A+B=a+b-5+(-b-c+1)=a+b-5-b-c+1=a-c-4  (1)

C-D=b-c-4-(b-a)=b-c-4-b+a=a-c-4  (2)

từ (1) và (2) suy ra A+B=C-D

Em cảm ơn cô

Ta có:

\(a.\left(b+c\right)-a.\left(b+d\right)\)

\(=ab+ac-ab-ad\)

\(=ac-ad\)

\(=a.\left(c-d\right)\) (đpcm)

Mn trả lời hộ mk mk đg cần gấp

vì \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{a+d}\)mà áp dụng tính chất day tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)  ;    \(\frac{b+c}{d+a}=\frac{b}{d}=\frac{c}{a}\)

vì \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)mà\(\frac{c}{a}=\frac{b}{d}\)=>\(\frac{a}{c}=\frac{c}{a}\)=>a.a=c.c=>\(a^2\)=\(c^2\)=>a=c

Vậy nếu\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{a+d}\)  thì a=c

Vì \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{a+d}\) , Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\frac{b+c}{d+a}=\frac{b}{d}=\frac{c}{a}\)

Vì \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) mà \(\frac{c}{a}=\frac{b}{d} \Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{c}{a} \Rightarrow a.a=c.c=a^2.c^2 \Rightarrow a=c\)

Vậy : \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{a+d}\) thì \(\Leftrightarrow a=c\)

Ta có \(\frac{a}{a+b+c}\)> \(\frac{a}{a+b+c+d}\)

       \(\frac{b}{b+c+a}\)> \(\frac{b}{b+c+a+d}\)

        tương tự ....

suy ra cái đề > 1 dpcm

ko biet thi dung lam nhe con

Ồ,ra là vậy

ta co:a/b<c/d

=>ad<bc

=>ad+ab<bc+ab

=>a(b+d)<b(a+c)

=>a/b<(a+c/b+d)     (1)

co ad<bc

=>ad+cd<bc+cd

=>d(a+c)<c(b+d)

=>a+c/b+d<c/d    (2)

tu (1) va (2) =>dpcm

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$.

Khi đó:
$\frac{a}{c}=\frac{bk}{dk}=\frac{b}{d}(1)$

$\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b(k+1)}{d(k+1)}=\frac{b}{d}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{a+b}{c+d}$