1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:  

\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)

\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)

\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)

Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301 

Số cần tìm là 301

2. Ta thấy \(a+1\)là BC của (4;5;6) và 201 < a + 1 < 401 

=> BCNN (4,5,6) = 60 . 

     BC (4,5,6) = {0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ....} 

=> a + 1 = 240 ; a + 1 = 300 hoặc a + 1 = 360 => a = {239 ; 299 ; 359} 

Vậy .... 

theo bài ra ta có:a-3chia hết cho 4,6,7 và a,350

=>a-3 là bội chung của 4,6,7

ta có:bcnn(4,6,7)=168

=>bc(4,6,7)={0,168,336,..,}

do:a-3<347

=>a-3=168 hoặc336

=>a=171hoặc339

Khi đó a+2 chia hết cho 7 và 6 suy ra x+2 thuộc BC(7;6)

Ta có:7=7

         6=2.3            Suy ra BCNN(7;6)=7.2.3=42

a+2 thuộc BC(7;6)={0;42;84;....}

a thuộc{40;82;...}

Mà a<350 nên a thuộc {42;84;124;334}

a chia cho 4 hoặc 6 đều dư 3 => a - 3 chia hết cho 4 và 6

=> \(a-3\in BC\left(4;6\right)\)

Vì \(4=2^2\)

    \(6=2.3\)

=> \(BCNN\left(4;6\right)=2^2.3=12\)

=> \(BC\left(4;6\right)=\left\{12;24;36;48;....\right\}\)

=> \(a-3\in\left\{12;24;36;48;...\right\}\)

=> \(a\in\left\{15;27;39;51;...\right\}\)

Trong các số trên, bạn lọc ra các số chia hết cho 7 và nhỏ hơn 350 (bạn tự làm nhé).

bài 11:

Gọi số phải tìm là: A = 567abc

Do A chia 5 dư 1 mà A lẻ nên c = 1

Tổng các chữ số của A là: 5 + 6 + 7 + a + b + 1 = a + b + 19

Để A chia 9 dư 1 thì a + b = 0 (loại)

                             a + b = 9

                             a + b = 18 (loại) (Có 2 chữ số bằng nhau 9 + 9)

Xét a + b = 9, a khác b và khác 5,6,7,1 ==> a = 9, b = 0 ==> A = 567901

                                                        ==> a = 0, b = 9 ==> A = 567091

ĐS: 3 số phải thêm là: 901 hoặc 091

a ơn nhé

mik giúp bài 8 thôi nha

Ta nhận thấy:

a : 5 dư 1 nên y bằng 1 hoặc 6

Mặt khác a : 2 dư 1 nên y phải bằng 1. Số phải tìm có dạng a= x4591

x4591 chia cho 9 dư1 nên x + 4 + 5 + 9 + 1 chia cho 9 dư 1. vậy x chia hết cho 9 suy ra x = 0 hoặc 9. Mà x là chữ số đầu tiên của 1 số nên không thể bằng 0 vậy x = 9

Số phải tìm là : 94591

Ta có:

a-1 ∈ BC(2,3,4,5,6) → a-1 ∈ {60,120,180,240,300,360}

→ a ∈ {61,121,181,241,301,361}

Do a ⋮ 7 nên a = 301

Vậy, ta tìm được a = 301