b là TBC của a+c <=> \(b=\frac{a+c}{2}\)\(\Leftrightarrow2b=a+c\)

Ta có: \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\Leftrightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{b+d}{bd}\right)\Leftrightarrow\frac{1}{c}=\frac{b+d}{2bd}\Leftrightarrow c\left(b+d\right)=2bd\)

\(\Leftrightarrow bc+cd=2bd\)

Mà 2b=a+c

=>bc+cd=(a+c).d

=>bc+cd=ad+cd

=>bc=ad (cùng bớt đi cd)

=>a/b=c/d (đpcm)

Ta có b là TBC của a và c =>2b=a+c

+) 1 :c = 1:2(1:b+2:d)=>1:c=>(d+2b):(2bd)

=>2bd=c(d+2b)

Thay 2b = a + c, ta có :

(a + c)d = c(d + a + c) => ad + cd = cd + ac +c^2

=>ad=ac+c^2=>ad=c(a+c)=>ad=cb=>a:b=c:d(đpcm) 

tớ hỏi x là gì vậy

và TBC là j vậy

Ta có b là TBC của a và c => a + c = 2b 

+) 1:c = 1:2(1:b + 2:d) => 1:c = (d+2b):(2bd)

=> 2bd = c(d+2b)

Thay 2b = a + c, ta có :

(a + c)d = c(d + a + c) => ad + cd = cd + ac + \(c^2\)

=> ad = ac + \(c^2\) => ad = c(a+c) => ad = cb => a:b = c:d

cảm ơn hen

sao đg ở 1/d lại ra 2/d rồi ????????

Ta có b là TBC của a và c =>2b=a+c

+) 1 :c = 1:2(1:b+2:d)=>1:c=>(d+2b):(2bd)

=>2bd=c(d+2b)

Thay 2b = a + c, ta có :

(a + c)d = c(d + a + c) => ad + cd = cd + ac +c^2

=>ad=ac+c^2=>ad=c(a+c)=>ad=cb=>a:b=c:d(đpcm) 

linh tinh

ko hiểu lắm linh hiểu ko mà k

+) b là trung bình cộng của a và c => a + c  = 2b

+) \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{2}{d}\right)\) => \(\frac{1}{c}=\frac{d+2b}{2bd}\) => 2bd = c(d + 2b) . Thay 2b = a + c ta có: 

(a + c)d = c.(d + a + c) => ad + cd = cd + ac + c² => ad = ac + c² => ad = c.(a + c) => ad = cb => \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) (điều phải chứng minh)

Bạn xem tại đây

cô Loan ơi 1/d chứ có phải 2/d đâu cô