Gọi số cần tìm là a ( a∈Na∈N ; a≤999a≤999 )

Theo bài ra , ta có :

a : 8 dư 7 => ( a+1 ) ⋮⋮ 8

a : 31 dư 28 => ( a+ 3 ) ⋮⋮ 28

Ta thấy ( a+1 ) + 64 ⋮⋮ 8 = ( a+3 ) +62 ⋮⋮ 31

=> a+65 ⋮⋮ 8 và 31

Mà ( 8;31 ) =1

=> a+65 ⋮⋮ 248

Vì a ≤≤ 999 => a+65 ≤≤ 1064

Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn a+65248=4a+65248=4

=> a=927

Vậy số cần tìm là 927

94261 nha Lê Mai Xoan

ừ , vì như vậy mình mới biết được cách giải và cũng là điều kiện giúp các bạn có những lần học hỏi để giúp đỡ mình trong cuộc sống

 theo bài ra ta có 
n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248

= (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên

=> (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất

=> n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

Cách 2

n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8 

n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31 

Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8) 

= (n+3) + 62 chia hết cho 31 

Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8 

Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất) 

=> n+65 chia hết cho 248 

Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) <= 1064 

<=> (n+65)/ 248 <= 4,29 

vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4 

<=> n= 927 

927

đúng 100% đó nha bạn, tick cho mik nha =^.^=

- Gọi số cần tìm là a
- Ta có a : 17 dư 8 => a - 8 chia hết cho 17 => a + 17 - 8 chia hết cho 17 => a + 9 chia hết cho 17
và a : 25 dư 16 => a - 16 chia hết cho 17 => a + 25 - 16 chia hết cho 25 => a + 9 chia hết cho 25
và => a+9 BC(17;25)
=> a + 9 B(425)
=> a + 9 { 0; 425; 950; 1375; 1800; ..... }
=> a { -9; 416; 941; 1366; 1791; ..... }
mà a là số tự nhiên có 3 chữ số
=> a { 416; 941 }

tick nhé xuân nguyễn

Ta gọi số cần tìm là a

Ta có:

a:17 dư 8=>a+9 chia hết cho 17

a:25 dư 16=>a+9 chia hết cho 25

=>a+9\(\varepsilon\)BC(17;25)

17=17

25=5²

=>BCNN(17;25)=5².17=425

=>a+9\(\varepsilon\)BC(17;25)=B(425)={0;425;850;1275;...}

Vì a là số có ba chữ số 

=>a={425;850}

tick nha

=>a=434;859

tìm số nhỏ nhất chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 7 rồi trừ 1 là ra.

đáp án là tự tìm, máy tính k phải để làm cảnh đâu

mình chỉ nhớ mỗi kết quả thôi  chứ quên cách giải rồi, kết quả là 102

Gọi a là số cần tìm. Ta có: a + 3 chia hết cho 5 và 7. Suy ra:

\(a\in BC\left(5,7\right)=\left\{0;35;70;105;140;...\right\}\)

Vậy a = 105.

Mình nhầm a = 105. Vậy a = 102

Ta có:a:17 dư 8=>a+9 chia hết cho 17

         a;25 dư 16=>a+9 chia hết cho 25

=>a+9 thuộc BC(17,25)

17=17

25=5²

=>BCNN(17,25)=5².17=425

=>a+9 thuộc B(425)=0;425;....

=>a thuộc -9;416;....

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số nên a=416