Đề: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\). 

Giải: 

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\).

\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bt+dt}{b+d}=\frac{t\left(b+d\right)}{b+d}=t\)

\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bt-dt}{b-d}=\frac{t\left(b-d\right)}{b-d}=t\)

Do đó \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\).

hỏi google phay

Hỏi gg đi khó lắm

Xin lỗi  vì ko giúp cho bạn vì khó lắm

Ta có biểu thức :

      \(M=\frac{11}{6}-\frac{5}{6}\div\left(m+\frac{3}{10}\right)\)

a ) Nếu \(m=\frac{1}{2}\) thì \(M=\frac{11}{6}-\frac{5}{6}\div\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{10}\right)=\frac{5}{4}\)

b ) Nếu \(M=\frac{5}{3}\) thì 

        \(\frac{11}{6}-\frac{5}{6}\div\left(m+\frac{3}{10}\right)=\frac{5}{3}\)

                         \(1\div\left(m+\frac{3}{10}\right)=\frac{5}{3}\)

                                  \(m+\frac{3}{10}=1\div\frac{5}{3}\)

                                  \(m+\frac{3}{10}=\frac{3}{5}\)

                                                \(m=\frac{3}{5}-\frac{3}{10}\)

                                                \(m=\frac{3}{10}\)

Đặt a/3=b/4=c/5=k

\(\Rightarrow\)a=3k ,   b=4k  ,  c=5k

thay a=3k,b=4k,c=5k vào  a.b.c=12960 ta có

  3k.4k.5k=12960

\(\Rightarrow\)(3.4.5).k=12960

\(\Rightarrow\)60k=12960

 \(\Rightarrow\)  k = 12960:60

\(\Rightarrow\)   k = 216

  Từ a=3k,b=4k,c=5k ta có

a=3.216=648

b=4.216=984

c=5.216=1080

Vậy a=648: b=984: c=1080.

Chúc học tốt

Lâu quá ko xem lại cách thay ''k'' :) 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và \(abc=12960\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)

Thay a ; b ;c vào a.b.c = 12960 ta đc :

\(3k.4k.5k=12960\)

\(\left(3.4.5\right)k=12960\)

\(60k=12960\Leftrightarrow k=219\)

Thay k = 219 vào a ta đc 

\(a=3.219=657\)

Thay k = 219 vào b ta đc 

\(b=4.219=876\)

Thay k = 219 vào c ta đc 

\(c=5.219=1095\)

Vậy \(\left\{a;b;c\right\}=\left\{657;876;1095\right\}\)

Tay cầm máy tính đc : k = 216 tay viết 1 nẻo, chịu mk.

\(60k=12960\Leftrightarrow k=216\)

Thay a :

\(a=3.216=648\)

Thay b :

\(b=4.216=864\)

Thay c :

\(c=5.216=1080\)

Vậy \(\left\{a;b;c\right\}=\left\{648;864;1080\right\}\)

bn viết tke bố tôi cx ko hiểu đc

\(\frac{3}{4}+\frac{5}{9}:\frac{4}{5}=\frac{3}{4}+\frac{5}{9}\times\frac{5}{4}\)

\(=\frac{3}{4}+\frac{25}{36}=\frac{27}{36}+\frac{25}{36}=\frac{27+25}{36}=\frac{52}{36}=\frac{13}{9}\)

\(\frac{7}{19}\times\frac{4}{7}-\frac{7}{19}\times\frac{3}{7}=\frac{7}{19}\times\left(\frac{4}{7}-\frac{3}{7}\right)\)

\(=\frac{7}{19}\times\frac{1}{7}=\frac{1}{19}\)

a. \(\frac{3}{4}+\frac{5}{9}\div\frac{4}{5}=\frac{3}{4}+\frac{25}{36}=\frac{13}{9}.\)

b. \(\frac{7}{19}\times\frac{4}{7}-\frac{7}{19}\times\frac{3}{7}=\frac{7}{19}\times\left(\frac{4}{7}-\frac{3}{7}\right)=\frac{7}{19}\times\frac{1}{7}=\frac{1}{19}\)

a)\(\frac{3}{4}+\frac{5}{9}:\frac{4}{5}=\frac{3}{4}+\frac{5}{9}x\)\(\frac{5}{4}=\frac{3}{4}+\frac{25}{36}=\frac{27}{36}+\frac{25}{36}=\frac{52}{36}=\frac{13}{9}\)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\) =>  \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\) . Đặt đẳng thức \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\)

                                   =>  a = 3k ; b = 4k

                                   =>   \(a^2=9k^2\)  ;  \(b^2=16k^2\)

Lại có: \(A=\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=\frac{9k^2+16k^2}{9k^2-16k^2}=\frac{25k^2}{-7k^2}=\frac{25}{-7}\)

Vậy A = \(-\frac{25}{7}\)

Chúc bạn học tốt !!

\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)

\(A=\frac{a^2+b^2}{a^2-b^b}=\frac{3^2+4^2}{3^2-4^4}=-\frac{25}{247}\)