17.Chứng tỏ hai số 1000^n-1;1000^n+1 với n>1 không thể đồng thời là SNT
Những câu hỏi liên quan
17.Chứng tỏ hai số 1000^n-1;1000^n+1 với n>1 không thể đồng thời là SNT
18.Cho p và 8p-1 là các số nguyên tố CM8p+1 là HS
15.Cho p;p+10 là các số nguyên tố >3 CM p+32 là HS
16.Hãy chỉ ra 3000 số tự nhiên liên tiếp luôn là HS
17.Chứng tỏ hai số 1000^n-1;1000^n+1 với n>1 không thể đồng thời là SNT
18.Cho p và 8p-1 là các số nguyên tố CM8p+1 là HS
Chứng tỏ rằng 1000^n-1 ; 1000^n+1 với n >1 không thể đồng thời là số nguyên tố
Câu 1: Chứng tỏ rằng: (2n + 7) và (5n + 17) là hai số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
Đặt : ( 2n + 7 ; 5n + 17 ) = d ( d thuộc N )
=> \(\hept{\begin{cases}2n+7⋮d\\5n+17⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5\left(2n+7\right)⋮d\\2\left(5n+17\right)⋮d\end{cases}}\)
=> \(5\left(2n+7\right)-2\left(5n+17\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> d = 1
Vậy ( 2n + 7 ; 5n + 17 ) = 1 ; hay 2n + 7 và 5n + 17 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Chứng tỏ rằng: ( 2n +7 ) và ( 5n+17) là hai số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
Gọi d =(A=2n+7; B=5n+17)
=. A ; B chia hết cho d
=>5A - 2B = 10n + 35 - 10n - 34 = 1 chia hết cho d
=> d =1
Vậy (A;B) =1
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ A= (17n +1)(17n +2) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
Chứng tỏ: A= (17n+1)(17n +2) chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên
Ta có \(17^n+1^n\) chia hết cho 18 nên chia hết cho 3
Vậy \(\left(17^n+1\right)\left(17^n+2\right)\) chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: 17n chia 3 dư 1 hoặc dư 2
Nếu 17^n chia 3 dư 1 => 17^n + 2 chia hết cho 3 => Tích chia hết cho 3
Nếu 17^n chia 3 dư 2 => 17^n + 1 chia hết cho 3 => Tích chia hết cho 3
Vậy (17^n + 1)(17^n + 2) chia hết cho 3
ĐK đúng: n thuộc N
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong kì thi Violympic có 17 hsg toán được mang số bao danh trong khoảng từ 1 đến 1000. Chứng tỏ rằng có thể chọn ra 9 học sinh thi toán có tổng các số ký danh được mang chia hết cho 9.( Dũng nguyên lí Đi-ric-le)
1) Chứng tỏ rằng :(17^n+1)(17^n+2)chia hết cho 3 với mỗi n thuộc N
2)Chứng tỏ rằng : (9^m+9)(9^m+2)chia hết cho 5 với mỗi m thuộc N