= 0

x = y = z = 0

Vì x, y, z nguyên dương nên xyz ≠ 0, do x ≤ y ≤ z => xyz = x + y + z ≤ 3z => xy ≤ 3 
=> xy thuộc {1 ; 2 ; 3}. 
Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí. 
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3. 
Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = 2. 
tick đúng mình nhé

Do x,y,z có vai trò như nhau nên ta giả sử 0<x≤y≤z

Khi đó ta có xyz=x+y+z≤3z

⇒xy≤3

mà x,y là các số nguyên dương nên xyϵ{1;2;3}  

Ta xét các trường hợp

+) TH1: xy=1 ⇒x=1;y=1⇒2+z=z, vô lí

+) TH2: xy=2⇒x=1;y=2 (do x≤y) ⇒3+z=2z⇔z=3

+) TH3: xy=3⇒x=1;y=3⇒4+z=3z⇔z=2

Nên ta có các cặp số (x;y;z) thỏa mãn đề bài là các hoán vị của (1;2;3)

Khi đó x+y+z=6

Do x,y,z có vai trò như nhau nên ta giả sử 0<x≤y≤z

Khi đó ta có xyz=x+y+z≤3z

⇒xy≤3

mà x,y là các số nguyên dương nên xyϵ{1;2;3}  

Ta xét các trường hợp

+) TH1: xy=1 ⇒x=1;y=1⇒2+z=z, vô lí

+) TH2: xy=2⇒x=1;y=2 (do x≤y) ⇒3+z=2z⇔z=3

+) TH3: xy=3⇒x=1;y=3⇒4+z=3z⇔z=2

Nên ta có các cặp số (x;y;z) thỏa mãn đề bài là các hoán vị của (1;2;3)

Khi đó x+y+z=6

cho mình xin mấy cái tick nào

3 so do la 1,2,3 => tong: 1+2+3 = 6

x + y + z = xyz (*)

Không giảm tính tổng quát, giả sử x < y < z. 
Đã có x, y, z nguyên dương nên xyz \(\ne\) 0

; mà x < y < z => x + y + z = xyz < 3z  => xy < 3  <=> xy \(\in\) {1; 2; 3}. 
- Xét xy = 1 => x = y = 1, thay vào (*) ta được 2 + z = z <=> 0 = 2 (vô lí)
- Xét xy = 2 vì x < y nên x = 1 và y = 2, thay vào (*) ta được 3 + z = 2z=> z = 3. 
- Xét xy = 3, do x < y nên x = 1 và y = 3, thay vào (*) ta được 4 + z = 3z => z = 2. 
Vậy \(\left(x;y;z\right)\in\left\{1;2;3\right\}\)

cop

Tam @ giác Bạn lớp 7 mà k hiểu thì hơi lạ =]]

x+y+z=1

x=0   y=0   z=1