5⁰+5¹+5²+5³+...+5²⁰¹⁰+5²⁰¹¹

= 1+5+5²+5³+...+5²⁰¹⁰+5²⁰¹¹

=(1+5)+(5²+5³)+...+(5²⁰¹⁰+5²⁰¹¹)

= (1+5)+5²(1+5)+...+5²⁰¹⁰(1+5)

= (1+5)(1+5²+...+5²⁰¹⁰)

= 6.(1+5²+...+5²⁰¹⁰) chia hết cho 6

=> đpcm

a) 305 - 5x = 290

5.(61-x) = 290

61-x = 58

x = 3

b) (3x - 2⁴) .2⁵ = 2⁶

3x - 2⁴ = 2

3x = 18

x=6

c) 8 + 3.(x-5)² = 35

3.(x-5)² = 27

(x-5)² = 9 = 3² = (-3)²

=> x - 5 = 3 => x = 8

x-5 = - 3 => x = 2

KL:>.

d) 21 chia hết cho x - 2 

\(\Rightarrow x-2\inƯ_{\left(21\right)}=\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}.\)

..

rùi bn tự lập bảng xét giá trị nhé

\(x^4\cdot x^7\cdot...\cdot x^{100}\)

\(=x^{4+7+...+100}\)

\(=x^{52\cdot33}=x^{1716}\)

\(x^1\cdot x^2\cdot x^3\cdot...\cdot x^{2006}\)

Ta có : \(x^1\cdot x^2=x^{1+2}=x^3\)

Tương tự : \(x^1\cdot x^2\cdot x^3=x^{1+2+3}=x^6\)

Áp dụng vào bài toán :

\(x^1\cdot x^2\cdot x^3\cdot...\cdot x^{2006}=x^{1+2+3+...+2006}\)

\(\Rightarrow x^{1+2+3+...+2006}=x^{2013021}\)

Sửa câu a : \(x^{1+2+3+...+2006}=x^{2033136}\)

ta co : 2^x+2^x.2=48

<=>2^x(1+2)=48

<=>2^x  .  3=48

<=>2^x=48 : 3=16

<=>2^x=2^4

=>x=3

ta có: ( 5^x+1) - 5^x = 100

<=>5^x . 5 - 5^x = 100

<=> 5^x(5-1) = 100

<=> 5^x . 4= 100

<=> 5^x= 100: 4=25

<=> 5^x= 5^2

=> x=2

a)0

b)14

c)23

 các bạn làm ơn viết rõ hộ mìn nha 

là sao. ghi mỗi kết quả thì bố đứa nào biết đc cách làm. LẬY luôn đó nha

a. Phương trình hoành độ giao điểm:

\(3x-5=-2x\)

\(\Leftrightarrow5x=5\)

\(\Rightarrow x=1\)

Thế vào \(y=3x-5\Rightarrow y=3.1-5=-2\)

Vậy \(A\left(1;-2\right)\)

b. Gọi phương trình d có dạng \(y=ax+b\)

Do d song song \(d_1\Rightarrow a=1\Rightarrow y=x+b\)

Do d qua A nên: \(y_A=x_A+b\Leftrightarrow-2=1+b\Rightarrow b=-3\)

Vậy pt d có dạng: \(y=x-3\)