Bài 1 : Gọi số thứ nhất cần tìm là x,số thứ hai cần tìm là y,số thứ ba cần tìm là z. Theo đề bài ta có :

x² + y² + z² = 8125

Mà \(y=\frac{2}{5}x\)=> \(5y=2x\)=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)(1)

\(y=\frac{3}{4}z\)=> 4y = 3z => \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

+) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{6}\)

+) \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)

=> \(\frac{x^2}{15^2}=\frac{y^2}{6^2}=\frac{z^2}{8^2}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{15^2}=\frac{y^2}{6^2}=\frac{z^2}{8^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{15^2+6^2+8^2}=\frac{8125}{325}=25=5^2\)

=> x² = 5² . 15² = 75² => x = \(\pm\)75

y² = 5² . 6² = 30² => y = \(\pm\)30

z² = 5² . 8² = 40² => z = \(\pm\)40

Bài 2 tự làm

M = 5 + 5³ + 5⁵ + ... + 5⁴⁷ + 5⁴⁹

5²M = 5²(5 + 5³ + 5⁵ + ... + 5⁴⁷ + 5⁴⁹)

25M = 5³ + 5⁵ + 5⁷ + ... + 5⁴⁹ + 5⁵¹

25M - M = ( 5³ + 5⁵ + 5⁷ + ... + 5⁴⁹ + 5⁵¹) - (5 + 5³ + 5⁵ + ... + 5⁴⁷ + 5⁴⁹)

24M = 5⁵¹ - 5

M = \(\frac{5^{51}-5}{24}\)

Còn mấy câu kia bạn biết ko?

Để làm đc câu thứ nhất thì bạn cần nhớ : I A I = I B I \(\Rightarrow\) A = B hoặc A = -B

Còn câu thứ hai dễ mà. Bạn suy nghĩ kĩ xem có nghĩ ra gì ko. Nếu ko thì bạn hỏi mình. mình giảng cho nhé.

Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p không chia hết cho 3

 \(\Rightarrow\)p có dạng 3k+1 và 3k+2

+) Với p=3k+1

Khi đó: 2p+7 = 2(3k+1)+7 = 6k+2+7 = 6k+9

Mà 6k+9 > 3 nên 6k+9 chia hết cho 3 hay 2p+7 là hợp số ( không thỏa mãn yêu cầu đề bài )

+) Với p=3k+2

Khi đó: 2p+7 = 2(3k+2)+7 = 6k+4+7 = 6k+11 - Là số nguyên tố ( thỏa mãn )

             4p+7 = 4(3k+2)+7 = 12k+8+7 = 12k+15

Mà 12k+15 > 3 nên 12k+15 chia hết cho 3 hay 4p+7 là hợp số ( thỏa mãn )

Vậy ...

_HT_

em chịu

a,x=1

b,x=13,5

k nha

a)  |x-3|+|7-x|=10
     x-3+7-x=10
     2x-3+7=10
     2x-3    = 10-7
     2x-3    = 3
     2x       = 3+3
     2x       = 6
     x         = 6:2
     x         = 3
Câu 2 tớ chưa nghĩ ra
    
     

a,ta có |x-3|+|x-7|>=|x-3+x-7|=10

bài kia em giải tương tự nhé

\(\frac{4}{3}-\left(x-\frac{1}{5}\right)=\left|\frac{-3}{10}+\frac{1}{2}\right|-\frac{1}{6}\)

\(\frac{4}{3}-\left(x-\frac{1}{5}\right)=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

\(\frac{4}{3}-\left(x-\frac{1}{5}\right)=\frac{1}{30}\)

\(x-\frac{1}{5}=\frac{4}{3}-\frac{1}{30}\)

\(x-\frac{1}{5}=\frac{13}{10}\)

\(x=\frac{13}{10}+\frac{1}{5}\)

\(x=\frac{3}{2}\)