Từ (1)(2)(3) ta có : BAC = AMC
b) Ta có :
ABM = 180° - ABC ( kề bù )(3)
CAN = 180° - MAC ( kề bù )(4)
Mà MAC = ACB = ABC ( 5 )
Từ (3)(4)(5) ta có : ABM = CAN
Xét ∆ABM và ∆CAN ta có :
AB = AC
BM = AN
ABM = CAN
=> ∆ABM = ∆CAN (c.g.c)
=> AM = CN
Mà AM = CM (cmt)
=> CM = CN
Cho tam giác ABC cân tại A có đáy nhỏ hơn cạnh bên. Đường trung trực của AC cắt BC tại M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM.
a) CMR: góc AMC= góc BAC.
b) CMR: CM=CN.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để CM vuông góc với CN.
Help me, please ><
Câu hỏi của nguyen phuong mai - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath'
Bạn tham khảo link trên nhé!
Cho tam giác ABC cân tại A , cạnh đáy < cạnh bên . Đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC tại M . N thuộc tia đối tia AM sao cho AM = BM .
a) CM : \(\widehat{AMC}=\widehat{BAC}\)
b) CM : CM = CN
c) Muốn có CM vuông góc vs VN thì tam giác cân ABC phải thêm điều kiện gì ?
a)Vì trung trực của AC cắt BC tại M=>MA+MC =>Tam giác MAC cân tại M mà có góc đáy bằng góc C mà góc C là góc đáy của tam giác cân tại A=>AMC=BAC(Hai góc ở đỉnh của hai tam giác cân)
b)Xét tam giác CAN và tam giác ABM có:
AB=AC(gt)
MB=AN(gt)
Mà NAC=C+A(vì góc MAC=góc A)
ABM=C+A
=>NAC= ABM
=>Tam giác CAN=tam giác ABM(c.g.c)
=>MA=NC mà MA=MC(c/m trên)=>CM=NC
c)Thêm điều kiện góc A=450
A) Vì trung trực của AC cắt BC tại M ==> Tam giác MAC cân tại M mà nó lại có góc đáy bằng góc C mà góc C lại là góc đáy của tam giác cân tại A ==> AMC = BAC(Hai góc ở đỉnh của hai tam giác cân)
B) Xét tam giác CAN và tam giác ABM có:
AB = AC (gt)
MB = AN (gt)
Mà NAC = C + A (vì góc MAC bằng với góc A)
ABM = C + A
- NAC = ABM
- Tam giác Can = Tam giác ABM (c.g.c)
MA = NC mà MA = CM (c/m trên) ==> CM = NC
C)Thêm điều kiện góc phải là 450
HELP ME
CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A, CẠNH ĐÁY NHỎ HƠN CẠNH BÊN . ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AC CẮT ĐƯỜNG THẲNG BC TẠI M. TRÊN TIA ĐỐI CỦA AM LẤY N/ AN=BM
C/M GOC AMC=BAC
C/M CM=CN
MUON CM VUÔNG VỚI CN THÌ ABC CÂN TẠI A CHO TRƯỚC CẦN CÓ THÊM ĐIỀU KIỆN GÌ?
Cho\(\Delta ABC\) cân tại A , cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên. Từ trung điểm I của đoạn thẳng AC kẻ đường vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại M. TRên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM.
a, Chứng minh : \(\widehat{AMC}=\widehat{BAC}\)
b, Chứng minh: CM = CN
c, Muốn cho CM CN thì tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì ?
Cho tam giác ABC cân ở A, canh đáy nhỏ hơn cạnh bên, đường trung trực của AC cắt BC tại M. Trên tia đối của AM lấy N sao cho AN=BM.
a,CMR góc AMC=BAC
b,CMR CM=CN
c, muốn CM vuông CN thì tam giác ABC cho trước phải thêm điều kiện gì?
d, đương trung trực của AC cắt AB tại O, AC tại H
CMR CN+CH<2OA+OM<2(CH+CN)
Cho \(\Delta\)ABC cân tại A , cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên . Đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC tại M . Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM
a) CMR : góc AMC = góc BAC
b) CMR : CM = CN
c) muốn cho CM vuông góc CN thì tam giác cân ABC cho trc phải có thêm đk j ?
giải hộ mình bài này đề bài là:cho tam giai ABC vuông tại A.Trên canhAB và AC lần lượt lấy các điểm D,E.D,E ko chung với các đinh của tam giác ABC .CMR DE<BE<BC