Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
I love sapa
Xem chi tiết
Trần Quỳnh Mai
19 tháng 11 2016 lúc 15:16

Ta có : \(3^{1999}=\left(3^4\right)^{499}.3^3=81^{499}.27\Rightarrow\) số bị trừ có tận cùng là 7

\(7^{1997}=\left(7^4\right)^{499}.7=2041^{499}.7\Rightarrow\) số trừ có tận cùng là 7

Vì : \(7-7=0\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}⋮5\)

Vậy ...

Hà Thúy Nga
19 tháng 11 2016 lúc 16:11

ta có : 31999 - 71997 = (34)499 . 33 - (74)499 . 7

= (...1) . (...7) - (...1) . 7

= (...7) - (...7)

= (...0) chia hết cho 5

Vậy 31999 - 71997 chia hết cho 5

I love sapa
19 tháng 11 2016 lúc 21:02

cảm ơn các bạn nhiều mình cũng mới tìm ra đáp số rồi

Xem chi tiết
Futeruno Kanzuki
5 tháng 2 2020 lúc 21:18

Ta có: 

\(3^{1999}=3^{2000}:3=\left(3^2\right)^{1000}:3=9^{1000}:3=...1:3=...7\)

\(7^{1997}=7^{1996}.7=\left(7^2\right)^{998}.7=49^{998}.7=...1.7=...7\)

Do đó: \(3^{1999}-7^{1997}=...7-...7=...0\)

Vì \(...0\)chia hết cho 5 \(\Rightarrow3^{1999}-7^{1997}\)chia hết cho 5

Nguồn: https://olm.vn/hoi-dap/detail/41637165008.html

Chúc bạn học tốt !!!

Khách vãng lai đã xóa
Xyz OLM
5 tháng 2 2020 lúc 21:19

Ta có : 31999 = 31996 . 33 = (34)499 . (....7) =  (....1)499 . (...7) = ...7

71997 = 71996 . 7 = (74)499 . 7 = (....1)499 . 7 = ...7

Khi đó 31999 - 71997 = ...7 - ...7 = ...0

=> \(3^{1999}-7^{1997}⋮5\left(\text{đpcm}\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
bùi văn mạn
5 tháng 2 2020 lúc 21:39

Ta có:

31999=32000:331999=32000:3

=(32)1000:3=(32)1000:3

=91000:3=91000:3

=.....:3=.....7=.....:3=.....7

71997=71996.771997=71996.7

=(72)998.7=(72)998.7

=49998.7=49998.7

=.....1.7=.....7=.....1.7=.....7

Do đó: 31999−71997=.....7−.....7=.....031999−71997=.....7−.....7=.....0

Vì .....0.....0 chia hết cho 5.5.

⇒31999−71997⇒31999−71997 chia hết cho 5.5. ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
Big Boss
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
26 tháng 3 2016 lúc 12:45

Ta có :

31999 = 32000 : 3 = ( 32 )1000 : 3 = 91000 : 3 = ........1 : 3 = ........7

71997 = 71996 . 7 = ( 72 )998 . 7 = 49998 . 7 = .......1 . 7 = ........7

Do đó : 31999 - 71997 = .......7 - ......7 = ........0

Vì .......0 chia hết cho 5 => 31999 - 71997 chia hết cho 5

KARRY WANG
26 tháng 3 2016 lúc 12:49

ta có:31999=31996x33=(34)499x33

  vì 34 có tận cùng là 1 nên (34)499 cũng có tận cùng là 1. và 33 có tận cùn là 7

suy ra:(34)499x3có tận cùng là 7.

 ta có: 71997=71996x7=(74)499x7

vì 74 có tận cùng là 1 nên (74)499 cũng có tận cùng là 1.

suy ra:(74)499x7 có tận cùng là 7

suy ra:(34)499x33-(74)499x7 có tận cùng là 0 hay 31999-71997  có tận cùng là 0

mà số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5

vậy 31999-71997 chia hết cho 5

KARRY WANG
26 tháng 3 2016 lúc 12:49

ta có:31999=31996x33=(34)499x33

  vì 34 có tận cùng là 1 nên (34)499 cũng có tận cùng là 1. và 33 có tận cùn là 7

suy ra:(34)499x3có tận cùng là 7.

