Cho tam giác ABC. Lấy điểm D thuộc đoạn AB, điểm E thuộc tia đối của tia CA sao cho BD = CE, DE cắt BC tại M. Chứng minh: DM/ME=AC/AB
P/s : Các bạn giúp mik nhanh với nhé !! Mik cảm ơn nhìu :33
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE vuông BC (E thuộc BC)a) Cm: tam giác ABDtam giác EBB và ADDEb) Cm: ADDCc) AE cắt BD tại F. Cm:CF là trung tuyến của tam giác ACEd) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CA tại M. Gọi I là điểm bất kỳ thuộc đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm J sao cho AJBI. Đường thẳng vuông góc vớiAB tại I cắt BM tại P. CM: PJ vuông JCĐây là bài thi học kỳ của mik, mong các bạn giúp giùm để mik, nhất là câu cuối, mik lm hk đc c...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE vuông BC (E thuộc BC)
a) Cm: tam giác ABD=tam giác EBB và AD=DE
b) Cm: AD<DC
c) AE cắt BD tại F. Cm:CF là trung tuyến của tam giác ACE
d) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CA tại M. Gọi I là điểm bất kỳ thuộc đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm J sao cho AJ=BI. Đường thẳng vuông góc vớiAB tại I cắt BM tại P. CM: PJ vuông JC
Đây là bài thi học kỳ của mik, mong các bạn giúp giùm để mik, nhất là câu cuối, mik lm hk đc cảm ơn các bn nhìu.
Đáp án:
A) Xét ΔABD và ΔEBD có:
+) AB=BE (gt)
+) góc ABD= góc EBD (do BD là phân giác góc B)
+) BD chung
=> ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
b)
Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H.
Xét ΔBCF có: BH là đường cao đồng thời là phân giác của góc B
=> ΔBCF cân tại B (tính chất)
=> BC= BF (điều phải chứng minh)
c)
Xét ΔABC và ΔEBF có:
+) AB = EB (gt)
+) góc B chung
+) BC= BF (câu b)
=> ΔABC = ΔEBF (c-g-c)
d)
Từ ý a, ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
=> góc BAD= góc BED = 90
=> DE ⊥ BC
Xét ΔBCF có: BH và CA là 2 đường cao cắt nhau tại D
=> D là trực tâm
=> FD ⊥ BC
=> DE trùng với FD
=> D,E,F thẳng hàng
Cho tam giác abc cân tại a d thuộc ab e thuộc tia đối của tia ca có bd=ce de cắt bc tại m chứng minh rằng dm=me
Cho tam giác ABC. Lấy điểm D thuộc đoạn AB, điểm E thuộc tia đối của tia CA sao cho BD = CE. Gọi giao điểm của DE và BC là M. CM: \(\dfrac{DM}{ME}=\dfrac{AC}{AB}\)
: Cho tam giác ABC cân tại A, một điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy một điểm E sao cho CE = BD; DE cắt cạnh đáy BC tại điểm M. Trên tia đối của tia BC lấy một điểm N sao cho BN = CM. Chứng minh: a/ ΔDBN = Δ ECM b/ Tam giác DMN cân c/ M là trung điểm của đoạn DE
Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm D trên cạnh AB . Điểm E trên tia đối của tia CA sao cho BD=CE. Gọi M là giao điểm của DE và BC . Chứng minh DM=ME .
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D và trên tia đối của tai CA lấy điểm E sao cho CE=BD. Chứng minh BC < DE.
Các bạn giúp mình với ạ, mình đang rất gấp. Cảm ơn rất nhiều.
Cho \(\Delta ABC\),lấy điểm D thuộc đoạn AB,điểm E thuộc tia đối của tia CA sao cho BD=CE.DE cắt BC tại M.
Chứng minh:\(\frac{DM}{ME}=\frac{AC}{AB}\)
hình bạn tự vẽ nhé
từ D kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại I
do DI // AE, áp đụng hệ quả định lí ta-lét đc: DM/ME=DI/CE (1)
do DI//AC, áp dụng hệ quả định lí ta-lét =) BD/BA=DI/AC (=) ID/BD = AC/AB (2)
từ (1) và (2) kết hợp với BD=CE =) đpcm
chưa hiểu thì hỏi nhé bn
1. Cho tam giác ABC cân tại A, trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (D nằm ngoài đoạn BC). Trên tia đối AD lấy E sao cho AE BD. Chứng minh tam giác DCE cân. (Gợi ý: Cần chứng minh CDCE).2. Cho tam giác ABC có AB AC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CEBA, các đường trung trực của đoạn thẳng BE và CA cắt nhau tại I.a. Chứng minh: tam giác AIB tam giácCIEb. Chứng minh: AI là tia phân giác của góc BAC...................Giúp với mai mik phải trình bày rồi!!!
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC cân tại A, trung trực của cạnh AC cắt CB tại điểm D (D nằm ngoài đoạn BC). Trên tia đối AD lấy E sao cho AE = BD. Chứng minh tam giác DCE cân. (Gợi ý: Cần chứng minh CD=CE).
2. Cho tam giác ABC có AB < AC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE=BA, các đường trung trực của đoạn thẳng BE và CA cắt nhau tại I.
a. Chứng minh: tam giác AIB= tam giácCIE
b. Chứng minh: AI là tia phân giác của góc BAC...................
Giúp với mai mik phải trình bày rồi!!!
cho tam giác ABC cân tại A , điểm D thuộc AB , trên tia đối tia của CA lấy điểm E sao cho CE = BD , trên tia đối tia BC lấy điểm F sao cho BF =BD , gọi I là giao điểm của DE và BC chứng minh rằng tam giác FDI cân