Ta có: 108=3³ x 2²; 180=3² x 2² x 5

=> ƯCLN(108;180)=3² x 2²=36

=> Ư (36)={1;2;4;6;9;12;18;36}

Vì x>15 => x={18;36}

Ta có : 108 chia hết cho x , 180 chia hết cho x \(\Rightarrow\)x thuộc ƯC { 180 ; 108 }

Mà 180 = 2² . 3² . 5                    108 = 2² . 3³

\(\Rightarrow\)ƯCLN ( 108 ; 180 ) = 2² . 3² = 36

\(\Rightarrow\)ƯC ( 108 ; 180 ) = Ư (36) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 ; 36 }

Vì x > 15 \(\Rightarrow\)x thuộc { 18 ; 36 }

Ta có \(108⋮x;180⋮x\Rightarrow x\inƯC\left(108;180\right)\)

Ta có: \(108=2^2.3^3;180;2^2.3^2.5\)\(\RightarrowƯCLN\left(108;180\right)=36\)\(\RightarrowƯC\left(108;180\right)=\left\{1;2;3;4;6;9;12;18;36\right\}\)

Mà \(x>15\Rightarrow x=\left\{18;36\right\}\)

Hok tốt!!

x thuộc ƯC(120;180)và 220<x<50

=>x=30

 k nha

mik k laỊ

Ta có:120 chia hết cho x

          180 chia hết cho x

\(\Rightarrow x\inƯC\left(120,180\right)\)

   120=2³.3.5 ;180=2².3².5

\(\RightarrowƯCLN\left(120,180\right)=2^2.3.5=60\)

\(\RightarrowƯC\left(120,180\right)=Ư\left(60\right)\left\{1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60\right\}\)

Vì 20<x<50 nên x=30

Vậy x=30

a 35 chia hết cho x+3 suy ra x+3 thuộc Ư(35) suy ra x+3 ={1;3;5;7;35}                                                                                                                          x+3=1 nên không tồn tại x                                                                                                                                                                                                                             x+3=3 nên x =0                      x+3=5 nên x=2             x+3=7 nên x=4       x+3=35 nên x =32                                b

                                                     Bài giải

a, \(35\text{ }⋮\text{ }x+3\)

\(\Rightarrow\text{ }x+3\inƯ\left(35\right)\)

\(\Rightarrow\text{ }x+3\in\left\{1\text{ ; }5\text{ ; }7\text{ ; }35\right\}\)

Ta có bảng : 

Mà x \(\in N\) nên  \(x\in\left\{2\text{ ; }4\text{ ; }32\right\}\)

b) \(10\text{ }⋮\text{ }2x+1\)

\(\Rightarrow\text{ }2x+1\inƯ\left(10\right)\)

Mà 2x + 1 là số lẻ ( 2x là số chẵn + 1 là số lẻ )

\(\Rightarrow\text{ }2x+1\in\left\{1\text{ ;}\text{ }5\right\}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=1\\2x+1=5\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\2x=4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }2\right\}\)

c) \(x+7\text{ }⋮\text{ }25\)

\(\Rightarrow\text{ }x+7\in B\left(25\right)\)

Mà \(x< 100\text{ }\Rightarrow\text{ }x+7\in\left\{0\text{ ; }50\text{ ; }75\right\}\)

Ta có bảng :

Mà \(x\in N\) nên \(x\in\left\{43\text{ ; }68\right\}\)

Mình đang bận tí ! Tí nữa mình làm tiếp nha !

Làm tiếp !

d)                                                          Bài giải

\(x+7\text{ }⋮\text{ }x+1\)

\(\Rightarrow\text{ }x+1+6\text{ }⋮\text{ }x+1\)

\(\Rightarrow\text{ }6\text{ }⋮\text{ }x+1\)

\(\Rightarrow\text{ }x+1\inƯ\left(6\right)\)

Ta có bảng :

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }1\text{ ; }2\text{ ; }5\right\}\)

e)                                              Bài giải

\(2x+108\text{ }⋮\text{ }2x+3\)

\(\Rightarrow\text{ }2x+3+105\text{ }⋮\text{ }2x+3\)

\(\Rightarrow\text{ }105\text{ }⋮\text{ }2x+3\)

\(\Rightarrow\text{ }2x+3\inƯ\left(105\right)\)

Mà 2x + 3 là số lẻ ( 2x là số chẵn + 3 là số lẻ ) 

@-@ Hình như đề sai thì phải ? 

90 chia hết cho x 

=> x\(\in U\left(90\right)\)

Vi 5<x<30

=> x = 6;9;10;13;30

Ta có :

x chia hết cho cả 18 ; 24 ; 72

=> x ∈ BC( 18 , 24 , 72 )

Ta có :

18 = 2 . 3²

24 = 2³ . 3

72 = 2³ . 3²

=> BCNN( 18 , 24 , 72 ) = 2³ . 3² = 72

=> BC( 18 , 24 , 72 ) = { 0 ; 72 ; 144 ; ... }

=> x ∈ { 0 ; 72 ; 144 ; .. }

\(x\in B\left(18;24;72\right)\)mà 72 \(⋮\)cho 18, 24 nên \(x\in B\left(72\right)\)

\(x\in\left\{0;72;144;...\right\}\)

                                                                   Bài giải :

X = 72 vì :

72 : 18 = 4

72 : 24 = 3 

72 : 72 = 1

Chúc bạn học tốt .

JHHKL

ta có 148 : x =? (dư 20)

và 108 : x = ?? (dư 12)

=> \(148-20=128;108-12=96⋮x\)

=> \(x\inƯC\left(128;96\right)\)

=> \(x\inƯ\left(2^5\right)\)

=> \(x\in\left\{1;2^1;2^2;2^3;2^4;2^5\right\}\)

Ta có 148 : x = ? ( dư 20 )

Và 108 : x = `? ( dư 12 )

=> \(148-20=128;108-12=96⋮x\)X

=> \(x\inƯC\left(128;96\right)\)( ưc là ước chung )

=> \(x\inƯ\left(2^5\right)\)

=> \(x\in\left\{1;2^1;2^2;2^3;2^4;2^5\right\}\)

=> 

a) 36=2^2.3^2

    42=2.3.7

    14=2.7

=>BCNN (36;42;14)=2^2.3^2.7=252

b)Vì 54 chia hết cho x; 180 chia hết cho x =>x thuộc ƯC(54;180)

   54=2.3^3

   180=2^2.3^2.5

ƯCLN(54;180)=2^2.3=12

=>ƯC(54;180)=Ư(12)

=>ƯC(54;180)=(1;2;3;4;6;12)

Mà 9_<x<20 => x =12