Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoàng Đức
Xem chi tiết
Lê Song Phương
28 tháng 11 2021 lúc 6:16

a) Gọi D,E,F lần lượt là tiếp điểm của (I;r) với MN,PQ,RS; T,U,V lần lượt là tiếp điểm của (I;r) với BC,AC,AB

Xét đường tròn (I;r) có hai tiếp tuyến tại D và U cắt nhau tại M \(\Rightarrow MD=MU\)(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Tương tự, ta cũng có: \(SU=SF;\)\(RF=RT;\)\(QT=QE;\)\(PE=PV;\)\(NV=ND\)

Mà \(P_1=AM+AN+MN=AM+AN+MD+ND=AM+AN+MU+NV\)(1)

\(P_2=BP+BQ+PQ=BP+BQ+PE+QE=BP+BQ+PV+QT\)(2)

\(P_3=CS+CR+SR=CS+CR+SF+RF=CS+SR+RT+SU\)(3)

Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow P_1+P_2+P_3=AM+AN+MU+NV+BP+BQ+PV+QT+CS+CR+RT+SU\)

\(=AM+AN+BP+BQ+CS+CR+\left(MU+SU\right)+\left(RT+QT\right)+\left(PV+NV\right)\)

\(=AM+AN+BP+BQ+CS+CR+MS+RQ+NP\)

\(=\left(AM+CS+MS\right)+\left(AN+BP+NP\right)+\left(BQ+QR+RC\right)\)

\(=AC+AB+BC=P\)

Vậy đẳng thức được chứng minh

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Tú Hà
Xem chi tiết
Trần Đình Thiên
23 tháng 7 2023 lúc 8:38

Ta có: OA + OB + OC = OA + OB + OC = (OA + OB) + OC = AB + OC < AB + BC + CA (vì OC < BC) Vậy ta có: OA + OB + OC < AB + BC + CA (1) Ta cũng có: OA + OB + OC = OA + OB + OC = (OA + OC) + OB = AC + OB < AB + BC + CA (vì OB < AB) Vậy ta có: OA + OB + OC < AB + BC + CA (2) Từ (1) và (2), ta có: OA + OB + OC < AB + BC + CA Tương tự, ta có: OA + OB + OC = OA + OB + OC = (OB + OC) + OA = BC + OA > 0A + OB + OC (vì BC > 0A) Vậy ta có: OA + OB + OC > 0A + OB + OC (3) Ta cũng có: OA + OB + OC = OA + OB + OC = (OA + OB) + OC = AB + OC > 0A + OB + OC (vì AB > 0A) Vậy ta có: OA + OB + OC > 0A + OB + OC (4) Từ (3) và (4), ta có: OA + OB + OC > 0A + OB + OC Vậy ta có: 0A + OB + OC < AB + BC + CA < OA + OB + OC

7G-khanhduy
Xem chi tiết
TV Cuber
31 tháng 3 2022 lúc 18:49

a) xét ΔABC ta có

C<A

=> AB < BC ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong Δ)

b)xét ΔABD ta có

BD = BA

=> ΔABD là Δ cân tại B

mà B=60o

=> ΔABD làΔ đều

 

Quỳnh Nguyễn
Xem chi tiết
Vương Hoàng Minh
Xem chi tiết
Minh Thư LêThị
Xem chi tiết
Đức Lộc Bùi
Xem chi tiết
Trần Hồng Quân
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Hiếu
22 tháng 2 2021 lúc 20:41

cho em xin lỗi em đánh thiếu. đường tròn bàng tiếp trong góc C tiếp xúc với BC tại M