Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng:
a) \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
b) \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
Help meeee!!!
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng:
a, \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
b, \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
c, \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)= k
\(\Rightarrow\)a=bk , c = dk
Ta có:
\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{bk-b}{bk+b}=\frac{b\left(k-1\right)}{b\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\) (1)\(\frac{c-d}{c+d}=\frac{dk-d}{dk+d}=\frac{d\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
vậy \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)
nhớ giải chi tiết giúp mình nhé ai nhanh và đúng nhất mình sẽ tích cho
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Chứng minh rằng : \(\frac{5a+3b}{5a-3b}\) \(=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) Chứng minh rằng: \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
Bài 1
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có:
\(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5bk+3b}{5bk-3b}=\dfrac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)
\(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}=\dfrac{5dk+3d}{5dk-3d}=\dfrac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\left(đpcm\right)\)
Vậy .....
Bài 2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
Vậy .....
Chúc bạn học tốt!
Chứng minh rằng: Nếu \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)thì \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)
\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
Chứng minh rằng nếu
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
Đặt a/b=b/c=k
Suy ra a=bk , c=dk
Suy ra 5a + 3b/ 5a - 3b= 5bk + 3b / 5bk - 3b = b(5k + 3) / b(5k - 3 ) = 5k + 3 / 5k - 3 (1)
5c + 3d / 5c - 3d = 5dk + 3d / 5dk - 5d = d(5k + 3) / d(5k - 3 ) = 5k + 3 / 5k - 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (đpcm)
con mẹ thằng ngu thấy bố mày chưa
Đây là bài giải của bạn Trần Như cách đây lâu rồi. Mình ghi lại vì không cop được link.
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
Từ: \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta được:
\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh:
\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)\(\frac{5a+3d}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)\(\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
CÁC BẠN GIẢI HỘ MK NHA!!! MK CAMON NHÌU :3
1.Gọi \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk\)
\(c=dk\)
Ta có
\(\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b.\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)
\(\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d.\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{bk}{dk}=\frac{b}{d}\left(1\right)\)
\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{bk-b}{dk-d}=\frac{b.\left(k-1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\frac{b}{d}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{a-c}\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Các phần khác em cũng đặt = k và làm tương tự nha bây giờ ah đang vội nên không thể làm cho e đc sorry
Study well
2. Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)nên \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\). Mặt khác \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
Vậy : \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì
a,\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
b,\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk\) và \(c=dk\)
thay vào biểu thức
\(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5bk+3b}{5bk-3b}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\) (1)
\(\dfrac{5c+3d}{5c-3d}=\dfrac{5dk+3d}{5dk-3d}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\) (2)
Từ 1 và 2 suy ra đpcm
câu b tương tự bạn thay a=bk và c=dk rồi rút gọn như câu a là xong nha!
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). c/m:
a) \(\frac{a}{b}=\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)
b) \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
Ta có ; \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}\left(1\right)\)
Mặt khác ; \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\left(2\right)\)
Từ : (1) và (2) => \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
Suy ra ; \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\) (đpcm)
chứng minh rằng :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì
a) \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
b) \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}\)= \(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Ta có:
a/b=c/d
Đặt a/b=c/d=k
=> a=kb, c=kd
Thay a=kb và c=kd vào biểu thức mà tính bạn nhé
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=>b,d\(\ne0\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)=>a=bk;c=dk
Ta có:\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)\(^{\left(1\right)}\)(Vì b \(\ne0\))
Lại có:\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}\)=\(\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}\)=\(\frac{5k+3}{5k-3}\)\(^{\left(2\right)}\)(Vì d\(\ne0\))
Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)(đpcm)
tiep tuc bai cua ban linh giang
tu (1) va (2)=> 5a+3b/5a-3b=5c+3d/5c-3d ( dieu phai chung minh)
từ \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)chứng minh rằng;
\(\frac{a}{a-b}\)=\(\frac{c}{c-d}\)\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c=3d}{5c-3d}\)\(\frac{^{b^2}}{d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)