tìm x,y biết:5x-1 tất cả trên 3=7y-6 tất cả trên 5=5x+7y-7 tất cả trên 4x
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTNN của các bt sau
C=(2x+5)(5x+14) tất cả trên 2 với x >0
D=(x2/1+4x)
E=x2-2X+1994 tất cả trên x2 với x khác 0
Tìm GTNN,GTLN của
P=4x+3 tất cả trên x2+1
a) A = (2x + 1)/(x² + 2)
Tìm min
ta có: A = (2x + 1)/(x² + 2)
=> 2A = (4x + 2)/(x² + 2)
= (4x + 2 + x² - x² + 2 - 2)/(x² + 2)
= [ (x² + 4x + 4) + (-x² - 2) ]/(x² + 2)
= [ (x + 2)² - (x² + 2) ]/(x² + 2)
= (x + 2)²/(x² + 2) - (x² + 2)/(x² + 2)
= (x + 2)²/(x² + 2) - 1
Ta có: (x + 2)² ≥ 0 và (x² + 2) > 0
=> (x + 2)²/(x² + 2) ≥ 0
=> (x + 2)²/(x² + 2) - 1 ≥ -1
=> 2A ≥ -1
=> A ≥ -1/2
Dấu bằng xảy ra <=> (x + 2)²/(x² + 2) = 0
<=> (x + 2)² = 0
<=> x + 2 = 0
<=> x = -2
Tìm max: A = (2x + 1)/(x² + 2)
= (2x + 2 - 1 + x² - x²)/(x² + 2)
= [ (x² + 2) + (-x² + 2x - 1) ]/(x² + 2)
= [ (x² + 2) - (x² - 2x + 1) ]/(x² + 2)
= [ (x² + 2) - (x - 1)² ]/(x² + 2)
= (x² + 2)/(x² + 2) - (x - 1)²/(x² + 2)
= 1 - (x - 1)²/(x² + 2)
Do (x - 1)² ≥ 0 và (x² + 2) > 0
=> (x - 1)²/(x² + 2) ≥ 0
=> -(x - 1)²/(x² + 2) ≤ 0
=> 1 - (x - 1)²/(x² + 2) ≤ 1
=> A ≤ 1.
Dấu bằng xảy ra <=> -(x - 1)²/(x² + 2) = 0
<=> -(x - 1)² = 0
<=> (x - 1)² = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1.
b) Tìm min: B = (8x + 3)/(4x² + 1)
= (8x + 4 - 1 + 4x² - 4x²)/(4x² + 1)
= [ (4x² + 8x + 4) + (-4x² - 1) ]/(4x² + 1)
= [ (4x² + 8x + 4) - (4x² + 1) ]/(4x² + 1)
= [ (2x + 2)² - (4x² + 1) ]/(4x² + 1)
= (2x + 2)²/(4x² + 1) - (4x² + 1)/(4x² + 1)
= (2x + 2)²/(4x² + 1) - 1
Do (2x + 2)² ≥ 0 và 4x² + 1 > 0
=> (2x + 2)²/(4x² + 1) ≥ 0
=> (2x + 2)²/(4x² + 1) - 1 ≥ -1
=> B ≥ -1
Dấu bằng xảy ra <=> (2x + 2)²/(4x² + 1) = 0
<=> (2x + 2)² = 0
<=> 2x + 2 = 0
<=> 2x = -2
<=> x = -1.
Tìm max: B = (8x + 3)/(4x² + 1)
= (8x + 4 - 1 + 16x² - 16x²)/(4x² + 1)
= [ (16x² + 4) + (-16x² + 8x - 1) ]/(4x² + 1)
= [ 4(4x² + 1) - (16x² - 8x + 1) ]/(4x² + 1)
= [ 4(4x² + 1) - (4x - 1)² ]/(4x² + 1)
= 4(4x² + 1)/(4x² + 1) - (4x - 1)²/(4x² + 1)
= 4 - (4x - 1)²/(4x² + 1)
Đến đây lập luận tương tự để chỉ ra maxB = 4 <=> x = 1/4
c) tìm min: C = 2(x² + x + 1)/(x² + 1)
= (2x² + 2x + 2)/(x² + 1)
= [ (x² + 1) + (x² + 2x + 1) ]/(x² + 1)
= [ (x² + 1) + (x + 1)² ]/(x² + 1)
= (x² + 1)/(x² + 1) + (x + 1)²/(x² + 1)
Lập luận tương tự để tìm ra min C = 1 <=> x = -1
tìm max: C = 2(x² + x + 1)/(x² + 1)
= (2x² + 2x + 2)/(x² + 1)
= (3x² - x² + 2x + 3 - 1)/(x² + 1)
= [ (3x² + 3) + (-x² + 2x - 1) ]/(x² + 1)
= [ 3(x² + 1) - (x² - 2x + 1) ]/(x² + 1)
= [ 3(x² + 1) - (x - 1)² ]/(x² + 1)
= 3(x² + 1)/(x² + 1) - (x - 1)²/(x² + 1)
Lập luận tương tự như trên để tìm ra max C = 3 <=> x = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tất cả các giá trị nguyên, dương của x và y thỏa mãn phường trỉnh: 5x+7y=112
dùng tính chất chia hết
7 y chia hét cho 7 ; 112 chia hết cho 7
=> 5 x phải chia hết cho 7 => x chia hết cho 7 => x = 7k
=> x = 7k
y= (112-35k) / 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các cặp số (x,y) nguyên, dương là nghiệm của phương trình sau:
5x+7y=112
Tìm x biết: (5x-1)/3=(7y-6)/5=5x+7y-7/4x.
Có (5x-1+7y-6)/(3+5)=(5x+7y-7)/4x
(5x+7y-7)/8=(5x+7y-7)/4x
=> 8=4x
=> x=2
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm x,y biết : \(\frac{5x-1}{3}=\frac{7y-6}{5}=\frac{5x-7y-7}{4x}\)
Tìm x, y biết :
\(\frac{5x-1}{3}=\frac{7y-6}{5}=\frac{5x+7y}{4x}\)= 7
Tìm tất cả các giá trị nguyên dương của x và y thỏa mãn phương trình:
a) 5x + 7y = 112
b) 16x - 25y = 1
c) 41x - 37y = 187
Tìm x, biết:\(\frac{5x-1}{3}=\frac{7y-6}{5}=\frac{5x-7y-7}{4x}\)
Các bạn giúp mình với ạ! TT
Tim x ; y biet: (5x-1)/3 = (7y-6)/5 = (5x-7y-7)/4x