Tứ giác ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Nối GC cắt MN tại O. CM : OC=3OG Giúp mình với mai mình nộp bài rồi T_T
Tứ giác ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Nối GC cắt MN tại O. CM : OC=3OG
Tứ giác abcd có m,n lần lượt là trung điểm của đường chéo ac và bd. gọi g là trọng tâm của tam giác abc. nối gc cắt mn tại o. cm: oc=3og
Tứ giác ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Nối GC cắt MN tại O.
C/M : OC=3OG
Bạn chơi free fire à
Tứ giác ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Nối GC cắt MN tại O.
C/M : OC=3OG
mong mọi người nhanh vs ạ!!!
làm j căng mà thức đêm vậy
lớp 3 có làm được bài này ko nhỉ ???
Tứ giác ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Nối GC cắt MN tại O.
C/M : OC=3OG
Tứ giác ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Nối GC cắt MN tại O.
C/M : OC=3OG
Giúp mk với nha cảm ơn nhiều
Tứ giác ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Nối GC cắt MN tại O.
C/M : OC=3OG
Giúp mk với nha cảm ơn nhiều
Tứ giác ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Nối GC cắt MN tại O.
C/M : OC=3OG
Giúp mk với nha cảm ơn nhiều
Bài 4. Cho tam giác ABC với trực tâm H, trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Chứng minh rằng tam giác MON đồng dạng AHB. Từ đó chứng minh H, G, O thẳng hàng.
Bài 5. Cho tam giác ABC. Dựng ra ngoài các tam giác ABF và ACE lần lượt vuông tại B, C và đồng dạng với nhau. BE giao CF tại K. Chứng minh rằng AK ⊥ BC.
Bài 6. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại I thỏa mãn tam giác AID đòng dạng tam giác BIC. Kẻ IH ⊥ AD, IK ⊥ BC. M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Chứng minh rằng MN ⊥ HK.
Bài 7. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD; H, K lần lượt là trực tâm các tam giác AOD, BOC. Chứng minh rằng MN ⊥ HK.
Bài 8. Cho tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF . M thuộc tia DF , N thuộc tia DE sao cho ∠M AN = ∠BAC. Chứng minh rằng A là tâm đường tròn bàng tiếp góc D của tam giác DMN .
Bài 9. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC = BD. Về phía ngoài tứ giác dựng các tam giác cân đồng dạng AMB và CND (cân tại M, N ). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng M N vuông góc với PQ.
Bài 10. Cho tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF . Trên AB, AC lấy các điểm K, L sao cho ∠FDK = ∠EDL = 90◦. Gọi M là trung điểm KL. Chứng minh rằng AM ⊥ EF .
Mong các bạn giúp đỡ mình. Giúp được bài nào thì giúp nhé.
Gọi M là trung điểm BC ; N là điểm đối xứng với H qua M.
M là trung điểm của BC và HN nên BNCH là hình bình hành
\(\Rightarrow NC//BH\)
Mà \(BH\perp AC\Rightarrow NC\perp AC\)hay AN là đường kính của đường tròn ( O )
Dễ thấy OM là đường trung bình \(\Delta AHN\) suy ra \(OM=\frac{1}{2}AH\)
M là trung điểm BC nên OM \(\perp\)BC
Xét \(\Delta AHG\)và \(\Delta OGM\)có :
\(\widehat{HAG}=\widehat{GMO}\); \(\frac{GM}{GA}=\frac{OM}{HA}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\Delta AGH~\Delta MOG\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{AGH}=\widehat{MGO}\)hay H,G,O thẳng hàng
gọi E,F,T lần lượt là trung điểm của AB,CD,BD
Đường thẳng ME cắt NF tại S
Vì AC = BD \(\Rightarrow EQFP\)là hình thoi \(\Rightarrow EF\perp PQ\)( 1 )
Xét \(\Delta TPQ\)và \(\Delta SEF\)có : \(ME\perp AB,TP//AB\)
Tương tự , \(NF\perp CD;\)\(TQ//CD\)
\(\Rightarrow\Delta TPQ~\Delta SEF\)( Góc có cạnh tương ứng vuông góc )
\(\Rightarrow\frac{SE}{SF}=\frac{TP}{TQ}=\frac{AB}{CD}\)
Mặt khác : \(\Delta MAB~\Delta NCD\Rightarrow\frac{AB}{CD}=\frac{ME}{NF}\)( tỉ số đường cao = tỉ số đồng dạng )
Suy ra : \(\frac{ME}{NF}=\frac{SE}{SF}\)\(\Rightarrow EF//MN\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(MN\perp PQ\)