tìm a,b thuộc N biết
10a+143=b2
Những câu hỏi liên quan
Tìm a,b thuộc N biết 1/a+1/b=2/143 và a-b=2
Ta có: \(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)=\(\frac{2}{143}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{ab}\)=\(\frac{2}{143}\)\(\Rightarrow\)143(a+b)=2ab (1)
Mặt khác: a-b=2\(\Rightarrow\)a=2+b (2)
Thay (2) vào (1) ta có:
143(2+b+b)=2(2+b)b\(\Leftrightarrow\)286+286b=b(4+2b)=286+286b=4b+2bb\(\Leftrightarrow\)2bb+4b-286b-286=0\(\Leftrightarrow\)2bb-282b-286=0
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm a,b thuộc N biết 1/a - 1/b = 2/143 và b - a = 2
Tìm a, b thuộc N biết:
1/a-1/b =2/143 và b -a =2
tìm a,b thuộc N sao cho
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{2}{143}\)và b - a = 2
Ta có: \(b-a=2\)
\(\Rightarrow b=a+2\)
Biểu thức trở thành: \(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+2}=\frac{2}{143}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+2-a}{a\left(a+2\right)}=\frac{2}{143}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{a\left(a+2\right)}=\frac{2}{143}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot143=2a\left(a+2\right)\)
\(\Leftrightarrow2a^2+4a-286=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a-143=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+13a-11a-143=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+13\right)-11\left(a+13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+13\right)\left(a-11\right)=0\)
+) \(a=-13\Rightarrow b=a+2=-13+2=-11\)(loại vì \(a,b\notin N\))
+) \(a=11\Rightarrow b=a+2=11+2=13\) (Nhận)
Vậy cặp \(\left(a,b\right)\)cần tìm là \(\left(11,13\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm a, b thuộc N sao cho a2 + 3b và b2 + 3a đều là số chính phương.
B1:
A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100
B2:
a) Cho phân số A=n+3/n-5(n thuộc Z).Tìm A để nhận giá trị nguyên
b) Cho phân số B=1-2n/n+3(n thuộc Z).Tìm B để nhận giá trị nguyên
Trả lời nhanh giúp mình với!
B1:
A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100
3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^99
3A - A = 1 - 1/3^100 = 2A
A = (1 - 1/3^100)/2
B2:
a)
để A nguyên <=> n + 3 ⋮ n - 5
=> n - 5 + 8 ⋮ n - 5
=> 8 ⋮ n - 5
=> ...
b)
để B nguyên <=> 1 - 2n ⋮ n + 3
=> 4 - 2n - 3 ⋮ n + 3
=> 4 - 2(n + 3) ⋮ n + 3
=> 4 ⋮ n + 3
=> ...
Bài 1.
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)
\(3A=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3A-A=2A\)
\(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)
\(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}-...-\frac{1}{3^{100}}\)
\(=1-\frac{1}{3^{100}}\)
\(2A=1-\frac{1}{3^{100}}\Leftrightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}\)
Bài 2.
a) \(A=\frac{n+3}{n-5}=\frac{n-5+8}{n-5}=1+\frac{8}{n-5}\)
Để A là nhận giá trị nguyên
=> 8 chia hết cho n - 5
=> n - 5 thuộc Ư(8) = { ±1 ; ±2 ; ±4 ; ±8 }
| n-5 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | 6 | 4 | 7 | 3 | 9 | 1 | 13 | -3 |
Vậy ...
b) \(B=\frac{1-2n}{n+3}=\frac{-2n+1}{n+3}=\frac{-2\left(n+3\right)+7}{n+3}=-2+\frac{7}{n+3}\)
Để B nhận giá trị nguyên
=> 7 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc Ư(7) = { ±1 ; ±7 }
| n+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | -2 | -4 | 4 | -10 |
Vậy ...
Xem thêm câu trả lời
1/a -1/b=2/143
a, b thuộc N
Tìm x;y thuộc N để
a) (x+1).(2y-5)=143
b) xy+3x-7y=21
c) xy+3x-2y=11
b) xy+3x-7y=21
=>xy+3x-7y-21=0
=>x(y+3)-7(y+3)=0
=>(y+3)(x-7)=0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+3=0\\x-7=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-3\\x=7\end{cases}}}\)
Vậy x=7; y\(\in N\)
c) xy+3x-2y=11
=>xy+3x-2y-6=5
=>x(y+3)-2(y+3)=5
=>(y+3)(x-2)=5
Ta có: 5=5.1=-5.-1
Do đó ta có bảng:
| y+3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| x-2 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| y | -2 | 2 | -4 | -8 |
| x | 7 | 3 | -3 | 1 |
Vì \(x,y\in N\)
Vậy x=3; y=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Tìm ƯCLN của a và a +7 với a thuộc N
Bài 2 : Tính nhẩm 1 cách hợp lí :
a ) 5700 : 50
b ) 143 :13
Bài 1:ƯCLN của a và a+7 là a
Bài 2:a)5700:50=114
b)143:13=11
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Ta có a chia hết cho a, a+7 cũng chia hết a => UCLN của a và a+7 là a
2)a)5700÷50
=570÷5
=114
b)143÷13
=(13×11)÷13
=11
Đúng 0
Bình luận (0)