Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Chứng minh rằng: a) Nếu AM < BC/2 thì góc A tù b) Nếu AM = BC/2 thì góc A vuông c) Nếu AM >BC/2 thì góc A nhọn
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC trung tuyến AM.CMR:
a,Nếu góc A là góc tù thì AM<\(\frac{1}{2}\).BC.
b,Nếu góc A là góc nhọn thì AM>\(\frac{1}{2}\).BC.
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng : a) Nếu AM=\(\frac{BC}{2}\)thì góc A=90 độ b) Nếu AM > \(\frac{BC}{2}\)thì góc A<90 độ c) Nếu AM <\(\frac{BC}{2}\)thì góc A>90 độ
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a, Nếu AM = BC / 2 thì góc A = 90 độ
b, Nếu AM > BC / 2 thì góc A < 90 độ
c, Nếu AM < BC / 2 thì góc A > 90 độ
a)nối AM lại ta có đường trung tuyến AM
mà AM=1/2.BC =>\(\Delta ABC\perp\)tại A=>góc A=90o
Còn câu b,c bạn tự làm nha chế mình ko bt kaka
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a, Nếu AM = BC / 2 thì góc A = 90 độ
b, Nếu AM > BC / 2 thì góc A < 90 độ
c, Nếu AM < BC / 2 thì góc A > 90 độ
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BE và CD . Chứng minh rằng BE bằng CD
Bài 2: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BE và CD, biết BE = CD . Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A
Bài 3: Cho tam giác ABC chứng minh rằng a) Nếu tam giác ABC vuông góc tại A , có trung tuyến AM =1/2 BC
b) Nếu trung tuyến AM =1/2 BC thì tam giác ABC vuông góc tại A
Cho tam giác ABC, lấy M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng:
a)Nếu AM>1/2BC thì góc BAC là góc nhọn
b)Nếu AM=1/2BC thì góc BAC là góc vuông
c)Nếu AM<1/2BC thì góc BAC là góc tù
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . CMR :
a) Nếu AM = BC : 2 thì góc A = 90 độ
b) Nếu AM > BC : 2 thì góc A < 90 độ
c) Nếu AM < BC : 2 thì góc A > 90 độ
Dễ dàng chỉ ra được các kết luận trên nhờ quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Ta có :
a) AM = BC/2 = BM
Vậy tam giác ABM cân tại M. Vậy thì \(\widehat{B}=\widehat{A_1}\)
Tương tự \(\widehat{B}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)
b) AM > BM thì \(\widehat{B}>\widehat{A_1};\widehat{C}>\widehat{A_2}\),
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}>\widehat{A}\) , mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}< 90^o\)
c) AM < BM thì \(\widehat{B}< \widehat{A_1};\widehat{C}< \widehat{A_2}\),
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}< \widehat{A}\) , mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{A}>90^o\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,M là trung điểm cạnh BC.CMR:
a,Nếu góc A = 90 độ thì AM=1/2 BC
b,Nếu góc A > 90 độ thì AM < 1/2 BC
c,Nếu góc A < 90 độ thì AM > 1/2 BC
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC
CMR: a, Nếu AM=BC/2 thì góc A=90o
b, Nếu góc A=90o thì AM=BC/2
Cho tam giác ABC,M là trung điểm BC.cmr
a) nếu góc a=90° thì am=1/2 bc
b) nếu góc a>90°thì am>1/2bc
c)nếu góc a=90°thì am>1/2 bc
