lên photomaths là có

Đáp án A.

ai giúp với hậu tạ sau

Vẽ tam giác MAD vuông cân tại A ( D và M nằm khác phía đối với AC), nối D với C

Bài làm

ta có: tam giác MAD vuông cân tại A

=> MA = AD ( tính chất tam giác vuông cân) => MA² = AD²

 góc AMD = góc ADM = 45 độ

mà \(\widehat{AMD}+\widehat{DMC}=\widehat{AMC}\)

thay số: 45 độ + góc DMC = 135 độ

góc DMC = 135 độ - 45 độ

góc DMC = 90 độ

\(\Rightarrow DM\perp MC⋮M\) ( định lí vuông góc)

Xét tam giác MAD vuông cân tại A

có: \(MA^2+AD^2=DM^2\left(py-ta-go\right)\)

\(\Rightarrow MA^2+MA^2=DM^2\)

2.MA² = DM²

Xét tam giác DCM vuông tại M

có: \(DM^2+MC^2=CD^2\left(py-ta-go\right)\)

=> 2.MA² + MC = CD²

\(\Rightarrow MA^2=\frac{CD^2-MC^2}{2}\) (1)

ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=90^0\left(=\widehat{BAC}=90^0\right)\)

và \(\widehat{MAC}+\widehat{CAD}=90^0\left(=\widehat{MAD}=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=\widehat{MAC}+\widehat{CAD}\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAD}\)

Xét tam giác ABM và tam giác ACD

có: AB = AC (gt)

góc BAM = góc CAD (cmt)

AM = AD ( tam giác MAD vuông cân tại A)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)

=> MB = CD ( 2 cạnh tương ứng)

=> MB² = CD² (2)

Từ (1);(2) \(\Rightarrow MA^2=\frac{MB^2-MC^2}{2}\)

trên nửa mặt phẳng bờ AM không chứa điểm B vẽ tam giác ADM vuông cân tại A

Ta có : \(\widehat{DMC}=\widehat{AMC}-\widehat{AMD}=90^o\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ADC=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\)DC = MB = 3cm

Xét \(\Delta AMD\)vuông tại A, theo định lí Py-ta-go, ta có :

MD² = MA² + AD² = 2² + 2² = 8

Xét \(\Delta MCD\)vuông tại M , theo định lí Py-ta-go, ta có :

CD² = MD² + MC² \(\Rightarrow\)MC² = CD² - MD² \(\Rightarrow\)MC² = 3² - 8 = 1 \(\Rightarrow\)MC = 1 cm

bai toan lop 3 ma