 ta có: 71997=71996x7=(74)499x7

vì 74 có tận cùng là 1 nên (74)499 cũng có tận cùng là 1.

suy ra:(74)499x7 có tận cùng là 7

suy ra:(34)499x33-(74)499x7 có tận cùng là 0 hay 31999-71997  có tận cùng là 0

mà số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 5

vậy 31999-71997 chia hết cho 5

Huyền Đoàn
Xem chi tiết
nguyenthingan
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Dũng
1 tháng 2 2016 lúc 19:26

tìm các chữ số tận cùng của hai số trên ta có :

A=...3-...3=...0 Vì A có tận cùng là 0 =>A chia hết cho 5 (đpcm)

Đồng Khánh Trường
Xem chi tiết
Trần Hùng Minh
26 tháng 2 2016 lúc 13:02

sử dụng chữ số tận cùng nha bạn !!!

phan van co 4
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn Xuân Dương
28 tháng 4 2015 lúc 7:14

 A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)

   =20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)

   =(21+22+23)(20+23+...+257)

   =     14(20+23+...+257) chia hết cho 7

Vậy A chia hết cho 7     

jimmydozen
25 tháng 6 2015 lúc 15:08

gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S

ta có :

S>1/60+1/60+1/60+...+1/60

S>1/60 x 40

S>8/12>7/12

Vậy S>7/12

Nguyen Quynh Tram
15 tháng 10 2015 lúc 21:23

cho mình hỏi nhờ cũng cái đề bài này nhưng chia hết cho 37 làm thế nào

 

Trần Thị thu Diệu
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Minh Châu
29 tháng 3 2017 lúc 15:24

Ta có: \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)

\(=999993^{1998}.999993-555557^{1996}.555557\)

\(=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557\)

\(=\left(...9\right)^{999}.999993-\left(...9\right)^{998}.555557\)

\(=\left(...9\right).999993-\left(...1\right).555557\)

\(=\left(...7\right)-\left(...7\right)\)\(=\left(...0\right)\)

Chữ số tận cùng của \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\) là \(0\).

\(\Rightarrow\)\(A=999993^{1999}-555557^{1997}⋮5\)

Quìn
29 tháng 3 2017 lúc 15:19

Cho \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)

\(^{1999}\) có dạng \(4n+3\) nên \(999993^{1999}=\overline{...7}\)

\(^{1997}\) có dạng \(4n+1\) nên \(555557^{1997}=\overline{...7}\)

Ta có: \(\overline{...7}-\overline{...7}=\overline{...0}\)

\(\overline{...0}⋮5\) \(\Rightarrow\) \(A⋮5\)

bincorin
Xem chi tiết
doremon
15 tháng 11 2014 lúc 20:16

Để A chia hết cho5 ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ số tận cùng của mỗi số. 

Ta có :

 \(3^{1999}=\left(3^4\right)^{499}\times3^3=81^{499}\times27=......7\)

\(7^{1997}=\left(7^4\right)^{499}\times7=2041^{499}\times7=....7\)

Vậy  A có chữ số tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5

 

Nguyễn Việt Hoàng
6 tháng 4 2017 lúc 19:36

Để A chia hết cho 5 thì A phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

Ta có: (1) 9999931999=(9999934)499. 9999933

Vì 9999934 có tận cùng là 1 suy ra (9999934)499 có tận cùng là 1

9999933 có tận cùng là 7 suy ra (9999934)499. 9999933 có tận cùng là 7 ( ta nhân 2 chữ số tận cùng lại với nhau 1.7=7)

(2) 5555571997= (5555574)499 .7

Ta có 5555574 có tận cùng là 1 suy ra (5555574)499 có tận cùng là 1 nên (5555574)499.7 có tận cùng là 7

 Vậy chữ số tận cùng của A là 7-7=0. Từ đây ta kết luận A chia hết cho 5

Lê tuấn dũng
14 tháng 4 2019 lúc 21:54

Để chứng minh A chia hết cho 5, ta xét chữ số tận cùng của A bằng việc xét chữ sốtận cùng của từng số hạng.

Ta có: 31999 = ( 34)499 . 33= 81499. 27

Suy ra: 31999 có tận cùng là 7
71997 = ( 74)499 .7 = 2041499 . 7 =>7 1997Có tận cùng là 7

Vậy A có tận cùng bằng 0 ,=>Achia hết cho 5