a)  (x + 3)(x - 2) < 0 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3>0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-3\\x< 2\end{cases}\Rightarrow}-3< x< 2}\)

hoặc \(\hept{\begin{cases}x+3< 0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -3\\x>2\end{cases}\Rightarrow x\in}O}\)

b) Giống thế nhưng cả hai cùng lớn hơn 0 và cùng bé hơn 0

c) |x - 3| < 5

=>  -5 < x - 3 < 5

=> -5 + 3 < x - 3 + 3 < 5 + 3

=> -2 < x < 8

ĐK : 4x \(\ge\)0 => x\(\ge\)0

=> |x + 19| \(\ge\)0 ; |x + 5| \(\ge\)0 ; |x + 20.11| \(\ge\)0

Khi đó : 

 x + 19 + x + 5 + x + 20.11 = 4x

=> 3x + 19 + 5 + 220          = 4x

=> 3x + 244                         = 4x

=> 244                                 = 4x - 3x

=> 224                                  = x

=> x                                      = 224 (t/m Đk)

cmn lỗi đánh máy : x = 244 nha >:

mình cảm ơn nhiều nhé

chúc bạn học tốt

|x(x+5)| = x

< = > x = 0 

 Cách làm rõ ràng hộ mình được không ạ?

\(\left(n+3\right).\left(n-2\right)< 0\)

=> n+3 và n-2 khác dấu

\(th1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+3>0\\n-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n>-3\\n< 2\end{cases}\Leftrightarrow-3< n< 2\left(tm\right)}\)

\(th2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+3< 0\\n-2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n< -3\\n>2\end{cases}\Leftrightarrow2< n< -3\left(vl\right)}\)

vậy với -3<n<2 thì

\(n\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

tm với vl là gì vậy bạn ?

Vậy câu 2 làm như thế nào vậy bạn ?

dấu / biểu hiện cho dấu gì? nhân hay chia hay ngoặc?

giá trị tuyệt đối

\(1)|5-2x|=|x+4|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5-2x=x+4\\5-2x=-x-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x-x=4-5\\-2x+x=-4-5\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}-3x=-1\\-x=-9\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=9\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{3};x=9\)

\(2)|x-1|=|2x+5|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2x+5\\x-1=-2x-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=5+1\\x+2x=-5+1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}-x=4\\3x=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=-4;x=-\frac{4}{3}\)

\(3)|x+1|+|x+2|+|x+3|=0\left(1\right)\)

Ta có: \(|x+1|\ge0\forall x;|x+2|\ge0\forall x;|x+3|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow|x+1|+|x+2|+|x+3|\ge0\forall x\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow|x+1|+|x+2|+|x+3|=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1+x+2+x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+x+x\right)+\left(1+2+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=-6:3\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy x=-2

1: x = 1/3 , x=9

2: x = 4 , x = -4/3

3: x=2

Ta chia làm 2 trường hợp | 6 - ( - x ) | và | 6 - x |

Trường hợp 1 :

 | 6 - x | = 2

   6 - x   = 2

       x   = 6 - 2

       x   = 4

Trường hợp 2 :

   | 6 - x | = 2

6 - ( - x ) = 2

      ( - x ) = 6 - 2

      ( - x ) = 4

\(\Rightarrow\)x = - 4

Vậy x = 4 hoặc x = - 4

\(\left|6-x\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}6-x=2\\6-x=-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=8\end{cases}}\)

| 6 - x | = 2

=> 6 -  x = 2 hoặc -2

=> \(\orbr{\begin{cases}x=6-2\\x=6-\left(-2\right)\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=8\end{cases}}\)

Vậy x = 4 hoặc 8