Tự vẽ hình

a, Xét t/g ABD và t/g BAC có:

AD = BC (gt)

góc DAB = góc ABC (hai góc so le trong của xy // BC)

AB là cạnh chung

=> t/g ABD = t/g BAC (c-g-c)

=> BD = AC (hai cạnh tương ứng)

b, Xét t/g ABC và t/g ECA có:

AE = BC (gt)

góc ACB = góc EAC (hai góc so le trong của xy//BC)

AC là cạnh chung

=> t/g ABC = t.g ECA (c-g-c)

a/ Xét tg ABM và tg ACM có

AB = AC ( gt)

BM = CM ( gt)

AM chung

=> tg ABM = tg ACM (ccc)

b/ ( Trên tia đối của tia MA chứ ko phải AM nha )

Xét tg AMC và tg DMB, có

MC = MB (gt)

AM = MD ( gt)

^AMC = ^BMD ( đđ )

=> tg AMC = tg DMB ( cgc)

=> AC = BD

c/ tg ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến

=> AM cũng là đường cao

=> AD vuông góc BC (1)

Lại có AM = MD , BM = MC ( gt) (2)

Từ (1), (2) => ABCD là hình thoi 

=> AB // CD

d/ Theo đề : AI // BC , AI = BC

=> ABCI là hình bình hành

=> AB // CI

Mà AB // BC ( cmt )

=> I , C ,D thẳng hàng

Bạn hiền, tôi đây chưa học hình bình hành!!!

. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Bạn đăng 1 lần thôi

a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta IMC\) có:

\(AM=IM\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{IMC}\) ( đối đỉnh)

\(MB=MC\)

\(\rightarrow\Delta AMB=\Delta IMC\left(c-g-c\right)\)

b)\(\Delta AMB=\Delta IMC\left(cmt\right)\)

\(\rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ICM}\)

\(\rightarrow AB//IC\)(2 góc so le trong bằng nhau)

c) Chứng minh được \(DE=2AM\rightarrow DE=AI\)

\(\Delta AMB=\Delta IMC\rightarrow AB=CI\) mà \(AB=AD\rightarrow AD=CI\)

Xét \(\Delta ACI\) và \(\Delta EAD\) có:

\(AC=AE\)

\(AI=ED\)

\(IC=DA\)

\(\rightarrow\Delta ACI=\Delta EAD\left(c-c-c\right)\)

phynit, Akai Haruma, Bùi Thị Vân

a) Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE = CB. 

Ta có ^ACB = 90 độ - ^DAC; ^C'AE = 90 độ - ^DAC => ^ACB = ^C'AE. Chứng minh tương tự ^ABC = ^MAB'.

Ta thấy tam giác ACB và C'AE bằng nhau (c - g - c) => ^C'EA = ^ABC => ^C'EA = ^MAB' và C'E = AB => C'E = AB'.

Từ đó chứng minh tam giác C'ME và B'MA bằng nhau (g - c - g) => M là trung điểm B'C'.

b) Xét hai tam giác AC'B và AB'C là xong.