Ta có OH\(\perp\)AB 

=>OH là đường cao

Mà HC là đường cao của ∆OAB

=>∆OAB là ∆ cân

=> Oh cũng là đường trung trực của AB 

=> HA=HB (1)

Xét ∆OAB có: OA=OB (2)

Từ (1) và (2) =>HA=HB; OA=OB(đpcm)

b, Ta có HA=HB(cmt) 

=>HC là trung tuyến của ∆ABC

Mà ∆ ABC là ∆ đều

=>HC là đường trung trực của AB(2)

Từ (1);(2)=> O;H;C thẳng hàng (đpcm)

Ta có OH _|_ AB => OH là đường cao ∆AOB

CH lại là đường cao của ∆AOB

=> ∆AOB cân tại O

=> OH cũng là đường trung trực của AB (1)

=> H là trung điểm AB

=> HA=HB

∆AOB cân tại O => OA=OB

b) Ta có H là trung điểm AB

=> CH là đường trung tuyến của ∆ABC

mà ∆ABC đều

=> CH là đường trung trực của AB (2)

Từ (1)(2) => O;H;C thẳng hàng

Bạn tự vẽ hình nha!

a) Vì tia OH là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOH}\)=\(\widehat{yOH}\)hay \(\widehat{AOH}\)=\(\widehat{BOH}\)\((\)vì A\(\in\)Ox,B\(\in\)Oy\()\)

Xét tam giác AOH và tam giác BOH, có:

         \(\widehat{AOH}\)=\(\widehat{BOH}\)

          OH chung

           \(\widehat{OHA}\)=\(\widehat{OHB}\)(=\(^{90^0}\))

\(\Rightarrow\)Tam giác AOH= Tam giác BOH (g-c-g)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}HA=HB\\OA=OB\end{cases}}\)

Vậy....

Phần b,c,d,e đâu rồi hả bạn Ngọc Ánh 

Mấy anh CTV giúp em với

Mai em nộp bài 

Cảm ơn các anh

bạn tham khảo ở đây nhé

Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên đường phân giác góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc với 2 cạnh Ox, Oy. Chứng minh tam giác HAB cân - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Mk cũng thấy vậy 

CTV mấy bữa nay ko thấy 1 người 

Vậy sao giúp người ta giải toán 

pektri5 thấy chính xác thì cho 1 k ngay

ΔAOH và ΔBOH có

      ∠ AOH = ∠ BOH (vì Ot là tia phân giác góc xOy)

      OH cạnh chung

      ∠ OHA = ∠ OHB (= 90º)

⇒ ΔAOH = ΔBOH (g.c.g)

⇒ OA = OB (hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác AHO và tam giac BHO

có góc AOH = góc BOH (GT)

OH chung

góc OHA=góc OHB = 90 độ

suy ra tam giác AHO = tam giac BHO (G.C.G)

suy ra OA=OB(hai cạnh tương ứng) , HA=HB (hai cạnh tương ứng)

b) Vì góc AOB = 100⁰

mầ  tia OH là phân giác của góc AOB

suy ra góc AOH = góc BOH =góc AOB:2=50⁰

LẠi có OA=OB suy ra tam giác AOB cân tại O

suy ra góc ABO=góc BAO

Trong tam giác AOB có góc ABO+góc BAO +100⁰= 180⁰

suy ra góc ABO=góc BAO=40⁰

c) Xét tam giác HBC và tam giác HAC

có BH=HA (CMT)

góc AHC=góc BHC=90⁰

HC chung

suy ra tam giác HBC = tam giác HAC (c.g.c)

suy ra BC=CA suy ra tam giác ABC cân tại C

mà góc HBC = 60⁰

suy ra tam giác ABC đều.

d) Xét tam giác AOB và tam giác EBO

có BE=OA=BO 

góc EBO=góc AOB=100⁰

OB chung

suy ra tam giác AOB =tam giác EBO

suy ra AB=OE (hai cạnh tương ứng)

a)Xét hai t/g vuông OHA và OHB có:

     OH(chung)

     góc HOA=góc HOB(gt)

     =>T/g OHA = t/g OHB(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

=>HA=HB;OA=OB

b)Vì OB=OA(câu a) nên t/g OAB cân tại O

=>Góc A=góc B

Do đó:

A=B=(180-O):2

=(180-100):2=40