Đáp án D

Đáp án C

- Gọi  W đ ,   W t W lần lượt là động năng, thế năng và cơ năng của vật.

C là vị trí có động năng bằng thế năng.

- Theo đề bài ta có:

- Lại có:

- Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng, ta có:

Cơ năng của vật tại B:  W B = W d B + W t B =200+400=600(J)

Thế năng của vật tại A bằng cơ năng của vật tại B (do tại A vật chỉ có thế năng mà không có động năng).

W t A = W B = 600 J

⇒ Đáp án D

Chọn D.

Gọi động năng là: Wđ, thế năng là: Wt, cơ năng là: W.

Khi rơi đến vị trí B thì động năng của vật bằng 1/2 thế năng của nó tức là tại B ta có:

WđB = 1/2.WtB ⇒ 2WđB = WtB (1)

Gọi vị trí C là vị trí động năng tiếp tục tăng thêm một lượng là 100J. Vì cơ năng được bảo toàn nên khi động năng tăng 100J thì thế năng sẽ giảm 100J, và khi đó động năng bằng thế năng nên ta có:

WđC = WtC

↔ WđB + 100 = WtB - 100 (2)

Thay (1) vào (2) ta được: WđB + 100 = 2WđB – 100 ⇒ WđB = 200 J

WtB = 400 J

⇒ WB = WtB + WđB = 400 + 200 = 600 J

Tại vị trí A cao nhất nên động năng đã chuyển hóa thành thế năng nên ta có:

WB = WtA = 600 J.

Hai vật chạm đất cùng lúc

Đổi 54km/h = 15m/h , 800g = 0,8kg

a, Cơ năng W = 1/2mv² + mgz = 250J

Độ cao cực đại h_max = v₀²/2g =11.25m

b, vận tốc khi chạm đất v= \(\sqrt{ }\)2hg = 15 

=> động lượng p = mv = 0,8 . 15 = 12

công trọng lực A = 0 (vật chuyển động cùng hướng với trọng lực nên cos=0)

c, cơ năng ban đầu W₁ = 250 

cơ năng khi W_đ=4W_t

W₂ = W_t + W_đ = 5W_t = 5mgz 

theo định luật bảo toàn cơ năng

W₁ = W₂  =>  5mgz = 250  =>  z = 6,25

a. Ta có độ cao của vật so với vị trí lầm mốc thế năng

W t 1 = m g z 1 ⇒ z 1 = W t 1 m g = 600 4.10 = 15 ( m ) W t 2 = − m g z 2 ⇒ − 800 = − 4.10. z 2 ⇒ z 2 = 20 ( m )

Vậy mốc thế năng của vật là vị trí cách mặt đất 20 m và các vị trí rơi là 15 m. Độ cao ban đầu của vật là h = 15 + 20 = 35 ( m )

b. Ta có công chuyển động của vật 

A = W t 1 = 600 ( J )

Theo định lý động năng 

A = 1 2 m v 2 ⇒ 600 = 1 2 .4. v ⇒ v = 10 3 ( m / s )

Đáp án B

Chọn mốc thế năng ở mặt đất.

a) Cơ năng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}mv_0^2==\dfrac{1}{2}.0,5.10^2=25(J)\)

b) Vật có thế năng bằng động năng \(W_t=W_đ=\dfrac{W}{2}=\dfrac{25}{2}=12,5(J)\)

\(W_t=mgh\Rightarrow h = \dfrac{12,5}{0,5.10}=2,5(m)\)

c) Khi thế năng bằng nửa động năng: \(W_t=\dfrac{W_đ}{2}\Rightarrow W=W_đ+W_t=1,5W_đ=1,5.\dfrac{1}{2}.0,5.v^2=25\)

\(\Rightarrow v=\dfrac{10}{\sqrt{1,5}}(m/s)\)