1) Giải các phương trình.

a) x(x-1)=x(x+2)

b) -3x+2=2x+8

c) \(\frac{3x-3}{4}=2-\frac{x-2}{8}\)

d) \(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{4}{3}\right)=0\)

e) \(\frac{2}{5}x+x-\frac{1}{3}=-\frac{4}{7}x+\frac{5}{6}\)

f) \(\frac{3x-5}{9}=1+\frac{2x+4}{6}\)

g) \(\frac{2x-1}{5}-\frac{x-2}{3}=\frac{x+7}{15}\)

h) \(\frac{2x+1}{x-2}=3\)

k) \(\frac{2}{x-3}+\frac{x-5}{x-1}=1\)

Dạng 1: Phương trình bậc nhất

Bài 1: Giải các phương trình sau :

a) 0,5x (2x - 9) = 1,5x (x - 5)

b) 28 (x - 1) - 9 (x - 2) = 14x

c) 8 (3x - 2) - 14x = 2 (4 - 7x) + 18x

d) 2 (x - 5) - 6 (1 - 2x) = 3x + 2

e) \(\frac{x+7}{2}-\frac{x-3}{5}=\frac{x}{6}\)

f) \(\frac{2x-3}{3}-\frac{5x+2}{12}=\frac{x-3}{4}+1\)

g) \(\frac{x+6}{2}+\frac{2\left(x+17\right)}{2}+\frac{5\left(x-10\right)}{6}=2x+6\)

h) \(\frac{3x+2}{5}-\frac{4x-3}{7}=4+\frac{x-2}{35}\)

i) \(\frac{x-1}{2}+\frac{x+3}{3}=\frac{5x+3}{6}\)

j) \(\frac{x-3}{5}-1=\frac{4x+1}{4}\)

Dạng 2: Phương trình tích

Bài 2: Giải phương trình sau :

a) (x + 1) (5x + 3) = (3x - 8) (x - 1)

b) (x - 1) (2x - 1) = x(1 - x)

c) (2x - 3) (4 - x) (x - 3) = 0

d) (x + 1)² - 4x² = 0

e) (2x + 5)² = (x + 3)²

f) (2x - 7) (x + 3) = x² - 9

g) (3x + 4) (x - 4) = (x - 4)²

h) x² - 6x + 8 = 0

i) x² + 3x + 2 = 0

j) 2x² - 5x + 3 = 0

k) x (2x - 7) - 4x + 14 = 9

l) (x - 2)² - x + 2 = 0

Dạng 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 3: Giải phương trình sau :

Bài 1. Giải các phương trình sau :

a) 7x - 35 = 0    b) 4x - x - 18 = 0

c) x - 6 = 8 - x   d) 48 - 5x = 39 - 2x

Bài 2. Giải các phương trình sau :

a) 5x - 8 = 4x - 5   b) 4 - (x - 5) = 5(x - 3x)

c) 32 - 4(0,5y - 5) = 3y + 2   d) 2,5(y - 1) = 2,5y

Bài 3. Giải các phương trình sau :

a)   \(\frac{3x-7}{5}=\frac{2x-1}{3}\)

b)   \(\frac{4x-7}{12}- x=\frac{3x}{8}\)

Bài 4. Giải các phương trình sau :

a)   \(\frac{5x-8}{3}=\frac{1-3x}{2}\)

b)   \(\frac{x-5}{6}-\frac{x-9}{4}=\frac{5x-3}{8}+2\)

Bài 5. Giải các phương trình sau :

a) 6(x - 7) = 5(x + 2) + x            b) 5x - 8 = 2(x - 4) + 3

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{4}{x-1}-\frac{5}{x-2}=-3\)

b) \(3x-\frac{1}{x-2}=\frac{x-1}{2-x}\)

c) \(\frac{x+4}{x^2-3x+2}+\frac{x+1}{x^2-4x+3}=\frac{2x+5}{x^2-4x+3}\)

d) \(\frac{2}{x^2-4}-\frac{1}{x\left(x-2\right)}+\frac{x-4}{x\left(x+2\right)}=0\)

e) \(\frac{4x}{x^2+4x+3}-1=6\left(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{2x+2}\right)\)

f) \(\frac{3}{4\left(x-5\right)}+\frac{15}{50-2x^2}=\frac{7}{6x+30}\)

g) \(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{4}{x-1}-\frac{5}{x-2}=-3\)

b) \(3x-\frac{1}{x-2}=\frac{x-1}{2-x}\)

c) \(\frac{x+4}{x^2-3x+2}+\frac{x+1}{x^2-4x+3}=\frac{2x+5}{x^2-4x+3}\)

d) \(\frac{2}{x^2-4}-\frac{1}{x\left(x-2\right)}+\frac{x-4}{x\left(x+2\right)}=0\)

e) \(\frac{4x}{x^2+4x+3}-1=6\left(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{2x-2}\right)\)

f) \(\frac{3}{4x\left(x-5\right)}+\frac{15}{50-2x^2}=\frac{7}{6x+30}\)

g) \(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)

1) Giải các phương trình:

a) \(\frac{x-3}{5}-\frac{2x-1}{10}=\frac{x+1}{2}+\frac{1}{4}\)

b)\(\frac{x+3}{2}-\frac{2-1}{3}-1=\frac{x+5}{6}\)

c)\(\frac{x-1}{4}-\frac{5-2x}{9}=3x-\frac{2}{3}\)

d)\(\frac{2x-1}{4}+\frac{x-3}{3}=\frac{4x-2}{3}-\frac{6x+7}{12}\)

e)\(\frac{3x-2}{5}+\frac{x-1}{9}=\frac{14x-3}{15}-\frac{2x+1}{9}\)

giải phương trình chứa ẩn

a) \(\frac{x^2+5}{25-x^2}=\frac{3}{x+5}+\frac{x}{x-5}\)

b)\(\frac{3}{x+1}-\frac{2}{x+2}=\frac{4x+5}{x^2+3x+2}\)

c)\(\frac{2\cdot\left(x^2+x+6\right)}{x^3-8}+\frac{2}{2-x}=\frac{3}{x^2+2x+4}\)

d)\(\frac{6}{x^3+1}-\frac{1-x}{^{x^2}-x+1}=\frac{5}{x+1}\)

e)\(\frac{1}{x^23x+2}-\frac{3}{x^2-x-2}=\frac{-1}{x^2-4}\)

bài 1 giải phương trình

a) (2x+3)\(^2\)-3(x-4)(x+4)=\(\left(x-2\right)^2\)+1

b)(3x-2) (9x\(^2\)+6x+4)-(3x-1) (9x\(^2\)+3x+1)=x-4

c)x (x-1) -(x-3) (x+4)=5x

d) (2x+1)(2x-1)=4x(x-7)-3x

bài 2 giải phương trình

a)\(\frac{x}{10}-\left(\frac{x}{30}+\frac{2x}{45}\right)=\frac{4}{5}\)

b)\(\frac{10x-5}{18}+\frac{x+3}{12}=\frac{7x+3}{6}+\frac{12-x}{9}\)

c)\(\frac{10x+3}{8}=\frac{7-8x}{12}\)

d)\(\frac{x+4}{5}-x-5=\frac{x+3}{3}-\frac{x-2}{2}\)