a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

tổng các số hữu tỉ và số vô tỉ là số vô tỉ

a) giả sử tổng số hữu tỉ và số vô tỉ là số hữu tỉ

Ta có a+b=c(a,c là số hữu tỉ ; b là số vô tỷ)

=> b=c-a 

mà c-a là số hữu tỉ ( do a,c là số hữu tỉ)

=> b là số hữu tỉ trái đề bài

Vậy tổng số hữu tỉ và số vô tỉ là số vô tỉ

b) phần này cần điều kiện số hữu tỉ khi nhân kia phải khác 0

Giả sử tích một số vô tỉ và một số hữu tỉ là 1 số hữu tỉ

Ta có a.b=c (a,c là số hữu tỉ ; b là số vô tỷ, a khác 0)

=> b=c/a 

mà c/a là số hữu tỉ ( do a,c là số hữu tỉ)

=> b là số hữu tỉ trái đề bài 

Vậy tích một số vô tỉ và một số hữu tỉ là 1 số vô tỉ

Gọi a là số vô tỉ, b là số hữu tỉ khác 0.

Tích ab là số vô tỉ vì nếu ab = b' là số hữu tỉ thì \(a=\dfrac{b'}{b}\) suy ra a là số hữu tỉ, vô lí !

Giả sứ tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ

=>a+b=c, trong đó a,c là số hữu tỉ,b là số vô tỉ=>b=c-a mà a,c là số hữu tỉ=>c-a là số hữu tỉ=>b là số hữu tỉ(trái với đề bài)

=>Giả sứ sai=> đpcm

Giả sử tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ.

Gọi a+b=c trong đó a,c là số hữu tỉ và b là số vô tỉ ⇒⇒ b=c-a mà a và c là các số hữu tỉ ⇒⇒ a-c là số hữu tỉ ⇒⇒ b là số hữu tỉ(trái giả thiết). Vậy giả sử sai⇒⇒ đpcm

Giả sử tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ.

Gọi a+b=c trong đó a,c là số hữu tỉ và b là số vô tỉ ⇒⇒ b=c-a mà a và c là các số hữu tỉ ⇒⇒ a-c là số hữu tỉ ⇒⇒ b là số hữu tỉ(trái giả thiết). Vậy giả sử sai⇒⇒ đpcm

giả sử này là sai

Giả sử tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ.
Gọi trong đó a,c là số hữu tỉ và b là số vô tỉ 
\(\Rightarrow b=c-a\) mà $a$ và $c$ là các số hữu tỉ\(\Rightarrow a-c\) là số hữu tỉ  là số hữu tỉ(trái giả thiết). 
Vậy giả sử sai \(\Rightarrow\) tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.(đpcm)

Giả sử tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ.

Gọi a + b = c trong đó a,c là số hữu tỉ và b là số vô tỉ 

b = c - a mà a và c là các số hữu tỉ.

=> a - c là số hữu tỉ.

b là số hữu tỉ(trái giả thiết). Vậy giả sử sai.

Do đó:  tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.

Giả sủ tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ 

Gọi a+b=c trong đó a;c là số hữu tỉ và b là số vô tỉ 

b=c-a mà a và c là các số hữu tỉ

=> a-c là số hữu tỉ b là số hữu tỉ ( trái giả thiết ) . Vậy giả sử sai 

Do đó , tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ 

Là một số vô tỉ 

VD căn 2 là số vô tỉ ; 1 là hữu tỉ 

căn 2 : 1 = căn 2 là số vô tỉ