a)20 chia hết cho x-4

=>x-4 thuộc U(20)

U(20)={1;2;4;5;10;20}

=>x-4 thuộc {1;2;4;5;10;20}

=>x thuộc {5;6;8;9;14;24}

b)16 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc U(16)

U(16)={1;2;4;8;16}

=>x+1 thuộc {1;2;4;8;16}

=>x thuộc {0;1;3;7;15}

c)75 chia hết cho 2x+1

=>2x+1 thuộc U(75)

U(75)={1;3;5;15;25;75}

=>2x+1 thuộc {1;3;5;15;25;75}

=>x thuộc {0;1;2;7;12;37}

d)38 chia hết cho 2x

=>2x thuộc U(38)

U(38)={1;2;19;38}

=>2x thuộc {1;2;19;38}

=>x thuộc {1;19}

ko hiểu thì ? đừng k sai nha!

B1: để x là số nguyên thì: 5 chia hết cho 2x+1

=> \(2x+1\in U\left(5\right)\)

+> \(2x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=> \(x\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

xc{0;-1;2;-3}

HT

@@@@@@@@@@@@

Vì x-5 chia hết cho 2x-1

=> (x-5):(2x-1)=1

     x-5=1.(2x-1)=2x-1

     x+(-5)=2x+(-1)

     x+(-5)-2x=-1

     (-1).x+(-5)=-1

     (-1).x=(-1)-(-5)=4

     x=4:(-1)=-4

\(\frac{x-3}{5}=\frac{x+4}{-2}\)

=> (x - 3). (-2) = 5(x + 4)

=> -2x + 6 = 5x + 20

=> -2x - 5x = 20 - 6

=> -7x = 14

=> x = 14 : (-7)

=> x = -2

x-3/5=x+4/-2

=> ﴾x ‐ 3﴿. ﴾‐2﴿ = 5﴾x + 4﴿

 => ‐2x + 6 = 5x + 20 

=> ‐2x ‐ 5x = 20 ‐ 6 => ‐7x = 14 => x = 14 : ﴾‐7﴿ 

=> x = ‐2 

> =<

1 . goi UCLN ( 2n + 1,6n + 5 ) la d

=> 2n + 1 chia hết cho d (1)

6n + 5 chia hết cho d  (2)

từ (1)=> 6 x ( 2n + 1 ) = 12n + 6 chia hết cho d (3)

từ (2) => 2 x ( 6n + 5 ) = 12n + 10  chia hết cho d (4)

Tu (3) va (4) => ( 12n + 10 ) - (12n + 6 ) chia het cho d

hay 4 chia hết cho d=> d thuộc { 1,2,4}

Mà d là lớn nhất => d = 4

2). 2x + 11 chia hết cho x + 3

(2x + 6 ) + 5 chia het cho x + 3

2 x ( x + 3 ) + 5 chia hết cho x + 3 (1)

Ma 2 x ( x + 3 ) chia het cho x + 3 (2)

Từ (1) và (2) => 5 chia hết cho x + 3

=> X + 3 thước U của 5 hay x + 3 thuộc { 1,5}

                                           x thuộc { -2,2}

Mà x thuộc N => x = 2

\(7x\left(2-3x\right)+x^2\left(2x+1\right)-2x^2\left(x-2\right)+2x\left(8x-7\right)=14x-21x^2+2x^3+x^2-2x^3+4^2+16x^2-14x=0\)

\(\left|x+1\right|,\left|x-2\right|,\left|x+3\right|\ge0\)

\(6\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x+3\right|=6\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)+\left(x-2\right)+\left(x+3\right)=6\)

\(\Rightarrow\left(x+x+x\right)+\left(1-2+3\right)=6\)

\(\Rightarrow3x+2=6\)

\(\Rightarrow3x=6-2\)

\(\Rightarrow3x=4\)

\(\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)