ab+cd+ef chia hết cho 11

nên 10a+10c+10e+b+d+f chia hết cho 12

hay 11(a+c+e)-a-c-e+b+d+f chia hết cho 11 

suy ra 11(a+c+e) -(a+c+e-b-d-f) chia hết cho 11 

mà 11(a+c+e ) chia hết cho 11 suy ra (a+c+e-b-d-f) chia hết cho 11 

tick nha 

Vì vaayjabcdef chia hết cho 11 

b.ab+ba chia hết cho 11

=>10a+b + 10b+a chia hết cho 11

=>10a+a + 10b+b chia hết cho 11

=>11a+11b chia hết cho 11(đfcm)

ta có:abcdeg=abx10000+cdx100+eg

                    =abx9999xab+cdx99xcd+eg

                     =abx9999+cdx99+(ab+cd+eg)

vì 9999 chia hết cho 11=>ab:9999 chia hết cho 11

    99 chia hết cho11=>cd:99 chia hết cho 11

mà ab+cd+eg chia hết cho 11=>abx9999xab+cdx99xcd+eg

=>abcdeg chia hết cho 11(đpcm)

\(\overline{abcdeg}=10000.\overline{ab}+100.\overline{cd}+\overline{eg}=9999.\overline{ab}+99.\overline{cd}+\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\)

\(=11\left(909.\overline{ab}+9.\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)

Ta có \(11\left(909.\overline{ab}+9.\overline{cd}\right)\) và \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\) chia hết cho 11 => \(\overline{abcdeg}\) chia hết cho 11

ab+cd+eg=10a+b+10c+d+10e+g

=11(a+c+e)-(b+d+g)+(a+c+e)

mà 1 chia hết cho 11=>10a+b+10c+d+10e+g chia hết cho 11

vậy ab+cd+eg chia hết cho 11 => abcdeg chia hết cho 11

Ta có:

abcdef  = 10000ab + 100cd + ef

abcdef  = 9999ab + 99cd + ab + cd + ef

Vì 9999ab và 99cd chia hết cho 11 \(\Rightarrow\)Nếu ab + cd + ef  \(⋮\)11 thì abcdef  \(⋮\)11 .

\(\text{Câu 1: CMR: Nếu \overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg} chia hết cho 11}\)

abcdeg = 10000.ab +100.cd + eg = 9999.ab + 99.cd + (ab+cd+eg)

vì 9999.ab chia hết cho 11,99.cd chia hết cho 11 và ab+cd+ag chia hết cho 11

⇒abcdeg chia hết cho 11 (dpcm) 

Thay g = f nhé bạn

Ta có:

9999.ab chia hết cho 11

99.ab chia hết cho 11

ab+cd+ef chia hết cho 11

=> 9999.ab+99.cd+(ab+cd+ef) chia hết cho 11

=>10000.ab+100.cd+ef chia hết cho 11

=> abcdef chia hết cho 11

dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11

theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11

suy ra : /abcdeg chia hết cho 11