Cho △ABC cân tại A. Kẻ CH ⊥AB, kẻ đường thẳng d qua C vuông góc với AC, kẻ BK ⊥ d
a, Chứng minh CK = CH
b, Gọi O là giao điểm của BH và CK, I là giao điểm của AO và BC. Chứng minh AI ⊥ BC.
mn giải hộ mk với ạk
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) , kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc BC) .
a) Chứng minh AH=AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là đường trung trực của HK.
c) Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC. Chứng minh BC là phân giác của góc HBE.
d) So sánh CH với CE
Hình tự vẽ nha bạn
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gn\right)\)
=>AH=AK ( 2 cạnh tương ứng) -đpcm
b) Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta AHI\)có:
\(\hept{\begin{cases}AK=AH\\\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\\AI:chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta AHI\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{IAH}\)( 2 góc tương ứng)
=> AI là ti phân giác góc KAH
Xét \(\Delta KAH\)cân tại A ( do AH=AK ) có AI là tia phân giác ứng cạnh KH
=> AI đồng thời là đường trung trực của cạnh KH (t/c) -đpcm
c) Kẻ CM \(\perp\)BE
Xét tứ giác BKCM có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{CKB}=90^0\\\widehat{KBM}=90^0\\\widehat{BMC}=90^0\end{cases}}\)
=> tứ giác BKCM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
=> BK=CM (t/c) (1)
Dễ dàng chứng minh đc: BK=CH (2)
Từ (1) và (2) có : CM=CH
Xét \(\Delta BHC\)và \(\Delta BMC\)có:
\(\hept{\begin{cases}CH=CM\\\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\\CB:chung\end{cases}}\)
=> \(\Delta BHC=BMC\left(ch-cgv\right)\)
=> \(\widehat{CBH}=\widehat{CBM}\)(2 góc tương ứng)
=> BC là tia phân giác góc HBM
hay BC là tia phân giác HBE -đpcm
Chúc bạn học tốt!
d) Xét tam giác CME vuông tại M có CE là cạnh huyền
=>CE>CM (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà CH=CM do \(\Delta CBH=\Delta CBM\)
=>CE>CH
Cho △ABC cân tại A. Kẻ CH ⊥AB, kẻ đường thẳng d qua C vuông góc với AC, kẻ BK ⊥ d
a, Chứng minh CK = CH
b, Gọi O là giao điểm của BH và CK, I là giao điểm của AO và BC. Chứng minh AI ⊥ BC.
Mk gửi nhiều rồi ạk, nhưng ko có câu trả lời
Gửi ít thôi bạn, không thì sẽ bị xóa đấy.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC, kẻ CK vuông góc với AB
a) Chứng minh AH= AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là trung trực của HK
c) Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC. Chứng minh BC là phân giác của HBE
d) So sánh CH với CE
Mình đã làm đc câu a, b nhờ các bạn giúp câu c, d nhé
Mình đang cân gấp!!!
Cho △ABC cân tại A. Kẻ CH ⊥AB, kẻ đường thẳng d qua C vuông góc với AC, kẻ BK ⊥ d
a, Chứng minh CK = CH
b, Gọi O là giao điểm của BH và CK, I là giao điểm của AO và BC. Chứng minh AI ⊥ BC.
Mn ơi, mk cần giúp lắm rồi ạk, mai là phải gửi bài rồi , ko bt lm sao
Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng :
a) Tg ABC = Tg ADC
b) Qua A kẻ đường thẳng xy // AB, kẻ BH CK cùng vuông góc với xy. Chứng minh BH= CK
c) Gọi giao AB và DK là I. Chứng Minh I là trung điểm BK
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc AC và CK vuông góc AB. Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a) chứng minh AH=AK
b) chứng minh HK//BC
c) chứng minh AO vuông góc BC
d) Cho biết BC=12cm và AB=10cm và B=7,5cm. Tính AO và chu vi tam giác AOC
Bài tập : Cho ∆ABC cân tại A (A<90độ). Kẻ BH vuông góc AC (H∈AC). Kẻ CK vuông góc AB (K∈AB). Gọi I là giao điểm của BH và CK.
a. Chứng minh : AH = AK
b. Chứng minh : ∆BIC cân và ∆IKH cân
c. Chứng minh : AI là tia phân giác góc BAC
d. Chứng minh : HK // BC
e. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh : A, I, M thẳng hàng
AI GIẢI BÀI NÀY GIÚP MÌNH THÌ TẾT NÀY ĐƯỢC NHIỀU LÌ XÌ NHA !!! ( trong hôm nay thui )
Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ BH vuông góc AC và CK vuông góc AB. Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a)chứng minh AH=AK
b) chứng minh HK//BC
c)chứng minh AO vuông góc BC
d)cho biết BC=12cm và AB=10cm và OB=7,5cm. tính AO và chu vi tam giác AOC
